1．小星星 設有如下的曲線參數方程： N=5 x = r*sin(nθ)*cos(θ) y = r*sin(nθ)*sin(θ) （0≤θ≤2π） 用迴圈依次取θ值為0~2π（每次增量為π/64），計算出X和Y,在canvas畫布中將坐標點（X,Y）用線連起來，可繪製出一個一個5瓣花卉圖案。 編寫如 ...
1．小星星
設有如下的曲線參數方程：
N=5
x = r*sin(nθ)*cos(θ)
y = r*sin(nθ)*sin(θ) （0≤θ≤2π）
用迴圈依次取θ值為0~2π（每次增量為π/64），計算出X和Y,在canvas畫布中將坐標點（X,Y）用線連起來，可繪製出一個一個5瓣花卉圖案。
編寫如下的HTML代碼。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>小星星</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,300);
context.strokeStyle="blue";
context.lineWidth=2;
context.beginPath();
var r=120; // 下麵可進行修改的語句 （3）
var n=5; // 下麵可進行修改的語句 （3）
for (theta=0;theta<=2*Math.PI;theta+=Math.PI/64)
{
b=r*Math.sin(n*theta); // 下麵可進行修改的語句 （3）
x=200+b*Math.cos(theta);
y=150+b*Math.sin(theta);
if (theta==0)
context.moveTo(x,y);
else
context.lineTo(x,y);
}
context.stroke();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="300"></canvas>
</body>
</html>
將上述HTML代碼保存到一個html文本文件中，再在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在瀏覽器視窗中繪製出如圖1所示的5瓣花卉圖案。
圖1 5瓣花卉圖案1
我們將上面程式中標識的語句1“var r=120;”修改為“var r=50;”，適當減小初始半徑，使得繪製的圖案不會超出畫布的範圍，在將標識的語句3“b=r*Math.sin(n*theta);”修改為“b=r*(1+Math.sin(n*theta)/2);”，則在畫布中繪製出如圖2所示的5瓣花卉圖案。
圖2 5瓣花卉圖案2
這個圖案比圖1中的圖案的感覺是中間向外擴展了，使得中心部位出現空白。再次修改語句3為“b=r*(2+Math.sin(n*theta)/2);”，以增大中間部分的空白，則在畫布中繪製出如圖3所示的圖案，像小星星嗎？
圖3 小星星圖案
上面程式中的n值也可修改，例如在上面繪製小星星圖案的程式中，將標識語句2
“var n=5;”修改為“var n=6;”，則在畫布中繪製出如圖4所示的圖案。像六角雪花圖案嗎？
圖4 六角雪花圖案
我們這樣想一想，若將n的值修改為一個實數（有小數部分）會這樣呢？例如，將
“var n=5;”修改為“n=5.05;”，則在畫布中繪製出如圖5所示的圖案。
圖5 未封閉的小星星圖案線
2．環帶
由圖5知，θ值取0~2π時，正好繪製一圈，由於n取非整數時，曲線不封閉，因此，若取θ值為0~10π，繪製5圈，可得到一個環帶圖案。為讀者引用和下麵講述方便，給出完整HTML文件內容如下。
<!DOCTYPE html>
<head>
<title>環帶</title>
<script type="text/javascript">
function draw(id)
{
var canvas=document.getElementById(id);
if (canvas==null)
return false;
var context=canvas.getContext('2d');
context.fillStyle="#EEEEFF";
context.fillRect(0,0,400,300);
context.strokeStyle="red";
context.lineWidth=2;
context.beginPath();
var n=5.05;
k=10;
for (theta=0;theta<=k*Math.PI;theta+=Math.PI/120)
{
var r=110*(1+Math.cos(n*theta)/5);
var x =200+ r*Math.cos(theta);
var y =150+ r*Math.sin(theta);
if (theta==0)
context.moveTo(x,y);
else
context.lineTo(x,y);
}
context.stroke();
}
</script>
</head>
<body onload="draw('myCanvas');">
<canvas id="myCanvas" width="400" height="300"></canvas>
</body>
</html>
在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以看到在畫布中繪製的五角環帶，如圖6所示。
圖6 五角環帶
將上面程式中的n值由“n=5.05”修改為“n=9.05”，則在畫布中繪製出如圖7所示的環帶。
圖7 九角環帶
若將上面程式中的n值修改為9.2，且將k值修改為12，則在畫布中繪製出如圖8所示的圓環帶。
圖8 n值為9.2時的圓環
若將上面程式中的n值修改為5.5，且將k值修改為12，則在畫布中繪製出如圖9所示的圓環。
圖9 n值為5.5時的圓環
在繪製圖9的程式中，再將語句“var r=110*(1+Math.cos(n*theta)/5);”修改為
“var r=90*(1+Math.cos(n*theta)/2);”則在畫布中繪製出如圖10所示的圖案。
圖10 n值為5.5時的另一環狀圖案
