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問題

話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。
一天，他提著酒壺，從家裡出來，酒壺中有酒兩鬥。他邊走邊唱：
無事街上走，提壺去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一鬥。
這一路上，他一共遇到店 5 次，遇到花 10 次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。請你計算李白遇到店和花的次序，有多少種可能的方案。

思路

我們已知遇店 5 次，遇花 10 次，並且最後一次遇到花，正好把酒喝光。那麼我們可以把店作為二進位中的 1，把花作為二進位中的 0，因為已經確定最後一次遇到的是花，所以我們需要判斷枚舉的結果是否剛好有 5個 1 和 9個 0。那麼我們就枚舉出 14 位二進位的所有可能並加以判斷即可，判斷思路為判斷二進位是否有 9 個 0，5個 1，並且最終酒剛好剩 1 鬥

實現代碼(C)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int ans=0;//方案數
    for (int i=0; i<(1<<14); i++) 
    {
        int dian=0;//表示遇到店的次數
        int hua=0;//表示遇到話的次數
        int num=2;//初始酒壺有兩鬥
        for (int j=0;j<14 ;j++) 
        {
            if (i&(1<<j)) //這裡判斷二進位i從右數第j+1為是否為1
            {
                dian++;//遇到店，次數加1
                num*=2;//加一倍
            }
            else
            {
                hua++;//遇到花，次數加1
                num-=1;//喝一鬥
            }
        }
        if (dian==5&&hua==9&&num==1) 
        {
            ++ans;//記錄方法數
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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