C++的基本語言學習 ， 簡單易懂

来源:https://www.cnblogs.com/eqvpkbz/archive/2018/08/15/9484244.html
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C++ 前言 c++是一種比較早的語言，具體誕生在什麼時候我就不記得了 然後進入正文 正文 Part 1 C++程式構造 C++程式構造比較簡單實現 這玩意反正Noip在考場上是可以用的，它包含了許多頭文件，所以又被稱為萬能頭文件 Ps: 本人不推薦使用萬能頭文件 雖然現在沒什麼大事發生，但是指不定 ...


C++

前言

c++是一種比較早的語言，具體誕生在什麼時候我就不記得了

然後進入正文 -- >

正文

Part 1 C++程式構造

C++程式構造比較簡單實現

#include<bits/stdc++.h> // 頭文件

using namespace std; //使用STL空間

... //一些其他的程式或者定義內容

int main() //主程式
{
    return 0;
}
#include<bits/stdc++.h>

這玩意反正Noip在考場上是可以用的，它包含了許多頭文件，所以又被稱為萬能頭文件

Ps: 本人不推薦使用萬能頭文件 - 雖然現在沒什麼大事發生，但是指不定那天CCF傻逼突然給你禁止了那麼你就GG了,最好記住每個操作所對應的頭文件什麼的

using namespace std;

這玩意在OJ上面比較多，一般最好每次編程的時候都要加上，而且加了似乎比不加的空間要小(待考證)

int main()
{
    ...
}

這玩意是個主程式，一般情況下有人這麼寫，與上面的寫法等價，推薦寫上面的

int main(void)
{
    ...
    return 0;
}

括弧裡面還是可以有參數，

int main(int argc char *argv[])
{
    ...
    return 0;
}

這個不太常用，因為這個是一個傳參的程式 - 基本只有對拍的時候能用到，現在先不討論

您會發現第一個寫法似乎不需要return 0;乍一看還真是，運行也是正確的，但是為了確保程式正常運行之後結束，我們不考慮不加return 0的做法，只是告訴你可以不寫，但是為了保險還是寫上

int main()
{
    ...
    return 0;
}

接下來 -> 主程式設計

Part 2 主程式設計

我們現在將要討論主程式設計的相關事宜

用幾個問題來講 :

Q: 如何去定義一個我想要的變數

這個有幾個變數是您需要瞭解的

整形變數 - 整數

變數類型 變數上限 存儲內容
int \(2^{31}-1\) 整數
short \(2^{15}-1\) 整數
long \(2^{31}-1\) 整數
long long \(2^{63}-1\) 整數
unsigned + XX 原來類型上限*2 整數

其中的XX指的是unsigned上面的變數

為什麼要講上限呢？因為如果一個數字存不下了，那麼這個變數就會溢出，從最小值從頭開始加，就會導致結果的錯誤

int a=2147483648;
printf("%d",a);//結果是負數

浮點數 - 小數

變數類型 有效位數 存儲內容
float 6-7 浮點數
double 15-16 浮點數
long double 18-19 浮點數

浮點數可以理解成小數

浮點數相關註意事項

不能直接比較

float a =1.0;
if(a==1) return 0;

這樣的寫法是錯誤的

應該是這樣的

float a = 1.0;
if(a - 1 < 0.0000001) return 0;

還有有的時候浮點數精度問題會出錯，如果和答案有些差距建議換成有效位數比較高的long double

其他變數

變數類型 存儲內容
char 單個字元
bool 0或者1
string 字元串 - 多個字元組合在一起
void 空指針 ， 無類型

char 一般表示的是單個字元

char c='A';
char c=65;
char c;

由於C++比較靈活，使得char類型和整形之間可以相互轉換
比如

int b=65;
char a=b;

ASCII表

字元內容 對應ASCII碼的值
0 - 9 48-57
A-Z 65-90
a-z 97-122
- (減號) 45

上面的最好背下來

char c=48;
char c='0';

上面兩句是等價的，因為第二句傳的是字元 0而不是0這個數字

考試的時候忘了 賦值輸出就好

bool變數-非零即一，空間小，一般用來做標記

string 字元串 - 比較好用，但是個人認為不如字元數組好用，數組是後面的內容

void 一般用來聲明函數，因為有一些函數可以不用返回值

這裡仔細講講全局變數和局部變數

不在函數內定義的 -> 全局變數

所有的函數都可以使用這個變數

在函數內定義的 -> 局部變數

只有定義它的函數才能夠使用

局部數組容量 < 全局數組容量

因此，我們一般使用全局數組，局部變數

這裡還要介紹一個東西 ： sizeof

sizeof(變數名)返回的是變數類型占用存儲空間的大小

用處不大，最多參考著定數組大小

接下來 ， --> 變數的讀入

Part 3 變數的讀入

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    long long b;
    short c;
    char d;
    bool e;
    float f;
    double g;
    long double h;
    scanf("%d",&a);
    scanf("%lld",&b);
    scanf("%hd",&c);
    scanf("%d",&c);// short的兩種讀入方式都可以
    scanf("%c",&d);
    scanf("%d",&e);//可以用整型方式輸入輸出沒問題
    scanf("%f",&f);
    scanf("%lf,&g);
    scanf("%llf",&h);
    printf("%d %lld %hd\n",a,b,c);
    printf("%d %lld %d",a,b,c);
    return 0;
}

