讀編程與類型系統筆記11_高級類型及其他

来源:https://www.cnblogs.com/lying7/archive/2023/01/19/17061051.html
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最近看了一本書《解構-領域驅動設計》,書中提出了領域驅動設計統一過程(DDDRUP),它指明瞭實踐 DDD 的具體步驟,並很好地串聯了各種概念、模式和思想。因此,我對書本內容做了梳理、簡化,融入自己的理解,並結合之前閱讀的書籍以及實踐經驗,最終形成這篇文章。希望可以幫助大伙理順 DDD 的各種概念、... ...


1. 範疇論

1.1. 範疇論是數學的一個分支,研究的是由對象及這些對象之間的箭頭組成的結構

1.2. 函子和單子的概念來自範疇論

1.3. Haskell是一種編程語言,從範疇論中汲取了許多靈感,所以它的語法和標準庫很容易表達函子、單子和其他結構的概念。Haskell完全支持高階類型

2. 函子(functor)

2.1. 函子是執行映射操作的函數的推廣

2.2. 對於任何泛型類型,以Box‹T›為例,如果map()操作接受一個Box‹T›和一個從T到U的函數作為實參,並得到一個Box‹U›,那麼該map()就是一個函子

2.3. 大部分主流語言都沒有很好的方式來表達函子

2.4. 函子的常規定義依賴於高階類型的概念

2.5. 函子能夠在處理管道中傳送最初的錯誤,但是如果管道中的每個步驟都可能失敗,函子就無法工作

3. 高階類型

3.1. 與高階函數類似,代表具有另外一個類型參數的類型參數

3.2. T‹U›或Box‹T‹U››有一個類型參數T,後者又有一個類型參數U

3.3. 高階類型是接受其他種類作為實參的種類(參數化的類型構造函數)

3.4. 理論上,我們可以深入任何級別,如T‹U‹V‹W›››

3.5. 在實際應用中,超過第一個T‹U›級別後,它就沒那麼有用了

3.6. TypeScript、C#或Java中沒有一種好的方式來表達高階類型,所以我們不能通過使用類型系統表達一個函子的方式來定義結構

3.7. Haskell和Idris等語言有更強大的類型系統,使得創建這種定義成為可能

4. 類型構造函數

4.1. 返回類型的一個函數

4.2. 每個類型都有一個構造函數

4.3. 類型number的構造函數看作不接受實參、返回number類型的一個函數,也就是() -› [number type]

5. bind()

5.1. 在Box‹T›上應用函數T =› Box‹U›,返回一個Box‹U›

6. map()

6.1. 在Box‹T›上應用函數T =› U,返回一個Box‹U›

7. 區別在於如何得到這個Box‹U›

8. 單子

8.1. 由bind()和return()或unit()的函數組成

8.2. return()或unit()

8.2.1. 接受一個類型T,並將其封裝到泛型類型中,例如Box‹T›、T[]、Optional‹T›或Either‹Error, T›

8.3. 以泛型的方式編寫程式,同時將程式邏輯所需的樣板代碼封裝起來

8.3.1. 推廣到各種列表:數組、鏈表和迭代器範圍

8.3.2. 可以把一系列函數調用表達為一個管道,將數據管理、控制流或副作用抽象出去

8.3.3. 單子在錯誤傳播、非同步代碼和序列處理的上下文中很有用

8.4. 如果一種編程語言不能表達高階類型,就沒有一種很好的方式來指定一個Monad介面

8.5. 大部分主流語言仍然把單子視為模式,而不是結構,但它們肯定是有用的結構,所以能夠在不同的上下文中一再出現

8.6. 單子模式

8.6.1. 單子是一個泛型類型H‹T›。對於該類型,我們有一個函數(如unit())可接受類型T的一個值並返回類型H‹T›的一個值。還有一個函數(如bind())可接受類型H‹T›的一個值和一個從T到H‹U›的函數,並返回類型H‹U›的一個值

8.7. continuation單子

8.7.1. promise代表在將來某個時候發生的計算的結果

8.7.2. 鏈接promise是幾乎所有主流編程語言都提供的一種API,它實際上就是單子性的

8.7.3. promise是封裝了調度/非同步執行的單子

8.8. 列表單子

8.8.1. 受一個T數組和從T到U數組的一個函數,並返回一個U數組

8.8.2. bind()接受一個T的序列和一個T =› U的序列的函數。其結果為一個壓平的U列表

8.9. 狀態單子

8.9.1. 封裝一個狀態,並把該狀態與值一起傳遞

8.9.2. 在給定當前狀態時,它將生成一個值和一個更新後的狀態

8.10. IO單子

8.10.1. 封裝了副作用

8.10.2. 允許我們實現能夠讀取用戶輸入或者寫入文件或終端的純粹函數,因為不純粹的行為從函數中移除了出來,封裝到了IO單子中

9. 函數式編程

9.1. 與面向對象編程區別很大的範式

9.1.1. 提供另外一種思考代碼的視角

9.2. lambda和閉包、不可變的數據結構以及反應式編程都來自函數式編程語言

9.3. Haskell作為入門語言。它的語法相當簡單,但類型系統十分強大,而且它有著牢固的理論基礎

10. 泛型編程

10.1. 理論基礎是抽象代碼

11. 線性類型

11.1. 線性邏輯與處理資源的經典邏輯不同

11.2. 在經典邏輯中,如果一個演繹為true,就永遠為true,但線性邏輯證明不符合這種演繹

11.3. 對於理解線性類型及其應用,Rust是一種很好的語言

12. 從屬類型

12.1. 在泛型中,一個類型可以決定另外一個類型是什麼(類型參數)

12.2. 從屬類型則顛倒了這種情況:值決定了類型

12.3. 對於理解從屬類型及其應用,Idris是一種很好的語言


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