大話演算法-排序-堆排序

堆排序：大根堆要求每個節點的值都小於等於父節點的值，小根堆要求每個節點的值大於等於父節點的值
　　1、父節點 list[i] 左節點 list[2i+1] 右節點 list[2i+2]
　　2、大根堆 list[i] >= list[2i+1] && list[i] >= list[2i+2]
　　3、小根堆 list[i] <= list[2i+1] && list[i] <= list[2i+2]
在堆的數據結構中，堆中的最大值總是位於根節點（在優先隊列中使用堆的話堆中的最小值位於根節點）。堆中定義以下幾種操作：

　　1、最大堆調整（Max Heapify）：將堆的末端子節點作調整，使得子節點永遠小於父節點

　　2、創建最大堆（Build Max Heap）：將堆中的所有數據重新排序

　　3、堆排序（HeapSort）：移除位在第一個數據的根節點，並做最大堆調整的遞歸運算

python實現演算法：

# 將數據插入到已經建好的堆中
def heap_insert(data, index):
    # 如果當前數據比他的父節點大，則交換，再繼續往上，與他的父節點比較
    root = int((index - 1) / 2)
    while data[index] > data[root]:
        data[index], data[root] = data[root], data[index]
        index = root
        root = int((index - 1) / 2)

# 大根堆中一個數變小後，往下沉
def heapify(data, index, length):
    left = index * 2 + 1
    while left < length:
        right = left + 1
        # 比較當前節點的左右子節點，找到最大的那個下標
        larger = right if (right < length and data[right] > data[left]) else left
        # 比較當前節點和子節點中最大的那個，找到大的那個的下標
        larger = larger if data[larger] > data[index] else index
        # 如果當前節點和最大的那個節點數相同，則不需要做任何操作
        if larger == index: break
        # 當前節點和左右節點的最大的那個交換
        data[larger], data[index] = data[index], data[larger]
        # 當前節點指向最大那個節點，再繼續判斷
        index = larger
        left = index * 2 + 1

def heapsort(data):
    size = len(data)
    if not data or size < 2:
        return data
    # 創建大根堆
    for i in range(size):
        heap_insert(data, i)

    size -= 1
    # 然後再調整堆為大根堆
    while size > 0:
        data[0], data[size] = data[size], data[0]
        heapify(data, 0, size)
        size -= 1
    return data
#產生隨機列表
def random_data():
    import random
    res = []
    for i in range(random.randint(1, 100)):
        res.append(random.randint(1, 100))
    return res

#對數器
def compare(src, res):
    data = sorted(src)
    if len(data) == len(src):
        for i in range(len(data)):
            if data[i] != res[i]:
                return False
        return True


if __name__ == '__main__':
    for i in range(100000):
        src = random_data()
        des = heapsort(src)
        if not compare(src, des):
            print(src)