這裡的scanf和printf從屬於

#include<cstdio>

的,是一種C語言的輸入輸出方式，c++中也能夠用，讀入輸出的速度很快，比較推薦

scanf("%lld",&b);

這個裡面的%lld表示的是格式,&是地址符，您只要知道要這麼做就行，不這麼做要麼RE(Runtime Error : 運行時錯誤) ,要麼CE(編譯錯誤)，要麼WA(Wrong Answer，錯誤答案),有人不加地址符沒事，但是這隻是個例的語句，還是要加的
因為”“裡面的是輸入格式,%d是變數的輸入格式，還可以有

scanf("%d %d",&n,&m);

輸入兩個int變數n,m，中間用空格隔開，其實中間的格式操作符有很多，讀者可以自己去查

printf("%d",b);

格式操作符和scanf一樣，輸出的時候%d是變數格式控制符，可以在""內填其他的要輸出的內容

printf("青山");

只是後面變數名不需要加上地址符，後面還可以加上回車控制符\n，右對齊什麼的,保證寬度至少為5位，就是%nd，然後%0nd用得比較多，表示輸出的整型寬度至少為n位，不足n位用0填充，還有對於浮點數來說，可以%0.nf來保留n位輸出

printf("%5d\n",b);
printf("%-5d\n",b);
long double b;
printf("%0.5llf\n",b);

然後string類型的不能夠使用scanf讀入

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a;
    long long b;
    short c;
    ...//其他的都一樣
    cin>>a>>b>>c;
    cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
    cout<<a<<" "<<b<<" "<<c;
    return 0;
}

一般cin和cout比較方便，沒有格式什麼的設定，但是它的速度十分的慢，所以一般情況下為了防止CCF老人機卡您的程式，我並不推薦您用cin和cout，雖然有取消同步從而加速的操作，但是如果恰巧您的printf和scanf之類的出現在程式中，那麼遲早要出事

還有一個我推薦scanf和printf不推薦cin和cout的原因是cout保留n位輸出和printf可能有不一樣的地方，而造數據的一般用printf，所以最好不要用cin和cout

不過cin一個string類型的變數還是很不錯的

下一章 -> 數組

Part 4 數組

現在我們已經學完了變數的定義方式那麼:

Q: 現在要求輸入N個數字，並原樣輸出

輸入格式

兩行，第一行，一個數字N

第二行，N個用空格隔開的數字

輸出格式

一行，N個用空格隔開的數字

對於這道題目而言我們可以這麼來理解 - 輸出一個數組

其實還有一種線上做法，十分簡單，但是因為沒有講迴圈，先當做數組的練習題

不管是什麼類型我們都可以定義數組

定義方式

變數類型 + 數組名 + [ 數組大小 ] ;

舉個例子

int ans[10086];

int - 變數類型

ans - 數組名

[10086] 數組大小

數組的用法:

數組賦初值

int a[3]={1,2,3}; //數組大小為3,初始值為a[0]=1,a[1]=2,a[2]=3;
int a[]={1,2,3};//和上面的語句等價，一定要賦初值，然後系統自動分配空間
int a[3]={};//數組初始化為零
int a[3]={0};//和上面的語句等價
int a[3]={1,2};//這也是可以的，只是沒有賦值的為0，也就是a[0]=1,a[1]=2,a[2]=0;

這裡要註意的是：數組從零開始,也就是說，

int a[n];
printf("%d",a[n]);

是錯誤的，它只到a[n-1];

還有一種初始值操作:

#include<cstring>
memset(a,0,sizeof(a));

但是好像只能為0或者-1，還有16進位的相關問題(不知道進位的可以自己去學)

因為這個地方的參數，也就是memset裡面的那個數字(在上面的例子中是0)，然後我們可以發現的是，這個參數賦值是賦值到int變數的4個Byte中，也就是說，一個數字賦值為0 是這樣的

0000 | 0000 | 0000 | 0000  = 0

而 0x代表的就是16進位，所以0x3f3f3f3f代表的就是
因為\(3_{(10)}={11}_{(2)}\),而且\(f_{(16)}=15_{(10)}=1111_{(2)}\)，十六進位位沒有的數字用0補齊，十六進位在二進位中4位表示一個數字

\[{00111111001111110011111100111111}_{(2)} = {0x3f3f3f3f}_{(16)}\]

所以也就是memset(a,0x3f,sizeof(a));得到數字的來由.

