JZ47 禮物的最大價值

描述

描述
在一個m\times nm×n的棋盤的每一格都放有一個禮物，每個禮物都有一定的價值（價值大於 0）。你可以從棋盤的左上角開始拿格子里的禮物，並每次向右或者向下移動一格、直到到達棋盤的右下角。給定一個棋盤及其上面的禮物的價值，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？
如輸入這樣的一個二維數組，
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
那麼路徑 1→3→5→2→1 可以拿到最多價值的禮物，價值為12

具體做法：

step 1：初始化第一列，每個元素只能累加自上方。
step 2：初始化第一行，每個元素只能累加自左方。
step 3：然後遍曆數組，對於每個元素添加來自上方或者左方的較大值。

代碼

package mid.JZ47禮物的最大價值;

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代碼中的類名、方法名、參數名已經指定，請勿修改，直接返回方法規定的值即可
     *
     * 
     * @param grid int整型二維數組 
     * @return int整型
     */
    public int maxValue (int[][] grid) {
        // write code here
        int x = grid[0].length;
        int y = grid.length;

        //初始化第一列
        for (int i = 1; i < y; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }

        //初始化第一行
        for (int i = 1; i < x; i++) {
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        }

        for (int i = 1; i < y; i++) {
            for (int j = 1; j < x; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[y-1][x-1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] ints = {{9, 1, 4, 8}};
        System.out.println(new Solution().maxValue(ints));
    }
}