float為什麼比int表示的範圍廣？ 什麼是單精度和雙精度？ float表示小數的時候為什麼會有精度丟失？ 帶著這幾個問題，我們來探究下java中float類型在電腦的表示形式。 java中int占用4個位元組，float也是占用4個位元組，但是為什麼float表示的範圍要比int大呢，因為兩者在計 ...
float為什麼比int表示的範圍廣？
什麼是單精度和雙精度？
float表示小數的時候為什麼會有精度丟失？
帶著這幾個問題，我們來探究下java中float類型在電腦的表示形式。
java中int占用4個位元組，float也是占用4個位元組，但是為什麼float表示的範圍要比int大呢，因為兩者在電腦內中表示的方式不一樣，int是4個位元組32位，每一位都是二進位小數表示，最高位0代表是正數，最高位為1代表是負數，所以int的範圍是-2^31~2^31-1；
float也是4個位元組，遵循IEEE-754格式標準，在電腦中表示有三個部分組成：符號s底數m和指數e。
符號s：最高位，0為正數；1為負數，占用一位；
指數e：是該浮點數的指數，二進位表示，最高位為指數符號為1表示大於1，0表示小於1，其實他是用的偏移量表示的，偏移大小為127，沒有用補碼表示，占用一個位元組8位；
底數m：是該浮點數的實際值，二進位形式表示，m的範圍是【1，2】或者【0，1】占用23位。
所以float在電腦的表示如下麵所示：
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
我們先說下10進位和二進位的快速轉換方法。
10進位整數2進位轉換是除2求商和餘數，比如十進位17的二進位計算為：
17 /2=16餘1
16 /2= 8 餘0
8 /2= 4 餘0
4 /2= 2 餘0
2 /2= 1 餘0
1 /2= 0 餘1
一直計算到商為0為止，17的二進位表示就是：10001
10進位小數2進位表示是乘2求積，比如0.16的二進位計算為：
0.16*2=0.32取0
0.32*2=0.64取0
0.64*2=1.28取1
0.28*2=0.56取0
0.56*2=1.12取1
0.12*2=0.24取0
。。。
所以0.16的二進位表示就是001010..... 一直迴圈下去，所以除非小數最後為5才能*2取整，否則都會無線迴圈下去，這就是為什麼浮點小數精度丟失的問題。
下麵我們距離來說明10進位浮點數在電腦的表示， 拿17.16來說：
1.首先為正數，s為0
2.二進位為10001.0010100011110101....小數點左移4位為1.00010010100011110101...
3.指數位為4+127=10000011，所以指數位位10000011
4.由於預設最左邊為1，所以底數為00010010100011110101...
5.最後17.16的二進位表示就是：01000001100010010100011110101......總共32位，後面的捨棄
再拿0.16舉例：
1.首先為整數，s為0
2.二進位為0.0010100011110101......小數點右移4位為1.0100011110101
3.指數位為4+127=10000011，然後取反為01111100，所以指數位位01111100
4.底數位0100011110101...
5.最後0.16的二進位表示就是：0011111000100011110101...
float的（正數）範圍：
最小值：Float.MIN_VALUE=1.4E-45 （2的-149次方：指數位127+底數22）
最大值：Float.MAX_VALUE=3.4028235E38 （2的128次方-1）
float是單精度浮點數，4個位元組；double是雙精度浮點數，8個位元組，e占11位，m占52位。
註意事項：
1.價格在資料庫中保存建議是無符號整形，避免在java轉換成浮點數時出現精度丟失的問題；
2.如果需要用浮點型數據進行運算，建議使用BigDecimal，但是BigDecimal的構造函數一定要使用字元串的，否則一樣會出現精度丟失的問題：BigDecimal(“123f”)而不是BigDecimal(123f)。
3.Float.MIN_VALUE是：1.4E-45，不是一個負數，double也是的。但是整型的MIN_VALUE都是負數
4.float的m只有23位，2^23=8388608，總共有7位10進位數字，由於最左邊的1省略了，所以表示的有效數字最高精確度位7～8位，包括整數部分，8位後的數字肯定不是準確的