而之所以賦值為1不行的原因是
\[0001 | 0001 | 0001 | 0001 = 1000100010001_{2} = 16843009\]

所以與我們預想的不一樣

所以記住，memset只能夠賦值0，-1,0x3f(得到結果為0x3f3f3f3f)

其中的0x3f3f3f3f是一個\(10^9\)數量級的數字，但是

2*0x3f3f3f3f < 0x7fffffff (2147483647也就是\(2^{31}-1\))

\[0x7fffffff = 0111 | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 | 1111 | 1111_{(2)} = 1111111111111111111111111111111_{(2)}=2^{31}-1\]

我們一般把INF(無窮大)定為0x3f3f3f3f的原因是在將來的最短路學習中，如果我們選擇了Max_int,那麼就算是再加上1也會溢出，而這裡的無窮大即使加上無窮大也是比Max_int要小的，所以為了保險期間一般選擇0x3f3f3f3f作為無窮大的值

學好Latex(上面數學公式排版的格式規範)還是很重要的

字元數組的操作

序號 操作方式 意義
1 strcpy(s1,s2) 複製字元串 s2 到字元串 s1
2 strcat(s1,s2) 連接字元串 s2 到字元串 s1 的末尾
3 strlen(s1) 返回字元串 s1 的長度
4 strcmp(s1,s2) 返回s1與s2的比較結果
5 strchr(s1,ch) 返回一個指針，指向字元串s1中字元ch的第一次出現的位置
6 strstr(s1,s2) 返回一個指針，指向字元串s1中s2的第一次出現的位置

初始化字元數組 :

C 風格的字元串起源於 C 語言，併在 C++ 中繼續得到支持。字元串實際上是使用 null 字元 ‘\0’ 終止的一維字元數組。因此，一個以 null 結尾的字元串，包含了組成字元串的字元。
下麵的聲明和初始化創建了一個 “Hello” 字元串。由於在數組的末尾存儲了空字元，所以字元數組的大小比單詞 “Hello” 的字元數多一個。

char greeting[6] = {'H', 'e', 'l', 'l', 'o', '\0'};

其實，您不需要把 null 字元放在字元串常量的末尾。C++ 編譯器會在初始化數組時，自動把 ‘\0’ 放在字元串的末尾。所以也可以利用下麵的形式進行初始化

char greeting[] = "Hello";

以下是 C/C++ 中定義的字元串的記憶體表示：

字元串的操作

初始化字元串：

string str;        //生成一個空字元串
 
string str ("ABC")  //等價於 str="ABC"<br>
string str ("ABC", strlen)  // 將"ABC"存到str里,最多存儲前strlen個位元組
 
string s("ABC",stridx,strlen)   //將"ABC"的stridx位置,做為字元串開頭,存到str里.且最多存儲strlen個位元組.
    
string s(strlen, 'A')  //存儲strlen個'A'到str里

所有字元串的操作:

str1.assign("ABC");　　　　　　　　//清空string串,然後設置string串為"ABC"
 
str1.length()；                 //獲取字元串長度
 
str1.size();　　　　　　　　　　　 //獲取字元串數量,等價於length()
 
str1.capacity();　　　　　　　　  //獲取容量,容量包含了當前string里不必增加記憶體就能使用的字元數
 
str1.resize(10);　　　　　　     //表示設置當前string里的串大小,若設置大小大於當前串長度,則用字元\0來填充多餘的.
str1.resize(10,char c);　　　　 //設置串大小，若設置大小大於當前串長度,則用字元c來填充多餘的
 
str1.reserve(10);　　　　　　　　　//設置string里的串容量,不會填充數據.
str1.swap(str2);        　　    //替換str1 和 str2 的字元串
 
str1.puch_back ('A');    　　//在str1末尾添加一個'A'字元,參數必須是字元形式
  
str1.append ("ABC");     　　//在str1末尾添加一個"ABC"字元串,參數必須是字元串形式
 
str1.insert ("ABC",2);       //在str1的下標為2的位置,插入"ABC"
 
str1.erase(2);         　　　　//刪除下標為2的位置,比如: "ABCD" --> "AB"
 
str1.erase(2,1);              //從下標為2的位置刪除1個,比如: "ABCD"  --> "ABD"
 
str1.clear();           　　 //刪除所有
 
str1.replace(2,4, "ABCD"); //從下標為2的位置,替換4個位元組,為"ABCD"
 
str1.empty();         　　 //判斷為空, 為空返回true

鳴謝： ZeroZone零域大佬和LifeYx大佬在網上發佈的博客，收益匪淺
***

數組的輸入方式

char類型

char c;
scanf("%c",&c);
cin>>c;
c=getchar();

