基於Verilog的CRC-CCITT校驗

来源:https://www.cnblogs.com/blueszone/archive/2018/11/01/9893040.html
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由於筆者在自己設計CRC模塊時遇到很多問題，在網上並未找到一篇具有實際指導意義的文章，在經過多次模擬修改再模擬之後得到了正確的結果，故願意在本文中為大家提供整個設計流程供大家快速完成設計。本文章主要針對具體的實際應用給出一套親測可行的實現辦法，給出設計代碼並提供模擬結果，供各位參考。 一.CRC概述 ...


由於筆者在自己設計CRC模塊時遇到很多問題，在網上並未找到一篇具有實際指導意義的文章，在經過多次模擬修改再模擬之後得到了正確的結果，故願意在本文中為大家提供整個設計流程供大家快速完成設計。本文章主要針對具體的實際應用給出一套親測可行的實現辦法，給出設計代碼並提供模擬結果，供各位參考。

一.CRC概述
CRC（Cyclic Redundancy Check），迴圈冗餘校驗，是一種數字通信中的常用查錯校驗碼。其特征是信息段和校驗欄位的長度可以任意選定。
校驗方法為發送方對信息數據執行約定好除數的二進位除法計算，並將得到的餘數附在幀的後面，發送給接收方；接收方也執行類似的演算法，兩側對比結果的餘數，相同則說明接收信息完整且正確，以保證數據傳輸的正確性和完整性。
具體來講，在K位信息碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N（=K+R）位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位信息的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。
校驗碼的具體生成過程為：假設要發送的信息用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)2R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)2R 除以生成多項式G(x)得到的餘數就是校驗碼FCS(Frame Check Series)。
　任意一個由二進位位串組成的代碼都可以和一個繫數僅為‘0’和‘1’取值的多項式一一對應。例如：代碼1010111對應的多項式為x6+x4+x2+x+1，而多項式為x5+x3+x2+x+1對應的代碼101111。
CRC校驗根據所採用的生成多項式不同分為很多不同的標準，常見的有：
名稱 生成多項式 簡記式 應用舉例

CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

CRC-8 x8+x5+x4+1 31 DS18B20
CRC-12 x12+x11+x3+x2+x+1 0x80F
CRC-16 x16+x15+x2+1 0x8005 IBM SDLC
CRC-ITU（CCITT） x16+x12+x5+1 0x1021 ISO HDLC, ITU
CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 0x04C11DB7 ZIP, RAR
CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 0x1EDC6F41 SCTP
說明：簡記式最高位應為1，此處都省略了；

二.實現方法
本文章所要講的標準為CRC-ITU（CCITT-Xmodem），即生成多項式為0x1021
0x1021 = 0x11021 = 1,0001,0000,0010,0001

在此提供一個線上計算CRC校驗網站，方便進行驗證
https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

源代碼根據需求在源碼網站進行生成，後根據自己的需求進行修改，模擬驗證；
現提供生成源碼的步驟：
STEP1: http://outputlogic.com/?page_id=321
STEP2: 根據實際需求選擇輸入數據位寬和輸出校驗碼位寬，CRC校驗標準為自定義或者可選的幾種；

STEP3: 若選擇User defined，則進入第二頁選擇自定義的多項式，本模擬採用CCITT標準，即生成多項式為x16+x12+x5+1，此處只需要選中1，x5，x12即可，因為x16為1是預設的；

STEP4: 對生成的Verilog或者VHDL語言代碼進行修改，應用到實際當中；

三.實際應用模擬
現基於筆者實際應用場景進行一個具體的CRC校驗設計與模擬,其中，always 模塊里的CRC校驗計算過程不需要理解，若需要理解，可以下載該網站給出的文章（下載代碼會附）
A Practical Parallel CRC Generation Method
常用的CRC校驗方法有直接計算二進位除法，查表法，具體計算原理見下鏈接
https://blog.csdn.net/xing414736597/article/details/78693781
代碼如下：

module CRC(
input clk,//輸入時鐘
input reset,//總體複位信號
input crc_en,//選擇是否進行下一步CRC運算
input [63:0] data_in,//輸入數據為64位
output [15:0] crc_out//輸出數據即CRC校驗結果為16位
);
reg [15:0] lfsr_q,lfsr_c;
wire reset;
assign crc_out = lfsr_c;

