摘要：本文主要講解灰度線性變換，基礎性知識希望對您有所幫助。 本文分享自華為雲社區《[Python圖像處理] 十六.圖像的灰度非線性變換之對數變換、伽馬變換》，作者：eastmount 。 本篇文章主要講解非線性變換，使用自定義方法對圖像進行灰度化處理，包括對數變換和伽馬變換。 一.圖像灰度非線性變 ...
摘要：本文主要講解灰度線性變換，基礎性知識希望對您有所幫助。
本文分享自華為雲社區《[Python圖像處理] 十六.圖像的灰度非線性變換之對數變換、伽馬變換》，作者：eastmount 。
本篇文章主要講解非線性變換，使用自定義方法對圖像進行灰度化處理，包括對數變換和伽馬變換。
一.圖像灰度非線性變換
圖像的灰度非線性變換主要包括對數變換、冪次變換、指數變換、分段函數變換，通過非線性關係對圖像進行灰度處理，下麵主要講解三種常見類型的灰度非線性變換。
原始圖像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式進行非線性變換，其代碼如下：
# -*- coding: utf-8 -*- import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #讀取原始圖像 img = cv2.imread('miao.png') #圖像灰度轉換 grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) #獲取圖像高度和寬度 height = grayImage.shape[0] width = grayImage.shape[1] #創建一幅圖像 result = np.zeros((height, width), np.uint8) #圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255 for i in range(height): for j in range(width): gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255 result[i,j] = np.uint8(gray) #顯示圖像 cv2.imshow("Gray Image", grayImage) cv2.imshow("Result", result) #等待顯示 cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
圖像灰度非線性變換的輸出結果下圖所示：
二.圖像灰度對數變換
圖像灰度的對數變換一般表示如公式所示：
其中c為尺度比較常數，DA為原始圖像灰度值，DB為變換後的目標灰度值。如下圖所示，它表示對數曲線下的灰度值變化情況。
由於對數曲線在像素值較低的區域斜率大，在像素值較高的區域斜率較小，所以圖像經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用於增強圖像的暗部細節，從而用來擴展被壓縮的高值圖像中的較暗像素。
對數變換實現了擴展低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛地應用於頻譜圖像的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態範圍可能寬達0～106直接顯示頻譜時，圖像顯示設備的動態範圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之後，圖像的動態範圍被合理地非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。在下圖中，未經變換的頻譜經過對數變換後，增加了低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。
下麵的代碼實現了圖像灰度的對數變換。
# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 #繪製曲線 def log_plot(c): x = np.arange(0, 256, 0.01) y = c * np.log(1 + x) plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1) plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽 plt.title(u'對數變換函數') plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255) plt.show() #對數變換 def log(c, img): output = c * np.log(1.0 + img) output = np.uint8(output + 0.5) return output #讀取原始圖像 img = cv2.imread('test.png') #繪製對數變換曲線 log_plot(42) #圖像灰度對數變換 output = log(42, img) #顯示圖像 cv2.imshow('Input', img) cv2.imshow('Output', output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
下圖表示經過對數函數處理後的效果圖，對數變換對於整體對比度偏低並且灰度值偏低的圖像增強效果較好。
對應的對數函數曲線如圖
三.圖像灰度伽瑪變換
伽瑪變換又稱為指數變換或冪次變換，是另一種常用的灰度非線性變換。圖像灰度的伽瑪變換一般表示如公式所示：
- 當γ>1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。
- 當γ<1時，會拉伸圖像中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。
- 當γ=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原圖像。
Python實現圖像灰度的伽瑪變換代碼如下，主要調用冪函數實現。
# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 #繪製曲線 def gamma_plot(c, v): x = np.arange(0, 256, 0.01) y = c*x**v plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1) plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標簽 plt.title(u'伽馬變換函數') plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255]) plt.show() #伽瑪變換 def gamma(img, c, v): lut = np.zeros(256, dtype=np.float32) for i in range(256): lut[i] = c * i ** v output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射 output_img = np.uint8(output_img+0.5) return output_img #讀取原始圖像 img = cv2.imread('test.png') #繪製伽瑪變換曲線 gamma_plot(0.00000005, 4.0) #圖像灰度伽瑪變換 output = gamma(img, 0.00000005, 4.0) #顯示圖像 cv2.imshow('Imput', img) cv2.imshow('Output', output) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows()
下圖表示經過伽瑪變換處理後的效果圖，伽馬變換對於圖像對比度偏低，並且整體亮度值偏高（或由於相機過曝）情況下的圖像增強效果明顯。
對應的冪律函數曲線如圖所示。
