web拼圖錯誤分析

老師要求用web製作一個拼圖游戲。

發現的問題：點擊隨機生成拼圖的按鈕後，打亂的圖片會出現無法還原的情況。

發現過程：每次生成一個拼圖後會測試它怎麼拼回去，結果發現有時候拼不回去。

數學原理：如果兩個矩陣的逆序數的奇偶性相同，則其中一個矩陣通過若幹次變換以後必定能夠得到另一個矩陣。

問題原因：隨機生成的拼圖矩陣與初始矩陣的逆序數可能會不同。

解決方案：由於最開始的矩陣逆序數為0（偶數），所以只需要判斷打亂後的矩陣逆序數為偶數就可以了。