P2837 晚餐隊列安排

題目背景

Usaco Feb08 Bronze

題目描述

為了避免餐廳過分擁擠，FJ要求奶牛們分2批就餐。每天晚飯前，奶牛們都會在餐廳前排隊入內，按FJ的設想，所有第2批就餐的奶牛排在隊尾，隊伍的前半部分則由設定為第1批就餐的奶牛占據。由於奶牛們不理解FJ的安排，晚飯前的排隊成了一個大麻煩。 第i頭奶牛有一張標明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 2)的卡片。雖然所有N頭奶牛排成了很整齊的隊伍，但誰都看得出來，卡片上的號碼是完全雜亂無章的。 在若幹次混亂的重新排隊後，FJ找到了一種簡單些的方法：奶牛們不動，他沿著隊伍從頭到尾走一遍，把那些他認為排錯隊的奶牛卡片上的編號改掉，最終得到一個他想要的每個組中的奶牛都站在一起的隊列，例如112222或111122。有的時候，FJ會把整個隊列弄得只有1組奶牛（比方說，1111或222）。 你也曉得，FJ是個很懶的人。他想知道，如果他想達到目的，那麼他最少得改多少頭奶牛卡片上的編號。所有奶牛在FJ改卡片編號的時候，都不會挪位置。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行: 1個整數：N * 第2..N+1行: 第i+1行是1個整數，為第i頭奶牛的用餐批次D_i

輸出格式：

一行: 輸出1個整數，為FJ最少要改幾頭奶牛卡片上的編號，才能讓編號變成他設想中的樣子。

輸入輸出樣例

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2

1

說明

1 <= N <= 30000

用dp[i][j]表示枚舉到第i頭牛，將第i頭牛的狀態改為j+1所需要的最小方案數

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 void read(int &n)
 8 {
 9     char c='+';int x=0;bool flag=0;
10     while(c<'0'||c>'9')
11     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
12     while(c>='0'&&c<='9')
13     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
14     flag==1?n=-x:n=x;
15 }
16 int n;
17 int a[30001];
18 int dp[30001][3];
19 int main()
20 {
21     read(n);
22     for(int i=1;i<=n;i++)
23         read(a[i]);
24     if(a[1]==1)
25     {
26         dp[1][0]=0;
27         dp[1][1]=1;// 改成2 
28     }
29     else
30     {
31         dp[1][1]=0;
32         dp[1][0]=1;
33     }
34     for(int i=2;i<=n;i++)
35     {
36         if(a[i]==1)// 當前是一 
37         {
38             dp[i][0]=dp[i-1][0];
39             dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0])+1;
40             // 需要改成2 
41         }
42         else // 當前是2 
43         {
44             dp[i][0]=dp[i-1][0]+1;
45             dp[i][1]=min(dp[i-1][1],dp[i-1][0]);
46         }
47     }
48     printf("%d",min(dp[n][0],dp[n][1]));
49     return 0;
50 }