P1514 引水入城

題目描述

在一個遙遠的國度，一側是風景秀美的湖泊，另一側則是漫無邊際的沙漠。該國的行政區劃十分特殊，剛好構成一個N 行M 列的矩形，如上圖所示，其中每個格子都代表一座城市，每座城市都有一個海拔高度。

為了使居民們都儘可能飲用到清澈的湖水，現在要在某些城市建造水利設施。水利設施有兩種，分別為蓄水廠和輸水站。蓄水廠的功能是利用水泵將湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有與湖泊毗鄰的第1 行的城市可以建造蓄水廠。而輸水站的功能則是通過輸水管線利用高度落差，將湖水從高處向低處輸送。故一座城市能建造輸水站的前提，是存在比它海拔更高且擁有公共邊的相鄰城市，已經建有水利設施。由於第N 行的城市靠近沙漠，是該國的乾旱區，所以要求其中的每座城市都建有水利設施。那麼，這個要求能否滿足呢？如果能，請計算最少建造幾個蓄水廠；如果不能，求乾旱區中不可能建有水利設施的城市數目。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件的每行中兩個數之間用一個空格隔開。輸入的第一行是兩個正整數N 和M，表示矩形的規模。接下來N 行，每行M 個正整數，依次代表每座城市的海拔高度。

輸出格式：

輸出有兩行。如果能滿足要求，輸出的第一行是整數1，第二行是一個整數，代表最少建造幾個蓄水廠；如果不能滿足要求，輸出的第一行是整數0，第二行是一個整數，代表有幾座乾旱區中的城市不可能建有水利設施。

輸入輸出樣例

【輸入樣例1】
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2

【輸入樣例2】
3 6
8 4 5 6 4 4
7 3 4 3 3 3
3 2 2 1 1 2

【輸出樣例1】
1
1

【輸出樣例2】
1
3

說明

【樣例1 說明】

只需要在海拔為9 的那座城市中建造蓄水廠，即可滿足要求。

【樣例2 說明】

上圖中，在3 個粗線框出的城市中建造蓄水廠，可以滿足要求。以這3 個蓄水廠為源頭

在乾旱區中建造的輸水站分別用3 種顏色標出。當然，建造方法可能不唯一。

【數據範圍】

DFS+線段覆蓋

註意不知道為什麼需要先跑一邊DFS求是否能完全覆蓋

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cmath>
  5 #include<queue>
  6 #include<algorithm>
  7 using namespace std;
  8 const int MAXN=1001;
  9 void read(int & n)
 10 {
 11     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 12     while(c<'0'||c>'9')
 13     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
 14     while(c>='0'&&c<='9')
 15     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
 16     flag==1?n=-x:n=x;
 17 }
 18 int n,m;
 19 int map[MAXN][MAXN];
 20 struct node
 21 {
 22     int l,r,id;
 23 }xushui[MAXN];
 24 int xx[5]={-1,+1,0,0};
 25 int yy[5]={0,0,-1,+1};
 26 int vis[MAXN];
 27 int vis2[MAXN][MAXN];
 28 int happen=0;
 29 void pdcan(int x,int y)
 30 {
 31     if(x==n)
 32         happen++;
 33     vis2[x][y]=1;
 34     for(int i=0;i<4;i++)
 35     {
 36         int wx=x+xx[i];
 37         int wy=y+yy[i];
 38         if(vis2[wx][wy]==0&&map[wx][wy]<map[x][y]&&wx>=1&&wy>=1&&wx<=n&&wy<=m)
 39             pdcan(wx,wy);
 40     }
 41 }
 42 void dfs(int num,int x,int y)
 43 {
 44     if(x==n)
 45     {
 46         xushui[num].l=min(xushui[num].l,y);
 47         xushui[num].r=max(xushui[num].r,y);
 48         vis[y]=1;
 49     }
 50     for(int i=0;i<4;i++)
 51     {
 52         int wx=x+xx[i];
 53         int wy=y+yy[i];
 54         if(map[wx][wy]<map[x][y]&&wx>=1&&wy>=1&&wx<=n&&wy<=m)
 55             dfs(num,wx,wy);
 56     }
 57 }
 58 int cannot=0;
 59 int comp(const node & a,const node & b)
 60 {
 61     if(a.l==b.l)
 62         return a.r>b.r;
 63     return a.l<b.l;
 64 }
 65 int main()
 66 {
 67     freopen("flow.in","r",stdin);
 68     freopen("flow.out","w",stdout);
 69     read(n);read(m);
 70     for(int i=1;i<=m;i++)
 71     {
 72         xushui[i].l=0x7ffff;
 73         xushui[i].r=-1;
 74     }
 75     for(int i=1;i<=n;i++)
 76         for(int j=1;j<=m;j++)
 77             read(map[i][j]);
 78     for(int i=1;i<=m;i++)
 79         if(vis2[1][i]==0)
 80             pdcan(1,i);
 81     if(happen!=m)
 82     {
 83         printf("0\n%d",m-happen);
 84         return 0;
 85     }
 86     for(int i=1;i<=m;i++)
 87     {
 88         xushui[i].id=i;
 89         dfs(i,1,i);
 90     }
 91     for(int i=1;i<=m;i++)
 92         if(vis[i]==0)
 93             cannot++;
 94     if(cannot)
 95     {
 96         printf("0\n%d",cannot);
 97         return 0;
 98     }
 99     int to=0;//已經伸展到的最遠長度
100     int now=0;
101     int ans=0;// 需要幾個點 
102     for(int i=1;i<=m;i++)
103     {
104         if(xushui[i].l>1001)continue;
105         if(now+1>=xushui[i].l)
106             to=max(to,xushui[i].r);
107         else 
108         {
109             now=to;
110             to=max(to,xushui[i].r);
111             ans++;
112         }
113     }
114     if(now!=m)
115     printf("1\n%d",ans+1);
116     else
117     printf("1\n%d",ans);
118     return 0;
119 }