P1057 傳球游戲

題目描述

上體育課的時候，小蠻的老師經常帶著同學們一起做游戲。這次，老師帶著同學們一起做傳球游戲。

游戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裡拿著一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師在此吹哨子時，傳球停止，此時，拿著球沒有傳出去的那個同學就是敗者，要給大家表演一個節目。

聰明的小蠻提出一個有趣的問題：有多少種不同的傳球方法可以使得從小蠻手裡開始傳的球，傳了m次以後，又回到小蠻手裡。兩種傳球方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有三個同學1號、2號、3號，並假設小蠻為1號，球傳了3次回到小蠻手裡的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件ball.in共一行，有兩個用空格隔開的整數n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。

輸出格式：

輸出文件ball.out共一行，有一個整數，表示符合題意的方法數。

輸入輸出樣例

3 3

2

說明

40%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=20

100%的數據滿足：3<=n<=30，1<=m<=30

2008普及組第三題

這題看了一下題解，，

然後，，也不知道為什麼，，，

畫一個表格，下標1標為1

1，0，0

一次迴圈，自己的值變成左邊和右邊的值之和

0，1，1

0，1，1

2，0，0

次數一到，結束操作

不過學到一個方法，對於環形DP，我們可以用pre和nxt數組求前後的祖先，就沒必要特判了，（其實還是特判）

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 void read(int & n)
 7 {
 8     char c='+';int x=0;bool flag=0;
 9     while(c<'0'||c>'9')
10     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
11     while(c>='0'&&c<='9')
12     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
13     flag==1?n=-x:n=x;
14 }
15 int n,m;
16 int dp[101][101];
17 int pre(int p)
18 {
19     if(p==1) return n;
20     else return p-1;
21 }
22 int nxt(int p)
23 {
24     if(p==n) return 1;
25     else return p+1;
26 }
27 int main()
28 {
29     read(n);read(m);
30     dp[1][1]=1;
31     for(int i=2;i<=m+1;i++)
32         for(int j=1;j<=n;j++)
33                 dp[i][j]=dp[pre(i)][pre(j)]+dp[pre(i)][nxt(j)];
34     printf("%d",dp[m+1][1]);
35     return 0;
36 }