【m元素集合的n個元素子集】

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m元素集合的n個元素子集 
說明： 
假設有個集合擁有m個元素，任意的從集合中取出n個元素，則這n個元素所形成的可能子集有那些？

解法： 
假設有5個元素的集點，取出3個元素的可能子集如下：
{1 2 3} 、{1 2 4 } 、{1 2 5} 、{1 3 4} 、{1 3 5} 、{1 4 5} 、{2 3 4} 、{2 3 5} 、{2 4 5} 、{3 4 5}這些子集已經使用字
典順序排列，如此才可以觀察出一些規則：
如果最右一個元素小於m，則如同碼表一樣的不斷加 1
如果右邊一位已至最大值，則加1的位置往左移
每次加1的位置往左移後，必須重新調整右邊的元素為遞減順序

所以關鍵點就在於哪一個位置必須進行加1的動作，到底是最右一個位置要加1？

還是其它的位置？在實際撰寫程式時，可以使用一個變數positon來記錄加1的位置，position的初值設定為n-1 ，因為我們要使用陣
列，而最右邊的索引值為最大 的n-1，在position位置的值若小於m就不斷加1，如果大於m 了， position就減1，也就是往左移一個
位置；由於位置左移後，右邊的元素會 經過調整，所以我們必須檢查最右邊的元素是否小於m，如果是，則position調整回n-1，如
果不是，則positon維持不變。
*/


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MAX 20

int main(void)
{
    int set[MAX];
    int m, n, position;
    int i;
    
    printf("輸入集合數: ");
    scanf("%d", &m);
    printf("輸入取出元素 n：");
    scanf("%d", &n);
    
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        set[i] = i + 1;
    }
    
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d", set[i]);
    }
    putchar('\n');
    
    position = n - 1;
    
    while(1)
    {
        if(set[n - 1] == m)
        {
            position--;
        }
        else
        {
            position = n - 1;
        }
        set[position]++;
        for(i = position + 1; i < n; i++)
        {
            set[i] = set[i - 1] + 1; 
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            printf("%d", set[i]);
        }
        putchar('\n');
        if(set[0] >= m - n + 1)
        {
            break; 
        } 
    }
    
    return 0;
}