LG P2285 [模板]負環(spfa判負環)

題目描述

尋找一個從頂點1所能到達的負環，負環定義為：一個邊權之和為負的環。

輸入格式

第一行一個正整數T表示數據組數，對於每組數據：

第一行兩個正整數N M，表示圖有N個頂點，M條邊

接下來M行，每行三個整數a b w，表示a->b有一條權值為w的邊（若w<0則為單向，否則雙向）

輸出格式

共T行。對於每組數據，存在負環則輸出一行"YE5"(不含引號)，否則輸出一行"N0"(不含引號)。

樣例輸入

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

樣例輸出

N0
YE5

數據範圍和提示

$$
n\leqslant2000

m\leqslant 3000

-10000\leqslant w\leqslant 10000

T\leqslant 10
$$

建議複製輸出格式中的字元串。 本題數據感謝@negiizhao的精心構造，請不要使用玄學演算法。本題數據有更新

思路

作為一道模板題也沒什麼好說的。。不過坑有以下幾點：

1. 只能用朴素spfa，而不能加優化qwq。新的數據卡了spfa優化。所以：正權圖用dijkstra，負權圖用朴素spfa，spfa優化在負權圖上往往是負優化。
2. 那幾個字元串，YE5後面是5不是S，N0後面是0不是N。。。

實現和代碼

和朴素spfa沒有太大區別，只是每個點的入隊次數最多\(n-1\)次（如果是\(n\)次，就直接返回有負環）

代碼如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,n,m,vis[2005],dis[2005];
vector<int>v[2005],val[2005];
queue<int>q;
bool spfa(int s)
{
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        int f=q.front();q.pop();int sz=v[f].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int e=v[f][i];
            if(dis[f]+val[f][i]<dis[e])
            {
                vis[e]++;
                if(vis[e]<n) 
                {
                    q.push(e);
                    
                    dis[e]=dis[f]+val[f][i];
                }
                else
                {
                    return true;
                }
                
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) val[i].clear();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        vis[1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int aa,bb,ww;
            scanf("%d %d %d",&aa,&bb,&ww);
            if(ww<0) v[aa].push_back(bb),val[aa].push_back(ww);
            else
            { 
                v[aa].push_back(bb);
                v[bb].push_back(aa);
                val[aa].push_back(ww);
                val[bb].push_back(ww);
            }
        }
        if(spfa(1)) printf("YE5\n");
        else printf("N0\n");
    }
    return 0;
}