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在電腦中，我們通常使用二進位數制來表示數據，因為電腦的基本電平只有兩種狀態：高電平（通常表示為 1）和低電平（通常表示為 0）。而在我們的日常生活中，我們習慣使用十進位數制。為了方便理解，我們需要掌握二進位與十進位之間的轉換方法。
二進位轉十進位
將二進位數轉換為十進位數時，我們需要將二進位數的每一位乘以 2 的相應次方，然後將所有位的結果相加。具體步驟如下：
- 從右邊（個位）開始，將每一位二進位數乘以 2 的相應次方（從 0 開始，向左遞增）。
- 將所有位的結果相加，得到十進位數。
示例：
將二進位數 1101 轉換為十進位數：
(1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
所以，二進位數 1101 對應的十進位數為 13。
十進位轉二進位
將十進位數轉換為二進位數時，我們可以使用“除 2 取餘法”。具體步驟如下：
- 將十進位數除以 2，得到商和餘數。
- 將商作為新的被除數，重覆步驟 1，直到商為 0。
- 將所有餘數倒序排列，得到二進位數。
示例：
將十進位數 13 轉換為二進位數：
13 ÷ 2 = 6 ... 1 (餘數)
6 ÷ 2 = 3 ... 0
3 ÷ 2 = 1 ... 1
1 ÷ 2 = 0 ... 1
將所有餘數倒序排列：1101
所以，十進位數 13 對應的二進位數為 1101。
通過掌握二進位與十進位數制之間的轉換方法，我們能夠更好地理解電腦中數據的表示方式，併為後續學習 ARM 彙編打下基礎。在實際編程中，我們可能需要將十進位數轉換為二進位數，或者將二進位數轉換為十進位數。因此，熟練掌握這兩種數制之間的轉換方法至關重要。
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