上面三種語句都行，但是一般scanf容易出錯，cin又太慢，所以我是比較推薦getchar()，它的作用是讀入單個字元

char[]類型

char c[10];
scanf("%s",c);
gets(c);//不能使用

其中的gets是在#include<cstring>的裡面，但是在比賽的時候用的是linux的系統，使用gets會報錯，所以不能使用，所以只能用scanf，讀入快，結束標誌是空格或者換行 ，千萬註意scanf讀入字元數組的時候沒有地址符

string類型

string a;
cin>>a;

這個是我推薦的string讀入的寫法，但是我不推薦用string類型，最好使用字元數組

輸出的話

char類型

char c;
putchar(c);//最快最方便的

char[]類型

char c[10];
printf("%s",c);//也是可以用的中最快最方便的

string類型

string s;
cout<<s;

我還是只是推薦寫法，不推薦用string寫程式

除了char和string,都是推薦用printf和scanf輸入的
具體要求和單個變數時一致，加上[當前序號]即可

舉例來講

for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);

你閱讀之後可以發現這個for是從哪裡蹦出來的，之前沒有學啊？

沒學沒關係，我現在教你，這貨叫做迴圈，一般還有while，do while一共三種迴圈語句

for語句
for(表達式1;表達式2;表達式3)
{
    語句1;
    語句2;
    語句3;
}
//或者
for(表達式1;表達式2;表達式3) 一個語句;

一般是這樣的格式,其中的表達式1一般是定義變數，變數賦初值，表達式2一般是約束條件，只有滿足約束條件的時候才能夠繼續迴圈，不滿足的時候就退出迴圈，表達式3是改變迴圈條件變數的值，使它在運行若幹時長後停止迴圈
舉個例子

for(int i=0 (迴圈變數，定義整型變數i 初始值為0);i<n (整型變數i必須小於n));i++(迴圈變數自增))) scanf("%d",&a[i]);

認真的讀者可以發現
i++ 是什麼？ 其實i++ 就是 i=i+1;把i本身的值+1,但是理論速度更快，更方便,如果看到了a[i++]的，那麼說明它是在執行完了這個語句之後再把i自增,如果是a[++i] ，那麼就是先把i自增，再執行這個語句，i--和--i都是這樣。
所以我們的程式將會遍歷(以n=3為例)

a[0],a[1],a[2];

到了i=3的時候我們發現i=n了，那麼我們跳出迴圈來

這個時候我們講講判斷符

判斷符 用處
< 小於
<= 小於等於
> 大於
>= 大於等於
== 等於
&& 且
||(無法原樣保留) 或
!= 不等於

就是這些

前面的一些判斷符我不多說，後面的可能讀者會有點疑惑

&&表示的是 而且

for(int i=0;i<j&&i>0;i++)

其中的&&表示的就是i

||表示的是 或

for(int i=0;i<j||i>0;i++)

其中的||表示的就是i

!= 表示的是 不等於

也就是\(\ne\),這個應該都學過

將來我們還要學到位運算
保留精力，以後再講

下一章 -> while , do while

課後作業
沒錯，以後每次都有課後作業了
可以考慮截屏，也可以發文本，要求必須是可執行程式

  1. 給定一個長度為N的數列，第一行先輸入N，第二行，輸入N個用空格隔開的數字，原樣輸出N個數字，用空格隔開，要求必須使用數組

  2. 給定一個長度為N的數列，第一行先輸入N，第二行，輸入N個用空格隔開的數字，原樣輸出N個數字，用空格隔開，要求不能使用數組

  3. 給定一個數字N，要求你輸出一行數字，分別為N，N-1，N-2，N-3，...，1(倒序輸出))中間用空格隔開

  4. 給定一個數字N，要求你輸出一行數字，分別為1,2,3,4,...,N-1,N(正序輸出))中間用空格隔開

  5. 給定一個字元串，以換行為結尾，要求你原樣輸出而且不使用字元數組或者字元串

While語句

格式

while(判斷條件)
{
    語句1;
    語句2;
}
while(判斷條件) 語句1;

就是上面兩種
還有

while(T--)

上面的寫法比較常見，因為首先是判斷T的值，再去減，和下麵的語句等價

while(T) T--;

