【洛谷P1303A*Bprublem】

題目描述

求兩數的積。

輸入輸出格式

兩行，兩個數。

積

輸入輸出樣例

1 
2

2

說明

每個數字不超過10^2000，需用高精

這道題還是比較良心的，畢竟在說明中提示了要用高精，那麼就要我們用到高精的乘法演算法，代碼如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>//本蒟蒻習慣打上所有頭文件；
using namespace std;
int main()
{
    char a1[2001],b1[2001];
    int a[2001]={},b[2001]={},c[200001]={},lena,lenb,lenc,i,j,x;//把a，b，c，數組清零，也可以用memset(a/b/c,0,sizeof(a/b/c))；x代表進位數。
    scanf("%s",a1);
    scanf("%s",b1);//對於洛谷的輸入格式，用gets可能會卡bug。
    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);//計算a1、b1的長度，便於後面的迴圈和進位。
    for(i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=a1[i]-48;
    for(i=0;i<=lenb-1;++i) b[lenb-i]=b1[i]-48;//把字元數組中的數存在a、b數組中，可以像本代碼中直接對字元進行計算，也可以用強制類型轉換來轉換。
    for(i=1;i<=lena;++i)//外迴圈用於對第一個數的每一個數進行計算。
    {
        x=0;//一定要記住把進位數在內迴圈內清零，否則將會出現意想不到的效果。
        for(j=1;j<=lenb;j++)//內迴圈用於對第二個數的計算。
        {
            c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];//把第i+j-1個數賦值，(至於為啥是第i+j-1個數，可以自己推一推，直接記住就行)它的值就是第一個數的第i位於第二個數的第j位之積加上進位的數（包括上一位進的數與上一個迴圈進的數）。
            x=c[i+j-1]/10;//進位處理，取該數的進位數。
            c[i+j-1]%=10;//保留個位數。
        }
        c[i+lenb]=x;//將內迴圈沒有進完的數進到下一個迴圈內。
    }
    lenc=lena+lenb;//計算c數組的最大長度。
    while(c[lenc]==0&&lenc>1)//c[lenc]==0是對0的判定，如果該位不是0，且滿足lenc>1（希望有大神指點一下為什麼要判定這個，我將這個去掉後也沒有什麼區別），就輸出。
       lenc--;//保證迴圈開始時不是0。
    for(i=lenc;i>=1;i--)//迴圈輸出c數組。
       cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;//好習慣別忘記。
}

高精乘法計算就是把我們平時用豎式做的乘法轉化成更智障的演算法，例如53*79：

                                       5    3

                                 x    7    9

                                       2    7

                        +       4    5

                        +       2    1

                        +3     5

                          4     1    8   7

通過程式就可以處理10的n次方之間的乘法，真的很實用。