洛谷P1311 選擇客棧

題目描述

麗江河邊有n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到n 編號。每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 ~ k-1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。

兩位游客一起去麗江旅游，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。

他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p元的咖啡店小聚。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三個整數n ，k ，p，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；

接下來的n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和i 號客棧的咖啡店的最低消費。

輸出格式：

輸出文件名為hotel.out 。

輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。

輸入輸出樣例

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

3

說明

【輸入輸出樣例說明】

2 人要住同樣色調的客棧，所有可選的住宿方案包括：住客棧①③，②④，②⑤，④⑤，但是若選擇住4 、5 號客棧的話，4 、5 號客棧之間的咖啡店的最低消費是4 ，而兩人能承受的最低消費是3 元，所以不滿足要求。因此只有前 3 種方案可選。

【數據範圍】

對於30% 的數據，有 n ≤100；

對於50% 的數據，有 n ≤1,000；

對於100%的數據，有 2 ≤n ≤200,000，0<k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消費≤100。

暴力比較好打，可以輕鬆拿到60分

我想到一種利用容斥思想的解法，和正解比較類似，但是調了好長時間都沒調出來。。

正解：

利用首碼和的思想，記錄每一個顏色的出現的位置，枚舉他們出現的次數，

對於一個區間如果滿足要求，那麼可以利用首碼和在O(1)的時間之內求出這個點與其他點的可行解的數量

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<deque>
 6 #include<ctime>
 7 #include<cstdlib>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 const int MAXN=201;
11 inline void read(int &n)
12 {
13     char c=getchar();n=0;bool flag=0;
14     while(c<'0'||c>'9')    c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
15     while(c>='0'&&c<='9')    n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;
16 }
17 int happen[51];
18 int how[51][200001];
19 int sum[200001];
20 struct node
21 {
22     int color;
23     int spend;
24 }house[200001];
25 int main()
26 {
27     int n,k,p;
28     read(n);read(k);read(p);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         read(house[i].color);    read(house[i].spend);
32         how[house[i].color][++happen[house[i].color]]=i;// 時間戳
33         if(house[i].spend<=p)    sum[i]=sum[i-1]+1;
34         else                     sum[i]=sum[i-1]; 
35     }
36     int ans=0;
37     for(int i=0;i<k;i++)
38     {
39         for(int j=1;j<=happen[i];j++)// 枚舉每一個顏色出現的次數
40             for(int k=j+1;k<=happen[i];k++)
41                 if(sum[ how[i][k] ]-sum[ how[i][j] -1 ])
42                 {    ans=ans+happen[i]-(k-1);    break;        }
43     }
44     printf("%d",ans);
45     
46     return 0;
47 }