T本身是一個數字，而這個數字也可以用來表示判斷的條件，當這個數字是0的時候T不是真，否則T$\geqslant$1的時候T這個數字作為判斷條件為真，也就是

數的值 判斷的結果
= 0 假
$\geqslant$1 真

所以這個時候，只有T一直減直到為0的時候停止迴圈

為了簡便我們一般採用兩種語句的前者

舉個例子

int i=10;
while(i--)
{
    printf("%d ",i);
}

得到的結果請自己思考

Do While語句

這個語句與While語句不同的原因是:
先執行do裡面的語句再去判斷while裡面的判斷條件是否成立,而while和for都是先看的條件是否成立

do
{
    ...
}
while(判斷條件);

或者

do 一個語句
while(判斷條件);

就是看著不舒服
記得一定要在while後面加分號

一個活生生的例子

int i=10;
do i--,printf("%d ",i);
while(i>1);

結果還是讀者自己思考

下麵講 -> 判斷語句和運算符優先順序

Part 5 判斷語句和優先順序

判斷語句也不多，就兩種

if 語句
if(判斷條件) 一個語句;
if(判斷條件)
{
    語句1;
    語句2;
    語句3;
    ...
}

else語句一般是指，在不滿足與它匹配的if中判斷條件的前提下執行else內的語句

if(a==1) printf("1");
else printf("0");

if(a==1) printf("1");
if(a!=1) printf("1");

上面兩句話等價

註意，else必須與if對應，每個else都必須有一個if對應，不然就不對，因為這樣就沒有反面的判斷條件了

if()
{
    if()
    {
        if()
        {
            ...
        }
        else
        {

        }
    }
    else
    {

    }
}
else
{
    
}

if和else可以相互嵌套，但是不能只有else沒有if

判斷條件前面講過了，不懂得私信我

switch 語句

一個活脫脫的例子

#include<cstdio>
using namespace std;
int main ()
{
    char grade=getchar();
    switch(grade)
    {
        case 'A' :puts("真棒!");break;
        case 'B' :puts("好樣的!");break;
        case 'C' :puts("再試一下?");break;
        case 'D' :puts("過關!");break;
        case 'E' :puts("不過關!");break;
        default :puts("成績無效!");
    }
    printf("您的成績是:%c\n",grade);
    return 0;
}
switch(變數)
{
    case 1 : 
    case 2 : 
    case 3 : 
    ...
    default : 
}

其中的case多少可變，而且這個case後面跟的參數是當變數為此參數時執行這個命令，也就相當於

if(變數 == case參數) 執行語句;

case後面的語句可以是多個的

變數可以不是int類型的，case參數以變數為準，比如下麵的也是可以的

switch(grade)
{
    case 'A' :puts("真棒!");break;
    case 'B' :puts("好樣的!");break;
    case 'C' :puts("再試一下?");break;
    case 'D' :puts("過關!");break;
    case 'E' :puts("不過關!");break;
    default :puts("成績無效!");
}

這個地方枚舉的是等級的字元

default就是當上面的所有case條件全部不滿足，那麼就執行當前語句

比如上面那個程式我們如果輸入的是F，那麼得到的就是成績無效

需要記住的是 - 字元類型的是'字元',而字元串是"字元串"，一個是單引號，一個是雙引號

也就是說：

char c;
if(c=='A') return 0;//正確
if(c=="A") return 0;//錯誤
putchar('A');//正確
putchar("A");//錯誤

在判斷語句中間，字元串不能夠直接比較，有一個函數但是不推薦

一般這個雙引號是這樣的

printf("字元串");
puts("字元串");

一般可以認為puts輸出完字元串之後會自動換行，但是printf不會。

puts比printf塊

關於break和continue的事情

break

表示退出當前迴圈/判斷，必須單獨成為一個語句

continue

表示跳過當前迴圈/判斷，繼續下個迴圈內容，必須單獨成為一個語句

很早以前的書中還有goto這種操作，但是太隨意了，被人們扔了，所以不能使用，現在沒有什麼書上有，也沒人用

switch(grade)
{
    case 'A' :puts("真棒!");break;
    case 'B' :puts("好樣的!");break;
    case 'C' :puts("再試一下?");break;
    case 'D' :puts("過關!");break;
    case 'E' :puts("不過關!");break;
    default :puts("成績無效!");
}

所以這段話中的case後面的break就是跳出當前判斷，如果不加上的話，程式將繼續查看後面的case值，直到遇見下一個break或者最後的default才會跳出

所以default的break語句不是必須的

優先順序

優先順序比較好理解，就是*/號比+-的優先順序高，在沒有括弧的前提下，先執行運算級高的部分 感謝小學數學老師

所以,在C++中的運算符操作一樣是有優先順序的
具體內容參照C++運算符優先順序

Part 6 C++ 基本運算

C++中的數學運算

原來數學中代表的內容 在C++裡面
× *
÷ /
+ +
- -
^ pow(a,b)也就是(\(a^b\))
mod(取餘) %

需要註意的是，當整數/另一個整數 ， 得到的結果將會取整,也就是說

4/3 == 1

%號代表的是一個數除另外一個數的餘數，我們知道，一個數除另一個數有兩個結果 - 商 和 餘數

這個商就是/，餘數就是%

規定/，%後面不能為0，不然報錯誤 - 浮點數例外(Linux特產)

