【luogu 3865】【模板】ST表

題目背景

這是一道ST表經典題——靜態區間最大值

請註意最大數據時限只有0.8s，數據強度不低，請務必保證你的每次查詢複雜度為 O(1)O(1)

題目描述

給定一個長度為 NN 的數列，和 MM 次詢問，求出每一次詢問的區間內數字的最大值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數 N, MN,M ，分別表示數列的長度和詢問的個數。

第二行包含 NN 個整數（記為 a_ia​i​​），依次表示數列的第 ii 項。

接下來 MM行，每行包含兩個整數 l_i, r_il​i​​,r​i​​，表示查詢的區間為 [ l_i, r_i][l​i​​,r​i​​]

輸出格式：

輸出包含 MM行，每行一個整數，依次表示每一次詢問的結果。

輸入輸出樣例

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

9
9
7
7
9
8
7
9

說明

對於30%的數據，滿足：1≤N,M≤10

對於70%的數據，滿足：1≤N,M≤10​⁵

對於100%的數據，滿足：1≤N≤10​⁵,1≤M≤10​⁶,a​i​​∈[0,10​⁹​],1≤l​i​​≤r​i​​≤N

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define maxn 100005
 7 using namespace std;
 8 int read(){
 9     int x=0,f=1;char ch=getchar();
10     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 int n,m,a[maxn],f[maxn][17],x,y,ans;
15 int rmq(int x,int y){
16     int k=log(y-x+1)/log(2);
17     return max(f[x][k],f[y-(1<<k)+1][k]);
18 }
19 int main(){
20     n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),f[i][0]=a[i];
21     for(int j=1;j<=17;j++)
22         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
23             f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
24     for(int i=1;i<=m;i++){
25         x=read(),y=read();
26         ans=rmq(x,y);
27         printf("%d\n",ans);
28     }
29     return 0;
30 }