matplotlib 在1.0版本之前其實是不支持3D圖形繪製的。

後來的版本中，matplotlib加入了3D圖形的支持，不僅僅是為了使數據的展示更加生動和有趣。
更重要的是，由於多了一個維度，擴展了其展示數據分佈和關係的能力，可以一次從三個維度來比較數據。

下麵介紹在matplotlib中繪製各類3D圖形的方法。

1. 點和線

點和線類的圖形轉成3D比較簡單，只要加個維度即可。
比如：

import numpy as np

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt

n = 10
xs = np.linspace(0, 100, n)
ys = np.linspace(100, 200, n)

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(xs, ys, color="r")
ax.plot(xs, ys)

plt.show()

增加一個維度，改成3D圖形：

n = 10
xs = np.linspace(0, 100, n)
ys = np.linspace(100, 200, n)
zs = xs + ys  #增加一個維度，值為x+y的和

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"})
ax.scatter(xs, ys, zs, color='r')
ax.plot(xs, ys, zs)

plt.show()

註意，獲取子圖的時候，subplot_kw={"projection": "3d"} 這個參數很重要，它會把坐標系映射成3維的。

2. 面

繪製面或者曲面的時候稍微複雜一些，不像點和麵只要簡單的增加一個維度就可以了。

比如，對於曲面函數：\(z = x*y^3 - y*x^3\)
繪製時，不能像如下這樣：

xs = np.arange(-10, 10, 0.5)
ys = np.arange(-10, 10, 0.5)
zs = xs * (ys**3) - ys * (xs**3)

這樣得到的xs, ys, zs只是3維中的一個個點的(x, y, z)坐標，無法繪製曲面。
只能像上一節那樣繪製3維中的點或者線。

若要繪製曲面，需要用到numpy提供的meshgrid函數先生成網格。

xs = np.arange(-10, 10, 0.5)
ys = np.arange(-10, 10, 0.5)
xs, ys = np.meshgrid(xs, ys)  #生成網格坐標

zs = xs * (ys**3) - ys * (xs**3)  #計算網格中每個點的Z軸坐標

這樣，把坐標傳入plot_surface函數，就可以繪製最後的3D曲面了。

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"})
ax.plot_surface(xs, ys, zs)

plt.show()

只顯示網格的話，可以用 plot_wireframe 函數。

ax.plot_wireframe(xs, ys, zs)

從這個示例可以看出，3D曲面其實是一個個網格拼接而成的，
並沒有想象中的平滑，它的平滑程度取決於網格的大小和密度。

3. 立方體

matplotlib中提供了一個繪製立方體的函數voxels，通過這個函數可以很方便的繪製各種立方體形狀。

我用voxels繪製了一個簡易的金字塔結構：

x, y, z = np.indices((10, 10, 8))

cube1 = (x < 9) & (y < 9) & (z == 1)
cube2 = (x > 0) & (x < 8) & (y > 0) & (y < 8) & (z == 2)
cube3 = (x > 1) & (x < 7) & (y > 1) & (y < 7) & (z == 3)
cube4 = (x > 2) & (x < 6) & (y > 2) & (y < 6) & (z == 4)
cube5 = (x > 3) & (x < 5) & (y > 3) & (y < 5) & (z == 5)

cube = cube1 | cube2 | cube3 | cube4 | cube5

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"})
fig.set_size_inches(8, 6)
ax.voxels(cube, color="goldenrod", edgecolor="g")

plt.show()

4. 總結

看了matplotlib的3D繪圖功能，尤其是曲面圖繪製方面，
我覺得它的3D功能不僅僅是給分析圖表拓展了一個維度這麼簡單，而是讓它在數學上的表現能力也極大提高了。

配合numpy中的數學函數，3D繪圖能夠展示很多複雜的幾何曲面，讓matplotlib的使用範圍大大拓展。