摘要：這篇文章將詳細講解圖像形態學知識，主要介紹圖像腐蝕處理和膨脹處理。 本文分享自華為雲社區《[Python從零到壹] 四十七.圖像增強及運算篇之腐蝕和膨脹詳解》，作者： eastmount 。 一.形態學理論知識 數學形態學的應用可以簡化圖像數據，保持它們基本的形狀特征，並出去不相干的結構。數學 ...
摘要：這篇文章將詳細講解圖像形態學知識，主要介紹圖像腐蝕處理和膨脹處理。
本文分享自華為雲社區《[Python從零到壹] 四十七.圖像增強及運算篇之腐蝕和膨脹詳解》，作者： eastmount 。
一.形態學理論知識
數學形態學的應用可以簡化圖像數據，保持它們基本的形狀特征，並出去不相干的結構。數學形態學的演算法有天然的並行實現的結構，主要針對的是二值圖像（0或1）。在圖像處理方面，二值形態學經常應用到對圖像進行分割、細化、抽取骨架、邊緣提取、形狀分析、角點檢測，分水嶺演算法等。由於其演算法簡單，演算法能夠並行運算所以經常應用到硬體中[1-2]。
常見的圖像形態學運算包括：
- 腐蝕
- 膨脹
- 開運算
- 閉運算
- 梯度運算
- 頂帽運算
- 底帽運算
這些運算在OpenCV中主要通過MorphologyEx()函數實現，它能利用基本的膨脹和腐蝕技術，來執行更加高級形態學變換，如開閉運算、形態學梯度、頂帽、黑帽等，也可以實現最基本的圖像膨脹和腐蝕。其函數原型如下：
- dst = cv2.morphologyEx(src, model, kernel)
– src表示原始圖像
– model表示圖像進行形態學處理，包括：
(1)cv2.MORPH_OPEN：開運算（Opening Operation）
(2)cv2.MORPH_CLOSE：閉運算（Closing Operation）
(3)cv2.MORPH_GRADIENT：形態學梯度（Morphological Gradient）
(4)cv2.MORPH_TOPHAT：頂帽運算（Top Hat）
(5)cv2.MORPH_BLACKHAT：黑帽運算（Black Hat） - kernel表示捲積核，可以用numpy.ones()函數構建
二.圖像腐蝕
圖像的腐蝕（Erosion）和膨脹（Dilation）是兩種基本的形態學運算，主要用來尋找圖像中的極小區域和極大區域。圖像腐蝕類似於“領域被蠶食”，它將圖像中的高亮區域或白色部分進行縮減細化，其運行結果比原圖的高亮區域更小。
設A，B為集合，A被B的腐蝕，記為A－B，其定義為：
該公式表示圖像A用捲積模板B來進行腐蝕處理，通過模板B與圖像A進行捲積計算，得出B覆蓋區域的像素點最小值，並用這個最小值來替代參考點的像素值。如圖1所示，將左邊的原始圖像A腐蝕處理為右邊的效果圖A-B。
圖像腐蝕主要包括二值圖像和捲積核兩個輸入對象，捲積核是腐蝕中的關鍵數組，採用Numpy庫可以生成。捲積核的中心點逐個像素掃描原始圖像，被掃描到的原始圖像中的像素點，只有當捲積核對應的元素值均為1時，其值才為1，否則將其像素值修改為0。在Python中，主要調用OpenCV的erode()函數實現圖像腐蝕。
其函數原型如下：
- dst = cv2.erode(src, kernel, iterations)
– src表示原始圖像
– kernel表示捲積核
– iterations表示迭代次數，預設值為1，表示進行一次腐蝕操作
可以採用函數numpy.ones((5,5), numpy.uint8)創建5×5的捲積核，如下：
圖像腐蝕操作的代碼如下所示：
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np #讀取圖片 src = cv2.imread('test01.jpg', cv2.IMREAD_UNCHANGED) #設置捲積核 kernel = np.ones((5,5), np.uint8) #圖像腐蝕處理 erosion = cv2.erode(src, kernel) #顯示圖像 cv2.imshow("src", src) cv2.imshow("result", erosion) #等待顯示 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
輸出結果如圖2所示，左邊表示原圖，右邊是腐蝕處理後的圖像，可以發現圖像中的干擾細線（雜訊）被清洗乾凈。
如果腐蝕之後的圖像仍然存在雜訊，可以設置迭代次數進行多次腐蝕操作。比如進行9次腐蝕操作的核心代碼如下：
- erosion = cv2.erode(src, kernel,iterations=9)
最終經過9次腐蝕處理的輸出圖像如圖3所示。
三.圖像膨脹
圖像膨脹是腐蝕操作的逆操作，類似於“領域擴張”，它將圖像中的高亮區域或白色部分進行擴張，其運行結果比原圖的高亮區域更大。
設A，B為集合，∅為空集，A被B的膨脹，記為A⊕B，其中⊕為膨脹運算元，膨脹定義為：
該公式表示用B來對圖像A進行膨脹處理，其中B是一個捲積模板，其形狀可以為正方形或圓形，通過模板B與圖像A進行捲積計算，掃描圖像中的每一個像素點，用模板元素與二值圖像元素做“與”運算，如果都為0，那麼目標像素點為0，否則為1。從而計算B覆蓋區域的像素點最大值，並用該值替換參考點的像素值實現圖像膨脹。圖4是將左邊的原始圖像A膨脹處理為右邊的效果圖A⊕B。
圖像被腐蝕處理後，它將去除雜訊，但同時會壓縮圖像，而圖像膨脹操作可以去除雜訊並保持原有形狀，如圖5所示。
在Python中，主要調用OpenCV的dilate()函數實現圖像腐蝕。函數原型如下：
- dst = cv2.dilate(src, kernel, iterations)
– src表示原始圖像
– kernel表示捲積核，可以用numpy.ones()函數構建
– iterations表示迭代次數，預設值為1，表示進行一次膨脹操作
圖像膨脹操作的代碼如下所示：
# -*- coding: utf-8 -*- # By：Eastmount import cv2 import numpy as np #讀取圖片 src = cv2.imread('zhiwen.png', cv2.IMREAD_UNCHANGED) #設置捲積核 kernel = np.ones((5,5), np.uint8) #圖像膨脹處理 erosion = cv2.dilate(src, kernel) #顯示圖像 cv2.imshow("src", src) cv2.imshow("result", erosion) #等待顯示 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
輸出結果如圖6所示：
四.總結
本文主要介紹圖像形態學處理，詳細講解了圖像腐蝕處理和膨脹處理。數學形態學是一種應用於圖像處理和模式識別領域的新方法，其基本思想是用具有一定形態的結構元素去量度和提取圖像中對應形狀以達到對圖像分析和識別目的。
參考文獻：
- [1]岡薩雷斯著，阮秋琦譯. 數字圖像處理（第3版）[M]. 北京：電子工業出版社，2013.
- [2]阮秋琦. 數字圖像處理學（第3版）[M]. 北京：電子工業出版社，2008.
- [3]毛星雲，冷雪飛. OpenCV3編程入門[M]. 北京：電子工業出版社，2015.
- [4]Eastmount. [Python圖像處理] 八.圖像腐蝕與圖像膨脹[EB/OL]. (2018-10-31). https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/83581277.
