運用對數函數<計算組合數>

先貼上一張組合數的基本公式吧，在這裡我們暫且規定n為下標，m為上標（n≥m）

C(n,m) = n! / [ m!(n-m)! ]

以下思路借鑒於某位大神，為了方便自己理解，我稍微做了些整理。

希望能幫助到和我一樣熱愛學習的小白=-=~

#include "stdio.h"
#include "math.h" 
double lncom(int n,int m)     //在c語言中，log函數也就是我們通常所說的ln函數，即以e為底的對數函數
{
    double s1=0,s2=0,i;       //s1=n!/m!  s2=1/(n-m)!
    
    if(m<n/2.0)m=n-m;         //如果上標小於下標的一半，此時m＜n-m，令m=n-m，使計算更加快捷
       
    for(i=m+1;i<=n;i++)       //s1作為分子，從m+1累乘至n
    s1=s1+log(i);
    
    for(i=2;i<=n-m;i++)       //s2作為分母，從1累乘至n-m
    s2=s2+log(i);
    
    return s1-s2;             
}
double com(int n,int m)
{
    if(n<m)return 0;          //因為n≥m，所以這種情況不存在
    
    return exp(lncom(n,m));   //把經過處理的組合數還原出來
}
int main()
{
    int n,m;                   //n是下標，m是上標
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        printf("%lf\n",com(n,m));
    } 
    return 0;
}