always @(*) begin
lfsr_c[0] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[32] ^ data_in[33] ^ data_in[35] ^ data_in[42] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[58] ^ data_in[63];
lfsr_c[1] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[11] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[9] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[33] ^ data_in[34] ^ data_in[36] ^ data_in[43] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[59];
lfsr_c[2] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[10] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[34] ^ data_in[35] ^ data_in[37] ^ data_in[44] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60];
lfsr_c[3] = lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[11] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[35] ^ data_in[36] ^ data_in[38] ^ data_in[45] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61];
lfsr_c[4] = lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[12] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[36] ^ data_in[37] ^ data_in[39] ^ data_in[46] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62];
lfsr_c[5] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[31] ^ data_in[35] ^ data_in[37] ^ data_in[38] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60] ^ data_in[61];
lfsr_c[6] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[29] ^ data_in[32] ^ data_in[36] ^ data_in[38] ^ data_in[39] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61] ^ data_in[62];
lfsr_c[7] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[30] ^ data_in[33] ^ data_in[37] ^ data_in[39] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[44] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
lfsr_c[8] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[31] ^ data_in[34] ^ data_in[38] ^ data_in[40] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[45] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[63];
lfsr_c[9] = lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[32] ^ data_in[35] ^ data_in[39] ^ data_in[41] ^ data_in[42] ^ data_in[44] ^ data_in[46] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61] ^ data_in[62];
lfsr_c[10] = lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[5] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[27] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[33] ^ data_in[36] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[43] ^ data_in[45] ^ data_in[47] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
lfsr_c[11] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[6] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[34] ^ data_in[37] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[44] ^ data_in[46] ^ data_in[48] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[63];
lfsr_c[12] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[18] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[31] ^ data_in[38] ^ data_in[44] ^ data_in[45] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
lfsr_c[13] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[32] ^ data_in[39] ^ data_in[45] ^ data_in[46] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
lfsr_c[14] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[33] ^ data_in[40] ^ data_in[46] ^ data_in[47] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[56] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
lfsr_c[15] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[34] ^ data_in[41] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[62] ^ data_in[63];
end
//此段代碼為CRC具體的計算過程，基於LFSR（線性反饋移位寄存器）；

always @(posedge clk, negedge reset) begin
if(!reset) begin
lfsr_q <= {16{1'b0}}; //CCITT_XModem初始值為16‘h0；其他協議根據具體情況修改；
end
else begin
lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c : lfsr_q;//此處crc_en設為0，只計算一次即輸出CRC校驗結果，否則會持續不斷進行運算
end
end
endmodule

編寫testbench文件對該模塊進行模擬：

module crc_simul;
reg [63:0] data_in;
reg crc_en;
reg reset;
reg clk;
wire [15:0] crc_out;
crc uut(
.data_in(data_in),
.crc_en(crc_en),
.crc_out(crc_out),
.reset(reset),
.clk(clk)
);
initial begin
data_in = 64'd0;
crc_en = 1'b0;
reset=1'b0;
clk = 1'b0;
#9;
reset=1'b1;
#200;
data_in = {8'hFF,8'hFF,8'hAA,8'h55,8'h00,8'h01,16'h13EC};//結果應為3DC3;
#500;
data_in = {8'hFF,8'hFF,8'hAA,8'h55,8'h00,8'h01,16'h01F4};//結果應為CBEB;
end

always #1 clk = ~clk;
endmodule

模擬結果如下

可以驗證，模擬結果正確，在實際應用中也可以正確運行；


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    前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫，用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫，它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 彈幕樹洞項目功能新增篇
    項目地址 項目後端地址： https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址： ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址： http://tree ...
  • 第27篇 sqlserver2022詳細安裝步驟
    話不多說，直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載： https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe，運行開始下載SQL server； 二. ...
  • .NET 開源高性能 MQTT 類庫
    前言 隨著物聯網（IoT）技術的迅猛發展，MQTT（消息隊列遙測傳輸）協議憑藉其輕量級和高效性，已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫，為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog文檔翻譯系列（六） - 可用的接收器、增強器、格式化輸出
    Serilog支持多種接收器用於日誌存儲，增強器用於添加屬性，LogContext管理動態屬性，支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項，適用於不同需求。 ...
  • 警惕 Visual Studio 屬性求值副作用導致邏輯不符合預期
    目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據，爬取信息時需要模擬瀏覽器行為，否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下： 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • [使用目前最新版]HybridCLR6.9.0+YooAsset2.2.4實現純C# Unity熱更新方案 (一)
    1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時，無需重新下載客戶端進行安裝，而是在應用程式啟動的情況下，在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR，Xlua，ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles，Addressable， ...
  • 在 ASP.NET Core Web API 中使用操作篩選器統一處理通用操作
    本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺，其實像阿裡雲，騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後，它會送 ...
  • 第28篇 如何.net中實現高效可靠數據同步api
    通過以下方式可以高效，並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計，確保API端點明確，並使用適當的HTTP方法（如POST用於創建，PUT用於更新）。 設計清晰的請求和響應模型，以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證，確保接收到的數據符合預期格 ...
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