【luogu 3382】【模板】三分法

来源:http://www.cnblogs.com/Emine/archive/2017/10/10/7643820.html
-Advertisement-
Play Games

題目描述 如題,給出一個N次函數,保證在範圍[l,r]記憶體在一點x,使得[l,x]上單調增,[x,r]上單調減。試求出x的值。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行一次包含一個正整數N和兩個實數l、r,含義如題目描述所示。 第二行包含N+1個實數,從高到低依次表示該N次函數各項的繫數。 輸出格式: 輸出 ...


題目描述

如題,給出一個N次函數,保證在範圍[l,r]記憶體在一點x,使得[l,x]上單調增,[x,r]上單調減。試求出x的值。

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行一次包含一個正整數N和兩個實數l、r,含義如題目描述所示。

第二行包含N+1個實數,從高到低依次表示該N次函數各項的繫數。

輸出格式:

輸出為一行,包含一個實數,即為x的值。四捨五入保留5位小數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1
輸出樣例#1:
-0.41421

說明

時空限制:50ms,128M

數據規模:

對於100%的數據:7<=N<=13

樣例說明:

如圖所示,紅色段即為該函數f(x)=x^3-3x^2-3x+1在區間[-0.9981,0.5]上的圖像。

當x=-0.41421時圖像位於最高點,故此時函數在[l,x]上單調增,[x,r]上單調減,故x=-0.41421,輸出-0.41421。

題解:

裸三分。

在[L,R]中,

取a=(R-L)/3+L,b=(R-L)/3*2+L。

如果f(a)>f(b)

則答案在[L,b]里(如果在[b, R]里,則[a, b]段遞增),

如果f(a)<f(b)

則答案在[a,R]里(如果在[L, a]里,則[a, b]段遞減),

遞歸或迴圈即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 double l,r,xs[23];int n;
 8 double f(double x){
 9     double ans=0;
10     for(int i=1;i<=n;i++){
11         double tmp=xs[i];
12         for(int j=1;j<=n-i+1;j++) tmp*=x;
13         ans+=tmp; 
14     }
15     return ans+xs[n+1];
16 }
17 int main(){
18     scanf("%d",&n);
19     scanf("%lf%lf",&l,&r);
20     for(int i=1;i<=n+1;i++) scanf("%lf",&xs[i]);
21     double lx=l,rx=r;
22     while(abs(lx-rx)>0.000001){
23         double x1=(rx-lx)/3+lx,x2=(rx-lx)/3*2+lx;
24         if(f(x1)>f(x2)) rx=x2;
25         else lx=x1;
26     }
27     printf("%.5f\n",lx);
28     return 0;
29 }

