LeetCode：135. 分發糖果

LeetCode：135. 分發糖果

老師想給孩子們分發糖果，有 N 個孩子站成了一條直線，老師會根據每個孩子的表現，預先給他們評分。

你需要按照以下要求，幫助老師給這些孩子分發糖果：

• 每個孩子至少分配到 1 個糖果。
• 相鄰的孩子中，評分高的孩子必須獲得更多的糖果。

那麼這樣下來，老師至少需要準備多少顆糖果呢？

示例 1:

輸入: [1,0,2]
輸出: 5
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 2、1、2 顆糖果。

示例 2:

輸入: [1,2,2]
輸出: 4
解釋: 你可以分別給這三個孩子分發 1、2、1 顆糖果。
第三個孩子只得到 1 顆糖果，這已滿足上述兩個條件。

來源：力扣（LeetCode）
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解題思路

方法一：一趟遍歷

• 演算法：

1. 初始化：i=0（用於迭代評分數組ratings）
2. 若i<ratings.size()，進行迴圈，考慮以下三種情況：
   2.1 若i==0 或 ratings[i]==ratings[i-1]（第一個小孩或者第i個小孩與第i-1個 小孩的評分相同，註意：只要求評分高的學生比相鄰評分低的同學糖果多）
   則：candies[i]=0; i=i+1;
   2.2 若ratings[i]>ratings[i-1](評價高清前一個小孩，可多發一個糖果)
   則：candies[i]=candies[i-1]+1; i=i+1;
   2.3 若ratings[i]<ratings[i-1](評價低於前一個小孩)
   則：找到評價嚴格遞減序列ratings[i-1: j]，此時需要修正candies[i-1]的值，candies[i-1]=max(candies[i-1], j-i+2); candies[i:j]=[j-i+1,...,1]; i=j+1;
3. 將數組candies的所有元素相加所得結果，即為所需最少糖果數

• 代碼：

class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size();
        vector<int> candies(n);
         
        for(int i=0; i<n;){
            if(i==0 || ratings[i]==ratings[i-1]){
                candies[i]=1;
                i++;
            }
            else if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                candies[i]=candies[i-1]+1;
                i++;
            }
            else{
                int j=i+1;
                while(j<n && ratings[j]<ratings[j-1]) j++;
                int len=j-i;
                candies[i-1]=max(candies[i-1], len+1);
                for(int k=i; k<j; k++)
                    candies[k]=len--;
                i=j;
            }
        }
        return accumulate(candies.begin(), candies.end(), 0);
    }
};

• 時空分析
  時間複雜度：一趟遍歷，O(n)
  空間複雜度：使用一維數組記錄每個小孩的糖果數，O(n)