P2051 [AHOI2009]中國象棋

題目描述

這次小可可想解決的難題和中國象棋有關，在一個N行M列的棋盤上，讓你放若幹個炮（可以是0個），使得沒有一個炮可以攻擊到另一個炮，請問有多少種放置方法。大家肯定很清楚，在中國象棋中炮的行走方式是：一個炮攻擊到另一個炮，當且僅當它們在同一行或同一列中，且它們之間恰好 有一個棋子。你也來和小可可一起鍛煉一下思維吧！

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一行包含兩個整數N，M，之間由一個空格隔開。

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總共的方案數，由於該值可能很大，只需給出方案數模9999973的結果。

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1 3

7

說明

樣例說明

除了3個格子里都塞滿了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7種方案。

數據範圍

100%的數據中N和M均不超過100

50%的數據中N和M至少有一個數不超過8

30%的數據中N和M均不超過6''

用dp[i][j][k]表示前i行，有j行放了一個，有k行放了兩個

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 const int MAXN=201;
 9 const int mod=9999973;
10 void read(int &n)
11 {
12     char c='+';int x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9')
14     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
15     while(c>='0'&&c<='9')
16     {x=x*10+c-48;c=getchar();}
17     flag==1?n=-x:n=x;
18 }
19 long long  dp[MAXN][MAXN][MAXN];
20 inline int C( int num ) 
21 { // 相當於C(num,2)
22     return num*(num-1)/2;
23 }
24 int n,m;
25 int main()
26 {
27     
28     read(n);read(m);
29     dp[0][0][0]=1;
30     for(int i=0;i<n;++i)
31         for(int j=0;j<=m;++j)
32             for(int k=0;k+j<=m;++k)
33                 if(dp[i][j][k]) 
34                 { 
35                        dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod; 
36                        if(m-j-k>=1) dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod; 
37                     if(j>=1) dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod; 
38                     if(m-j-k>=2) dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*C(m-j-k))%mod; 
39                     if(m-j-k>=1&&j>=1) dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%mod; 
40                     if(j>=2) dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*C(j))%mod; 
41                    }
42     long long ans=0;
43     for(int i=0;i<=m;++i)
44         for(int j=0;i+j<=m;++j)
45             ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
46     printf("%lld",ans);
47     return 0;
48 }