還有一個特別屌絲的東西 ：

位運算

位運算是什麼？首先我們需要瞭解二進位是什麼

二進位也就是我們所說的非零即一，所有的數字都可以表示成0和1組合的數字。

因為某些匹克操作，二進位十分的強大，所以被用來搞事情

先來瞭解一下進位轉換

\(N\)進位轉\(10\)進位

這個看著比較騷，實際上還好
也就是每個位上的數字去乘進位數的當前所在位-1次方，舉個例子
\[1 + 1 = 10_{(2)}\]
為什麼呢？因為
\[10_{(2)} = 0*2^0+1*2^1\]
好了講了半天(才五行)那麼我們繼續講怎麼實現

int r,len = n,sum=0;//r進位，len為數字長度(數字有多少位)，sum為總和，也就是在10禁止下的數字
for(int i=1;i<=n;i++) sum = sum + a[i] * pow(r,i-1);
printf("%d",sum);

至於pow是什麼看下麵:

C++有一個庫，包含各種騷操作

#include<cmath>
double acos(double x)
返回x的反餘弦弧度。
double asin(double x)
返回x的正弦弧線弧度。
double atan(double x)
返回x的反正切值，以弧度為單位。
double atan2(doubly y, double x)
返回y / x的以弧度為單位的反正切值，根據這兩個值，以確定正確的象限上的標誌。
double cos(double x)
返回的弧度角x的餘弦值。
double cosh(double x)
返回x的雙曲餘弦。
double sin(double x)
返回一個弧度角x的正弦。
double sinh(double x)
返回x的雙曲正弦。
double tanh(double x)
返回x的雙曲正切。
double exp(double x)
返回e值的第x次冪。
double frexp(double x, int *exponent)
返回的值是尾數，而指數的整數yiibaied是指數。 結果值是x =尾數* 2 ^指數。 (translate by google )
double ldexp(double x, int exponent)
返回x乘以2，增加到指數冪。(translate by google )
double log(double x)
返回自然對數的x（基準-E對數）。
double log10(double x)
返回x的常用對數（以10為底）。
double modf(double x, double *integer)
返回的值是小數成分（小數點後的部分），並設置整數的整數部分。
double pow(double x, double y)
返回x的y次方。
double sqrt(double x)
返回x的平方根。
double ceil(double x)
返回大於或等於x的最小整數值。
double fabs(double x)
返回x的絕對值
double floor(double x)
返回的最大整數值小於或等於x。
double fmod(double x, double y)
返回的x除以y的餘數。

要用的時候加個頭文件，按照規範使用就行，只要背一些常用的就行。

需要註意的是 : C++中間在運算的時候不像現代數學有大括弧中括弧花括弧，不管是什麼都是小括弧

printf("%d",((a+b)*c+d)/e)

對，中間用的就是小括弧，不管怎樣都是小括弧

\(10\)進位轉\(N\)進位

我相信這個都不會
會的略過
簡單來講，就是10 -> N進位的方式
其實就是原數不斷除進位數，記錄餘數，然後反著組成
舉個例子 :
\[10_{(10)} = 1010_(2)\]

10 % 2 = 0,10 / 2 = 5;
5 % 2 = 1,5 / 2 = 2;
2 % 2 = 0,2 / 2 = 1;
1 % 2 = 1,1 / 2 = 0;
演算法結束

倒序輸出，也就是1010,答案是對的沒錯

用程式表達也就是

int sum=n,r,len=0,ans[105];//sum表示十進位數，r表示要轉換的進位數，len表示r進位數的長度，ans存答案
while(sum)
{
    ans[++len]=sum % r;
    sum = sum / r;
}
for(int i=len;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]);

有關位運算的操作

這種騷事C++也能幹出來
操作也不多，就那幾個，但是理解需要時間

&
^
|
<<
>>

就這五個，嗯
我一個一個講吧

&

按位與，至於按位怎麼來的我想應該是因為它一位一位看吧哈哈哈
舉個例子
1010101
&101010
也就是
在一個位上，如果都是1,那麼就是1，否則為0，如果有一個位另外一個數字沒有，那麼那個數字的哪一位是0，自動補零，一般寫出來省略0

