斐波那契數列 （C#）

斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34...

                                                             ---百度百科

1 >>>數組        很好理解。

 求第a位的數是多少?

第a位在迴圈中的下標是a-1。所以返回list[a-1];

public static int Fbnq(int a)
        {
            int[] list = new int[a];
            list[0] = 1;
            list[1] = 1;
            for (var i = 2; i < a; i++)
            {
                list[i] = list[i - 1] + list[i - 2];
            }
            return list[a - 1];
        }

2 >>>遞歸         很簡潔，難理解，耗性能。

  求第a位的數是多少?

遞歸有終點。本例終點就是a<=2的時候返回值是1。

講解：例如傳入的a是30,求第30位是多少？

30進入函數執行:後邊的語句。執行時 她發現需要Fbn1(29)+Fbn1(28)，又發現29需要27+28，28需要27+26...... 直到到Fbn1(0)+Fbn1(1)【a<=2時】。函數有了值1

然後一路加回去，便求出Fbnq(30).

public static int Fbnq1(int a)
        {
            return a <= 2 ? 1 : Fbnq1(a - 1) + Fbnq1(a - 2);
        }

 學習階段，有錯誤還望指出，謝謝！