您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • A Magic Lamp Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4694 Accepted Submission(s): 1947 Pr ...
  • cookie與session都是保存會話數據的技術 cookie存放在用戶端的磁碟中,瀏覽器一般只允許存放300個cookie,且每一個站點最多存放20個cookie,每個cookie的大小限製為4kb;當用戶需要記住自己的用戶名與密碼的時候,事件發生在用戶本地瀏覽器,所以使用cookie技術。co ...
  • Check Corners Time Limit: 2000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3247 Accepted Submission(s): 1173 ...
  • # -*- coding: -*- import io LIMIT = 150000 file_count = 0 url_list = [] with io.open('D:\DB_NEW_bak\DB_NEW_20171009_bak.sql','r',encoding='utf-16') as... ...
  • 【轉】JVM介紹 1. 什麼是JVM? JVM是Java Virtual Machine(Java虛擬機)的縮寫,JVM是一種用於計算設備的規範,它是一個虛構出來的電腦,是通過在實際的電腦上模擬模擬各種電腦功能來實現的。Java虛擬機包括一套位元組碼指令集、一組寄存器、一個棧、一個垃圾回收堆和一 ...
  • #1457 : 尾碼自動機四·重覆旋律7 #1457 : 尾碼自動機四·重覆旋律7 時間限制:15000ms 單點時限:3000ms 記憶體限制:512MB 描述 小Hi平時的一大興趣愛好就是演奏鋼琴。我們知道一段音樂旋律可以被表示為一段數構成的數列。 神奇的是小Hi發現了一部名字叫《十進位進行曲大全 ...
  • 去掉字元串間的各種符號 String str=" [ abc/abc?u*t:e這個事情rt<enter>open();‘;|c;np\"ftrd nihao 你好 ]"; String str2=str.replaceAll("[^a-zA-Z_\u4e00-\u9fa5]", ""); Syst ...
  • 題目背景 這是一道ST表經典題——靜態區間最大值 請註意最大數據時限只有0.8s,數據強度不低,請務必保證你的每次查詢複雜度為 O(1)O(1) 題目描述 給定一個長度為 NN 的數列,和 MM 次詢問,求出每一次詢問的區間內數字的最大值。 輸入輸出格式 輸入格式: 第一行包含兩個整數 N, MN, ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • 移動開發(一):使用.NET MAUI開發第一個安卓APP 對於工作多年的C#程式員來說,近來想嘗試開發一款安卓APP,考慮了很久最終選擇使用.NET MAUI這個微軟官方的框架來嘗試體驗開發安卓APP,畢竟是使用Visual Studio開發工具,使用起來也比較的順手,結合微軟官方的教程進行了安卓 ...
  • 前言 QuestPDF 是一個開源 .NET 庫,用於生成 PDF 文檔。使用了C# Fluent API方式可簡化開發、減少錯誤並提高工作效率。利用它可以輕鬆生成 PDF 報告、發票、導出文件等。 項目介紹 QuestPDF 是一個革命性的開源 .NET 庫,它徹底改變了我們生成 PDF 文檔的方 ...
  • 項目地址 項目後端地址: https://github.com/ZyPLJ/ZYTteeHole 項目前端頁面地址: ZyPLJ/TreeHoleVue (github.com) https://github.com/ZyPLJ/TreeHoleVue 目前項目測試訪問地址: http://tree ...
  • 話不多說,直接開乾 一.下載 1.官方鏈接下載: https://www.microsoft.com/zh-cn/sql-server/sql-server-downloads 2.在下載目錄中找到下麵這個小的安裝包 SQL2022-SSEI-Dev.exe,運行開始下載SQL server; 二. ...
  • 前言 隨著物聯網(IoT)技術的迅猛發展,MQTT(消息隊列遙測傳輸)協議憑藉其輕量級和高效性,已成為眾多物聯網應用的首選通信標準。 MQTTnet 作為一個高性能的 .NET 開源庫,為 .NET 平臺上的 MQTT 客戶端與伺服器開發提供了強大的支持。 本文將全面介紹 MQTTnet 的核心功能 ...
  • Serilog支持多種接收器用於日誌存儲,增強器用於添加屬性,LogContext管理動態屬性,支持多種輸出格式包括純文本、JSON及ExpressionTemplate。還提供了自定義格式化選項,適用於不同需求。 ...
  • 目錄簡介獲取 HTML 文檔解析 HTML 文檔測試參考文章 簡介 動態內容網站使用 JavaScript 腳本動態檢索和渲染數據,爬取信息時需要模擬瀏覽器行為,否則獲取到的源碼基本是空的。 本文使用的爬取步驟如下: 使用 Selenium 獲取渲染後的 HTML 文檔 使用 HtmlAgility ...
  • 1.前言 什麼是熱更新 游戲或者軟體更新時,無需重新下載客戶端進行安裝,而是在應用程式啟動的情況下,在內部進行資源或者代碼更新 Unity目前常用熱更新解決方案 HybridCLR,Xlua,ILRuntime等 Unity目前常用資源管理解決方案 AssetBundles,Addressable, ...
  • 本文章主要是在C# ASP.NET Core Web API框架實現向手機發送驗證碼簡訊功能。這裡我選擇是一個互億無線簡訊驗證碼平臺,其實像阿裡雲,騰訊雲上面也可以。 首先我們先去 互億無線 https://www.ihuyi.com/api/sms.html 去註冊一個賬號 註冊完成賬號後,它會送 ...
  • 通過以下方式可以高效,並保證數據同步的可靠性 1.API設計 使用RESTful設計,確保API端點明確,並使用適當的HTTP方法(如POST用於創建,PUT用於更新)。 設計清晰的請求和響應模型,以確保客戶端能夠理解預期格式。 2.數據驗證 在伺服器端進行嚴格的數據驗證,確保接收到的數據符合預期格 ...