JavaScript動畫實例：遞歸分形圖動態展示

来源:https://www.cnblogs.com/cs-whut/archive/2020/07/05/13238143.html
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在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形” 和“JavaScript圖形實例：Levy曲線及其變形”等文章中我們介紹了通過遞歸生成分形圖形的方法。我們可以將繪製的分形圖形每隔一定的時間間隔後，增加遞歸深度重新繪製一次，這樣就可以得到分形圖形的動態生成效果。 1．SierPinsk ...


      在“JavaScript圖形實例：SierPinski三角形” 和“JavaScript圖形實例：Levy曲線及其變形”等文章中我們介紹了通過遞歸生成分形圖形的方法。我們可以將繪製的分形圖形每隔一定的時間間隔後，增加遞歸深度重新繪製一次，這樣就可以得到分形圖形的動態生成效果。

1．SierPinski墊片

      遞歸深度depth從1開始，將遞歸繪製的SierPinski墊片每隔1秒後增加遞歸深度（depth++），重新繪製一遍，得到SierPinski墊片的動態生成動畫效果。

編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>SierPinski三角形</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="600" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x1,y1,x2,y2,x3,y3,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        var x4 = (x1 + x2) / 2;

        var y4 = (y1 + y2) / 2;

        var x5 = (x2 + x3) / 2;

        var y5 = (y2 + y3) / 2;

        var x6 = (x1 + x3) / 2;

        var y6 = (y1 + y3) / 2;

        ctx.beginPath();

        ctx.moveTo(x4,y4);

        ctx.lineTo(x5,y5);

        ctx.lineTo(x6,y6);

        ctx.closePath();

        ctx.fill();

        sierpinski(x1,y1,x4,y4,x6,y6,n-1);

        sierpinski(x6,y6,x5,y5,x3,y3,n-1);

        sierpinski(x4,y4,x2,y2,x5,y5,n-1);

   }

   function go()

   {

       ctx.beginPath();

       ctx.moveTo(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2);

       ctx.lineTo(50,500);

       ctx.lineTo(550,500);

       ctx.closePath();

       ctx.fillStyle="#00ffff";

       ctx.fill();

       ctx.fillStyle = "white";

       sierpinski(300, 500-500*Math.sqrt(3)/2, 50, 500, 550, 500,depth);

       depth++;     

       if (depth>6)

       {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

      }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到SierPinski墊片的動態生成動畫，如圖1所示。

 

圖1  SierPinski墊片的動態生成

2．SierPinski地毯

      遞歸深度depth從1開始，將遞歸繪製的SierPinski地毯每隔1秒後增加遞歸深度（depth++），重新繪製一遍，得到SierPinski地毯的動態生成動畫效果。

編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>SierPinski地毯</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="550" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x,y,L,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        ctx.fillRect(x+L/3,y+L/3,L/3,L/3);

        sierpinski(x,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

   }

   function go()

   {

        ctx.fillStyle="#00FFFF";

        ctx.fillRect(50,50,450,450);

        ctx.fillStyle = "white";

        sierpinski(50,50,450,depth);

        depth++;     

        if (depth>6)

        {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到SierPinski地毯的動態生成動畫，如圖2所示。

 

圖2  SierPinski地毯的動態生成

3．維切克分形圖

      將SierPinski地毯的生成過程調整為：

       （1）取一個實心的正方形；

       （2）將正方形的每邊三等分，並連接相應的等分點，從而將原正方形等分為面積相等的9個小正方形；

      （3）去掉上下兩行中間的小正方形、中間一行左右兩邊的小正方形，共4個小正方形；

      （4）對其餘的5個小正方形重覆這一過程。

      編寫HTML文件內容如下。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>維切克分形圖</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="550" style="border:3px double #996633;"></canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function sierpinski(x,y,L,n)

   {

        if (n<=0)  return;

        ctx.fillRect(x+L/3,y,L/3,L/3);

        ctx.fillRect(x,y+L/3,L/3,L/3);       

        ctx.fillRect(x+2*L/3,y+L/3,L/3,L/3);       

        ctx.fillRect(x+L/3,y+2*L/3,L/3,L/3);

        sierpinski(x,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y,L/3,n-1);

        sierpinski(x+L/3,y+L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x,y+2*L/3,L/3,n-1);

        sierpinski(x+2*L/3,y+2*L/3,L/3,n-1);

   }

   function go()

   {

        ctx.fillStyle="#00FFFF";

        ctx.fillRect(50,50,450,450);

        ctx.fillStyle = "white";

        sierpinski(50,50,450,depth);

        depth++;     

        if (depth>6)

