最佳組隊問題

雙人混合ACM程式設計競賽即將開始，因為是雙人混合賽，故每支隊伍必須由1男1女組成。現在需要對n名男隊員和n名女隊員進行配對。由於不同隊員之間的配合優勢不一樣，因此，如何組隊成了大問題。
給定n×n優勢矩陣P，其中P[i][j]表示男隊員i和女隊員j進行組隊的競賽優勢(0<P[i][j]<10000)。設計一個演算法，計算男女隊員最佳配對法，使組合出的n支隊伍的競賽優勢總和達到最大。

輸入格式:

測試數據有多組，處理到文件尾。每組測試數據首先輸入1個正整數n（1≤n≤9），接下來輸入n行，每行n個數，分別代表優勢矩陣P的各個元素。

輸出格式:

對於每組測試，在一行上輸出n支隊伍的競賽優勢總和的最大值。

輸入樣例:

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

輸出樣例:

18

演算法實現:

public  class Program
{
    //輸入的整數
    public static int n = 0;
    //輸入的n行，每行n個數
    public static string line;
    //book數組標記訪問過的列
    public static int[] book;
    public static int maxsum = 0;
    public static int[,] P;
    public static void Main()
    {
        while (true)
        {
            string N =System.Console.ReadLine();
            if(N == null || N == "")
            {
                break;
            }
            n = int.Parse(N);
            //矩陣P
            P = new int[n, n];
            book = new int[n];
            int i = 0;
            while ((line = System.Console.ReadLine()) != null)
            {
                //獲取的line肯定為數組 一行裡面有n個數
                //存入數組然後添加進入P矩陣
                //存入矩陣
                string[] np = line.Split(' ');
                for (int j = 0; j < np.Length; j++)
                {
                    P[i, j] = System.Convert.ToInt32(np[j]);
                }
                i++;
                if(i > n - 1)
                {
                    break;
                }
            }
            maxsum = 0;
            def(0, 0);
            System.Console.WriteLine(maxsum);
        }
    }
    public static void def(int i, int c)
    {
        if (i > n - 1)
        {
            if (c > maxsum) { maxsum = c; }
            return;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (book[j] == 0)
            {
                book[j] = 1;
                //Console.Write(P[i, j] + " ");
                def(i + 1, c + P[i, j]);
                book[j] = 0;
            }
        }
    }
}

各位C#大佬有沒有時間複雜度更低的方法去解這個題目