所以答案就是
0000000
也就是0

舒不舒服哈哈哈

^

按位異或
可以理解成兩個數字某一位上的數字相同的時候是0，不同的時候是1，那麼為什麼不反過來呢？數字前面的前置零怎麼辦！

舉例更好理解
1010101
^101010
1111111

矮油我去，怎麼又全是1了?
明明就是這樣balabala

|

按位或
可以理解為兩個數字某一位上的數字中至少1個是1的時候答案是1，否則就是0
也就是說
1010101
|101010
1111111

矮油怎麼還是1111111?受不了換樣例!
屁事多!
11111111
|1111111
11111111

湊合著看吧

<<

左移，可以理解成*2，因為它就是把一個數字在最後加上一個0

>>

右移，可以理解成/2，因為它就是把一個數字的最後一位去掉

這就是位運算
***

運算符

在C的語言中，有這樣的操作，支持快速的賦值

a += b;
a -= b;
a *= b;
a /= b;
a %= b;
a &= b;
a ^= b;
a |= b;
a <<= b;
a >>= b;

這個操作是從右向左的，也就是說，下麵這個式子等價於:

a += a *= a /= a-6;
//等價於
a /= a-6;
a *= a;
a += a;

那麼這些操作符是什麼呢？這些操作符表達的意義也就是

a += b;
a = a + b;
a -= b;
a = a - b;
a *= b;
a = a * b;
a /= b;
a = a / b;
a %= b;
a = a % b;
a &= b;
a = a & b;
a ^= b;
a = a ^ b;
a |= b;
a = a | b;
a <<= b;
a = a << b;
a >>= b;
a = a >> b;
常量

也就是一個一直保持不變的量，這個時候有兩種定義方式

define

#define可以理解成文本替換，用法簡單

#define 替換文本 目標文本

註意，最後沒有分號，所以我們不能在define後面寫註釋，因為這樣很有可能一起替換了

舉個例子

#define LL long long 
#define maxn 10005
#define max(a,b) ((a>b) ? a : b)

然後這個時候就可以

#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long 
#define maxn 10005
#define max(a,b) ((a>b) ? a : b)
int main()
{
    LL a=1,b=2,c=maxn;
    printf("%lld %lld",max(a,b),c);
    return 0;
}

運行結果是

2 10005

其中的

(a>b) ？ a : b

是一個三目運算符，它可以簡單理解為

(判斷條件) ？ 語句1 (成立才執行) : 語句2 (否則，不成立才執行)

等價於

if(判斷條件) 語句1;
else 語句2;

然後#define就這樣用，一般還有

#define int long long

也是可以的，但是主函數怎麼辦?沒關係，

signed = signed int = int

所以我們可以考慮這樣寫

signed main()

其實#define主要是替換內容，但是const是真正的賦初值

const

#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long 
const int maxn = 10005;
#define max(a,b) ((a>b) ? a : b)
int main()
{
    LL a=1,b=2,c=maxn;
    printf("%lld %lld",max(a,b),c);
    return 0;
}

答案和用#define的一樣，格式是

const 變數類型 變數名 = 初始值 ;

註意，const後面有分號

在編譯的時候，如果用#define而define的變數出錯，它會提示你你替換的那個目標文本有問題，而不是你原來的文本有問題，但是const就會明確告訴你變數名，是哪個變數出錯一清二楚

還有，#define後面不能接0x3f3f3f3f和0x7fffffff,但是const可以

基礎內容講解完畢! 有什麼不懂的可以私信我，大膽地提問沒關係

課後作業

  1. 寫出一個判斷閏年的程式，要求輸入一個數字代表年份，一行輸出，如果是閏年則輸出Yes,如果不是那麼輸出No,判斷規則是：能被4整除的 大多 是閏年，能被100整除而不能被400整除的年份不是閏年，能被400整除的是閏年，能被3200整除的也不是閏年

  2. 陶陶家的院子里有一棵蘋果樹，每到秋天樹上就會結出 10 個蘋果。蘋果成熟的時候，陶陶就會跑去摘蘋果。陶陶有個 30 釐米高的板凳，當她不能直接用手摘到蘋果的時候，就會踩到板凳上再試試。

    現在已知 10 個蘋果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的時候能夠達到的最大高度，請幫陶陶算一下她能夠摘到的蘋果的數目。假設她碰到蘋果，蘋果就會掉下來。

    輸入包括兩行數據。第一行包含 10 個 100 到 200 之間（包括 100 和 200 ）的整數（以釐米為單位）分別表示 10 個蘋果到地面的高度，兩個相鄰的整數之間用一個空格隔開。第二行只包括一個 100 到 120 之間（包含 100 和 120 ）的整數（以釐米為單位），表示陶陶把手伸直的時候能夠達到的最大高度。
    輸出一行，這一行只包含一個整數，表示陶陶能夠摘到的蘋果的數目。

