一、概念介紹 素數又稱為質數。一個大於1的自然數（從2開始），除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的叫做素數，否則稱為合數。 0和1既不是素數也不是合數，最小的素數是2。 二、代碼 方法一： 註意：在for迴圈判斷時不能忘記 i <= sqrt(num) 的等號，因為假設 p*p = n , n的 ...
一、概念介紹
素數又稱為質數。一個大於1的自然數（從2開始），除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的叫做素數，否則稱為合數。
0和1既不是素數也不是合數，最小的素數是2。
二、代碼
方法一：
bool is_Prime(int num){
int i;
for(i = 2;i <= sqrt(num);i++){
if(num % i == 0)//一旦發現有因數，則返回false
return false;
}
return true;
}
註意：在for迴圈判斷時不能忘記 i <= sqrt(num) 的等號，因為假設 p*p = n , n的因數是可以取到 sqrt(n) 的，如判斷 9 是不是素數，如果沒有等號會出現 9是素數，而實際上 9不是素數。
方法二：
關於質數分佈的規律：大於等於5的質數一定和6的倍數相鄰。例如5和7，11和13,17和19等等；
證明：令x≥1，將大於等於5的自然數表示如下：
··· 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ···
可以看到，不和6的倍數相鄰的數為6x+2，6x+3，6x+4，由於2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它們一定不是素數，再除去6x本身，顯然，素數要出現只可能出現在6x的相鄰兩側。因此在5到sqrt(n)中每6個數只判斷2個，時間複雜度O(sqrt(n)/3)。
在高配版和尊享版中，都是一個剪枝的思想，高配版中裁剪了不必要的偶數，尊享版中裁剪了不和6的倍數相鄰的數，雖然都沒有降低時間複雜度的階數，但都一定程度上加快了判斷的速度。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/songyunli1111/article/details/78690447
/*一種高效的方法*/ bool isPrime_3(int num){ //兩個較小數另外處理 if(num == 2 || num == 3) return true; //不在6的倍數兩側的一定不是質數 if(num % 6 != 1 && num % 6 != 5) return false; int i; //在6的倍數兩側的也可能不是質數 for(i = 2;i <= sqrt(num);i += 6){ if(num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false; } //排除所有，剩餘的是質數 return true; }
三、測試
對負數與0，1進行異常處理
int main(){
int num;
bool result1,result2;
printf("請輸入一個正整數,以-1結束： ");
scanf("%d",&num);
while(num < 2 && num != -1){
printf("輸入不合法，請重新輸入！（說明：素數必須大於1）\n");
printf("請輸入一個正整數，以-1結束： ");
scanf("%d",&num);
}
while(num >= 2 && num != -1){
result1 = isPrime(num);
result2 = isPrime_3(num);
if(result1 == true)
printf("%d 是素數\n",num);
else if(result1 == false)
printf("%d 不是素數\n",num);
if(result2 == true)
printf("%d 是素數\n\n",num);
else if(result2 == false)
printf("%d 不是素數\n\n",num);
printf("請輸入一個正整數，以-1結束： ");
scanf("%d",&num);
while(num < 2 && num != -1){
printf("輸入不合法，請重新輸入！（說明：素數必須大於1）\n");
printf("請輸入一個正整數，以-1結束： ");
scanf("%d",&num);
}
}
}
四、截圖
