JZ23 鏈表中環的入口結點

描述

給一個長度為n鏈表，若其中包含環，請找出該鏈表的環的入口結點，否則，返回null。

解析

環很大
在前面我們提到過快慢指針，判斷是否有環。如果有環，在來找環的入口。如果沒環直接返回null即可，我們假設是有環的，那麼會有兩種情況，一種是O型，一種是6型，其實原理都一樣，這裡主要看一下6字型的環，他會有兩種情況，
如果有環，那麼快指針走過的路徑就是圖中a+b+c+b，慢指針走過的路徑就是圖中a+b，因為在相同的時間內，快指針走過的路徑是慢指針的2倍，所以這裡有a+b+c+b=2*(a+b)，整理得到a=c
在相遇的時候再使用兩個指針，一個從鏈表起始點開始，一個從相遇點開始，每次他們都走一步，直到再次相遇，那麼這個相遇點就是環的入口。

環很小
這種情況下當快慢指針在環上相遇的時候，快指針有可能在環上轉了好幾圈，我們假設相遇的時候快指針已經在環上轉了n圈。
那麼相遇的時候快指針走過的路徑就是a+b+(b+c)*n，（b+c其實就是環的長度），慢指針走過的路徑是a+b。由於相同時間內快指針走過的路徑是慢指針的2倍。
所以有a+b+(b+c)n=2(a+b)，整理得到a+b=n*(b+c)，也就是說a+b等於n個環的長度。
我們還可以使用兩個指針，一個從鏈表的起點開始，一個從相遇點開始，那麼就會出現一種情況就是，一個指針在路徑a上走，一個指針一直在環上轉圈，最終會走到第一種情況。

代碼

package mid.JZ23鏈表中環的入口結點;

class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
public class Solution {

    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
        ListNode slow = hasCycle(pHead);
        if (slow == null) return null;

        //快的回到起點
        ListNode fast = pHead;
        while(fast != slow) {
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return fast;
    }

    /**
     * 判斷鏈表是否有環
     * @param head
     * @return
     */
    public ListNode hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null) return null;

        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;

        while(fast != null && fast.next != null) {
            //快的走兩步
            fast = fast.next.next;
            //慢的走一步
            slow = slow.next;

            //如果相同返回慢的指針
            if (fast == slow) return slow;
        }
        return null;
    }
}