    [Noip普及組2005年]

  3. 某校大門外長度為L的馬路上有一排樹，每兩棵相鄰的樹之間的間隔都是 1 米。我們可以把馬路看成一個數軸，馬路的一端在數軸 0 的位置，另一端在 L 的位置；數軸上的每個整數點，即 0,1,2,…,L,都種有一棵樹。

    由於馬路上有一些區域要用來建地鐵。這些區域用它們在數軸上的起始點和終止點表示。已知任一區域的起始點和終止點的坐標都是整數，區域之間可能有重合的部分。現在要把這些區域中的樹（包括區域端點處的兩棵樹）移走。你的任務是計算將這些樹都移走後，馬路上還有多少棵樹。

    輸入輸出格式
    輸入格式：
    第一行有 2個整數 L(1\(\le\)L$\le$10000)和 M(1 \(\le\)M$\le$100), L 代表馬路的長度， M 代表區域的數目， L 和 M 之間用一個空格隔開。
    接下來的 M 行每行包含 2 個不同的整數，用一個空格隔開，表示一個區域的起始點和終止點的坐標。

    輸出格式：
    1 個整數，表示馬路上剩餘的樹的數目。

    [Noip普及組2005年]

  4. 津津上初中了。媽媽認為津津應該更加用功學習，所以津津除了上學之外，還要參加媽媽為她報名的各科複習班。另外每周媽媽還會送她去學習朗誦、舞蹈和鋼琴。但是津津如果一天上課超過八個小時就會不高興，而且上得越久就會越不高興。假設津津不會因為其它事不高興，並且她的不高興不會持續到第二天。請你幫忙檢查一下津津下周的日程安排，看看下周她會不會不高興；如果會的話，哪天最不高興。

    輸入輸出格式
    輸入格式：
    輸入包括 7 行數據，分別表示周一到周日的日程安排。每行包括兩個小於 10 的非負整數，用空格隔開，分別表示津津在學校上課的時間和媽媽安排她上課的時間。

    輸出格式：
    一個數字。如果不會不高興則輸出 0，如果會則輸出最不高興的是周幾(用 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7分別表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日)。如果有兩天或兩天以上不高興的程度相當，則輸出時間最靠前的一天。

    [Noip普及組2004年]

  5. 某校的慣例是在每學期的期末考試之後發放獎學金。發放的獎學金共有五種，獲取的條件各自不同：

    院士獎學金，每人8000元，期末平均成績高於80分（>80)，並且在本學期內發表11篇或11篇以上論文的學生均可獲得；
    五四獎學金，每人4000元，期末平均成績高於85分（>85），並且班級評議成績高於80分（>80）的學生均可獲得；
    成績優秀獎，每人2000元，期末平均成績高於90分（>90）的學生均可獲得；
    西部獎學金，每人1000元，期末平均成績高於85分（>85）的西部省份學生均可獲得；
    班級貢獻獎，每人 850 元，班級評議成績高於80分（>80）的學生幹部均可獲得；
    只要符合條件就可以得獎，每項獎學金的獲獎人數沒有限制，每名學生也可以同時獲得多項獎學金。例如姚林的期末平均成績是87分，班級評議成績82分，同時他還是一位學生幹部，那麼他可以同時獲得五四獎學金和班級貢獻獎，獎金總數是4850元。

    現在給出若幹學生的相關數據，請計算哪些同學獲得的獎金總數最高（假設總有同學能滿足獲得獎學金的條件）。

    輸入輸出格式
    輸入格式：
    第一行是 1 個整數 N(1\(\le\)N$\le$100)，表示學生的總數。

    接下來的 N 行每行是一位學生的數據，從左向右依次是姓名，期末平均成績，班級評議成績，是否是學生幹部，是否是西部省份學生，以及發表的論文數。姓名是由大小寫英文字母組成的長度不超過 20的字元串（不含空格）；期末平均成績和班級評議成績都是0到100之間的整數（包括 0 和 100 ）；是否是學生幹部和是否是西部省份學生分別用1個字元表示，Y表示是，N表示不是；發表的論文數是0到10的整數（包括 0 和 10 ）。每兩個相鄰數據項之間用一個空格分隔。

    輸出格式：
    包括 3 行。

    第 1 行是獲得最多獎金的學生的姓名。

    第 2 行是這名學生獲得的獎金總數。如果有兩位或兩位以上的學生獲得的獎金最多，輸出他們之中在輸入文件中出現最早的學生的姓名。

    第 3 行是這 N 個學生獲得的獎學金的總數。

    提示: 名字用字元數組，scanf %s輸入，printf %s輸出

    [Noip提高組2005年]


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