前言 在圖論中,除了在有向圖中的強連通分量,在無向圖中還有一類雙聯通分量 雙聯通分量一般是指 點雙連通分量 當然,還有一種叫做 邊雙連通分量 邊雙聯通分量 對於一個連通圖,如果任意兩點至少存在兩條“邊不重覆”的路徑,則說圖是點雙連通的,邊雙連通的極大子圖稱為邊雙連通分量。 邊雙聯通分量的計算方法比較 ...
前言
在圖論中,除了在有向圖中的強連通分量,在無向圖中還有一類雙聯通分量
雙聯通分量一般是指點雙連通分量
當然,還有一種叫做邊雙連通分量
邊雙聯通分量
對於一個連通圖,如果任意兩點至少存在兩條“邊不重覆”的路徑,則說圖是點雙連通的,邊雙連通的極大子圖稱為邊雙連通分量。
邊雙聯通分量的計算方法比較簡單
類比tarjan求強聯通分量的演算法,唯一的區別在於不能沿著dfs過來的那條邊走回去。
也就是說在tarjan的時候我們需要記錄一下父親節點
其餘的就和普通的tarjan一樣啦
割邊(橋)
割邊:對於無向圖中的邊\(i\),若去掉\(i\),無向圖的聯通快個數會增加,則稱點\(i\)為割邊(橋)
計算方法
不難發現一條邊是割邊當且僅當他不在任何一個邊雙里。
也就是說當\(low[v]>dfn[u]\)時\((u,v)\)就是一條割邊。