        {

            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

            depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到維切克分形圖的動態生成動畫，如圖3所示。

 

圖3 維切克分形圖的動態生成

4．C曲線

      將C曲線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>C曲線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="400" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function fractal_c(n,p1,p2)

   { 

        if (n>0)

        {  

           var x3=(p1.x+p1.y+p2.x-p2.y)/2;

           var y3=(p2.x+p2.y+p1.y-p1.x)/2;

           fractal_c(n-1,p1,{x:x3,y:y3});

           fractal_c(n-1,{x:x3,y:y3},p2);

        }

        if (n==0)

        {

           ctx.strokeStyle = "red";

           ctx.beginPath();

           ctx.moveTo(p1.x,p1.y);

           ctx.lineTo(p2.x,p2.y);

           ctx.closePath();

           ctx.stroke();

        }

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        fractal_c(depth,{x:250,y:100},{x:250,y:300}); 

        depth++;     

        if (depth>12)

        {

           depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到C曲線的動態生成動畫，如圖4所示。

 

圖4  C曲線的動態生成

5．龍形線

      將龍形線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>龍形線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="550" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var depth=0;

   function fractal_c(n,p1,p2,left)

   { 

        if (n>0)

        { 

           if (left)

           {

               var x3=(p1.x+p1.y+p2.x-p2.y)/2;

               var y3=(p2.x+p2.y+p1.y-p1.x)/2;

           }

           else

           {

               var x3=(p1.x+p2.y+p2.x-p1.y)/2;

               var y3=(p1.x+p2.y+p1.y-p2.x)/2;

            }

            fractal_c(n-1,p1,{x:x3,y:y3},true);

            fractal_c(n-1,{x:x3,y:y3},p2,false);

        }

        if (n==0)

        {

           ctx.strokeStyle = "red";

           ctx.beginPath();

           ctx.moveTo(p1.x,p1.y);

           ctx.lineTo(p2.x,p2.y);

           ctx.closePath();

           ctx.stroke();

        }

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        fractal_c(depth,{x:150,y:150},{x:450,y:150},true);

        depth++;     

        if (depth>12)

        {

           depth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到龍形線的動態生成動畫，如圖5所示。

 

圖5  龍形線的動態生成

6．Koch曲線

      將Koch曲線的生成過程進行動畫展示，編寫如下的HTML代碼。

<!DOCTYPE>

<html>

<head>

<title>koch曲線</title>

</head>

<body>

<canvas id="myCanvas" width="600" height="400" style="border:3px double #996633;">

</canvas>

<script type="text/javascript">

   var canvas = document.getElementById('myCanvas');

   var ctx = canvas.getContext('2d');

   var maxdepth =0;

   var curdepth = 0;

   function Koch(p1,p2,angle)

   { 

        curdepth++;         

        if (curdepth<=maxdepth)

        {  

           var x1=(2*p1.x+p2.x)/3;

           var y1=(2*p1.y+p2.y)/3;

           var x3=(2*p2.x+p1.x)/3;

           var y3=(2*p2.y+p1.y)/3;

           var x2=(x3-x1)*Math.cos(angle)-(y3-y1)*Math.sin(angle)+x1; 

           var y2=(x3-x1)*Math.sin(angle)+(y3-y1)*Math.cos(angle)+y1;

           Koch(p1,{x:x1,y:y1},Math.PI/3);

           Koch({x:x1,y:y1},{x:x2,y:y2},Math.PI/3);

           Koch({x:x2,y:y2},{x:x3,y:y3},Math.PI/3);

           Koch({x:x3,y:y3},p2,Math.PI/3);

        }

        if (curdepth>maxdepth)

           draw([p1,{x:x1,y:y1},{x:x2,y:y2},{x:x3,y:y3},p2]);

        curdepth--; 

   } 

   function draw(points)

   {

       ctx.strokeStyle = "red";

       ctx.beginPath()

       ctx.moveTo(points[0].x,points[0].y)

       for(i=1;i<points.length;i++)

       {

           ctx.lineTo(points[i].x,points[i].y);

       }

       ctx.closePath()

       ctx.stroke()

   }

   function go()

   {

        ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height); 

        ctx.lineWidth = 2;

        Koch({x:50,y:150},{x:550,y:150},Math.PI/3);

        maxdepth++;

        curdepth=0;     

        if (maxdepth>6)

        {

           maxdepth=0;

       }

   }

   window.setInterval('go()', 1000);

</script>

</body>

</html>

      在瀏覽器中打開包含這段HTML代碼的html文件，可以在瀏覽器視窗中看到koch曲線的動態生成動畫，如圖6所示。

 

圖6  Koch曲線的動態生成 


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