數據的預處理是數據分析，或者機器學習訓練前的重要步驟。
通過數據預處理，可以

• 提高數據質量，處理數據的缺失值、異常值和重覆值等問題，增加數據的準確性和可靠性
• 整合不同數據，數據的來源和結構可能多種多樣，分析和訓練前要整合成一個數據集
• 提高數據性能，對數據的值進行變換，規約等（比如無量綱化），讓演算法更加高效

本篇介紹的數據縮放處理，主要目的是消除數據的不同特征之間的量綱差異，使得每個特征的數值範圍相同。這樣可以避免某些特征對模型的影響過大，從而提高模型的性能。

1. 原理

數據縮放有多種方式，其中有一種按照最小值-最大值縮放的演算法是最常用的。
其主要步驟如下：

1. 計算數據列的最小值（min）和最大值（max）
2. 對數據列中的每個值進行最小-最大縮放，即將其轉換為 **[0,1]區間 **之內的一個值

縮放公式為：\(new\_data = \frac{data -min}{max-min}\)

實現縮放的代碼如下：

# 數據縮放的實現原理

data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
min = np.min(data)
max = np.max(data)

data_new = (data - min) / (max-min)

print("處理前: {}".format(data))
print("處理後: {}".format(data_new))

# 運行結果
處理前: [10 20 30 40 50]
處理後: [0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]

數值被縮放到 **[0,1]區間 **之內。
這個示例只是為了演示縮放的過程，實際場景中最好使用scikit-learn庫中的函數。

scikit-learn中的minmax_scale函數是封裝好的數據縮放函數。

from sklearn import preprocessing as pp

data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
pp.minmax_scale(data, feature_range=(0, 1))

# 運行結果
array([0.  , 0.25, 0.5 , 0.75, 1.  ])

使用scikit-learn中的minmax_scale函數得到的結果是一樣的，數據也被壓縮到 **[0,1]區間 **之內。
所以 數據縮放 的這個操作有時也被稱為歸一化。

不過，數據縮放不一定非得把數據壓縮到 **[0,1]區間 **之內，
通過調整feature_range參數，可以把數據壓縮到任意的區間。

# 壓縮到[0, 1]
print(pp.minmax_scale(data, feature_range=(0, 1)))

# 壓縮到[-1, 1]
print(pp.minmax_scale(data, feature_range=(-1, 1)))

# 壓縮到[0, 5]
print(pp.minmax_scale(data, feature_range=(0, 5)))

# 運行結果
[0.   0.25 0.5  0.75 1.  ]
[-1.  -0.5  0.   0.5  1. ]
[0.   1.25 2.5  3.75 5.  ]

2. 作用

數據縮放的作用主要有：

2.1. 統一數據尺度

通過縮放處理，將不同量綱、不同尺度、不同單位的數據轉換成一個統一的尺度，
避免由於數據量綱不一致而導致的數據分析結果失真或誤導。

2.2. 增強數據可比性

通過縮放處理，將不同量綱、不同尺度、不同單位的數據轉換成一個統一的尺度，使得不同數據之間的比較更加方便和有意義。
例如，在評價多個樣本的性能時，如果採用不同的量綱、不同尺度、不同單位進行比較，會導致比較結果不准確甚至誤導。
通過統一的縮放處理之後，可以消除這種影響，使得比較結果更加準確可信。

2.3. 增強數據穩定性

通過縮放處理，將數據的數值範圍調整到一個相對較小的區間內，
增加數據的穩定性，避免由於數據分佈範圍過大或過小而導致的分析誤差或計算誤差。

2.4. 提高演算法效率和精度

通過縮放處理，使得一些計算演算法的效率和精度得到提高。
例如，在神經網路演算法中，如果輸入數據的尺度過大或過小，會導致演算法訓練時間過長或過短，同時也會影響演算法的精度和穩定性。
而縮放處理之後，就可以使演算法的訓練時間和精度得到優化。

3. 總結

在scikit-learn庫中，處理數據縮放不是只有上面的最小值-最大值縮放，
還可用StandardScaler進行標準化縮放；用RobustScaler實現尺度縮放和平移等等。

進行數據縮放時，需要註意一點，就是縮放處理對異常值非常敏感，
如果數據中存在極大或者極小的異常值時，有可能會破壞原始數據本身。
所以，縮放處理前，最好把異常值過濾掉。