如何使用現有工具三分鐘之內從無到有設計一款濾波器?

来源:https://www.cnblogs.com/iron2222/archive/2022/06/18/16388032.html
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寫在前面 前些天看了一本漫畫,裡面一個老技術人員的話,讓我不自覺的想到很多東西。 是啊,有時候我們自認為的自我實現,其實就是在湊這個時代的熱鬧,每個時代都有自己的熱鬧,個人之於時代不過是浪花一朵朵。 但這並不能作為我們不去湊這個熱鬧的理由,你去湊時代的這個熱鬧,這個時代必會給予你獎勵,或早或晚,或大 ...


寫在前面

前些天看了一本漫畫,裡面一個老技術人員的話,讓我不自覺的想到很多東西。

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是啊,有時候我們自認為的自我實現,其實就是在湊這個時代的熱鬧,每個時代都有自己的熱鬧,個人之於時代不過是浪花一朵朵。

但這並不能作為我們不去湊這個熱鬧的理由,你去湊時代的這個熱鬧,這個時代必會給予你獎勵,或早或晚,或大或小,終會來到。

這周給大家分享,前段時間設計濾波器時碰到的一些問題和解決辦法,希望對大家有幫助。

完整的流程圖如下:

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什麼是濾波器?

看過我以前博客的都知道,我研究方向是研究諧波的,一個人類靠肉體看不到也摸不著的東西,但它確實存在。

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具體什麼是諧波,感興趣的同學可以下去自己瞭解,這裡我們只需要知道,這玩意有好處,也有壞處,關鍵看用在什麼地方。

我們的目的是消滅那些我們不想要的諧波。

對此,第一個閃進我們視野的就是——濾波器。

減小諧波影響應對諧波源本身或在附近採取適當的措施,通常情況下,採用加裝濾波器的方式治理諧波。

濾波器一般分為無源濾波器和有源濾波器。

首先濾波器按照處理信號類型分類有模擬濾波器和離散濾波器,而我們常用的模擬濾波器又分為有源濾波器和無源濾波器

有源與無源的對比

1.諧波處理能力

無源濾波器只能濾除固定次數的諧波;但完全可以解決系統中的諧波問題,解決企業用電過程中的實際問題,且可以達到國家電力部門的標準;有源濾波器可動態濾除各次諧波。

2.系統阻抗變化的影響

無源濾波器受系統阻抗影響嚴重,存在諧波放大和共振的危險;而有源濾波不受影響。

3.頻率變化的影響

無源濾波器諧振點偏移,效果降低;有源濾波器不受影響。

4.負載增加的影響

無源濾波器可能因為超載而損壞;有源濾波器無損壞之危險,諧波量大於補償能力時,僅發生補償效果不足而已。

5.負載變化對諧波補償效果的影響

無源濾波器補償效果隨著負載的變化而變化;有源濾波器不受負載變化影響。

6.設備造價

無源濾波器較低;有源濾波器太高。

有源電力濾波器

在研究這個濾波器的時候,我還碰到了一個很有意思的濾波器,叫有源電力濾波器,經常用在電網裡,一開始我還把它和上面那個有源濾波器搞混了。

有源電力濾波器(Active Power Filter,簡稱APF)是一種用於動態抑制諧波、補償無功的新型電力電子裝置,它能夠對大小和頻率都變化的諧波以及變化的無功進行補償。

內部原理圖如下:

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它是通過外部電流互感器,實時檢測負載電流,並通過運算器,提取出負載電流的諧波成分,然後通過PWM信號發送給內部IGBT,控制逆變器產生一個和負載諧波大小相等、方向相反的電流註入到電網中補償諧波電流,實現濾波功能。

也是非常有趣的東西,但它不是我這次要講的重點,以後有機會可以再聊聊。

第一步:網頁工具設計濾波器

現在網上有很多可以輔助我們進行設計的工具箱,甚至不用你安裝任何東西,網頁版就可以,連VScode都有網頁版的了,還有什麼是不可能的。

這裡給大家推薦兩個可以進行濾波器設計的網頁工具箱。

首先是亞諾半導體官網的:點這裡

https://www.analog.com/cn/design-center/design-tools-and-calculators/amplifier-and-linear-tools.html

image

我用的最多的還是TI官網的這個:點這裡

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簡單給大家說一下流程:

咱們先定一個設計目標:50HZ+1.3KHZ 濾除1.3KHZ

1.1選擇濾波器類型

低通濾波

1.2根據需求確定以下參數

通帶增益、通頻帶、通頻帶起伏、阻帶、和阻帶衰減量

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有這樣一個設計的準則:

過渡帶(阻帶fs-通帶fc)越窄,期望的阻帶衰減Asb越大,所需要的濾波器級數order越多,所需元器件越多。

1.3選擇濾波器的響應

常見的濾波器響應有三種:

  • Bessel擁有通頻帶內恆定的時延,但截止速率最慢;
  • Chebychev擁有最陡的截止速率,但通帶起伏最大;
  • Butterworth擁有最平坦的通頻帶,和較好的通帶起伏。

巴特沃茲濾波器比較合適。

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設計之後的頻率響應曲線:

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order階數,所需運算放大器個數;
Q對方波衝擊響應的一個穩定性。

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1.4選擇濾波器的拓撲

常見濾波器的拓撲有兩類:
Multiple - Feedback (MFB)

  • 輸入輸出反相
  • 輸入阻抗低,輸出阻抗低
  • 無高頻饋通,對運放帶寬要求低
  • 不需要額外的增益電阻對器件敏感度低

Salley-Key

  • 輸入輸出同相
  • 輸入阻抗高,輸出阻抗低
  • 有高頻饋通,對運放帶寬的要求更寬

兩者最本質的區別:輸入輸出的相位方向

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1.5根據器件的獲取難度和成本來確定器件的值

關鍵是電阻電容的一個精度問題,保證在10%左右。

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到這裡一個有源濾波電路就完成了。

這個網頁工具箱甚至還可以直接選擇原件,然後下單。當然不需要的同學可以直接導出一個報告,你設計的這個濾波器的報告。

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第二步:Multisim模擬驗證這個濾波器

有了這樣一個電路,下一步就是想辦法去驗證這個電路的可行性:

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從上圖可以很清楚的看到在1.3KHZ時,增益為-40dB。

當然這樣還不夠直觀,這裡我們使用兩個信號發生器,一個50Hz的信號,一個1.3KHz,把這兩個信號複合,再通過設計好的濾波器電路,查看效果。

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上面這個圖的左邊兩個信號是兩個信號發生器生成的信號右邊上面是兩個信號複合之後的波形。

右邊下麵是濾除之後的波形,我們把輸入的50Hz信號和最後得到的信號波信號放下一起比較:

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可見沒有完全重合,因為經過濾波器之後是有一定時延的。

如果覺得還不夠直觀,我們可以進行FFT分析。把時域上的信號轉移到頻域上去觀察。

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能夠很明顯的觀察到,1.3KHz的信號已經被濾除並消失不見了。

經驗證這個濾波器是完全沒問題的。

如果說只是工程性的應用,到這一步其實就可以了。

但如果做的是理論分析,那就必不可少的需要的該濾波器的傳遞函數

第三步:數學模型,公式推導

一開始我也是一步一步的去推這個公式。

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但我們的目標是三分鐘之內設計一款濾波器,很顯然用手去推導是不行的。

所以這裡給大家介紹幾個Matlab的函數工具,求傳遞函數,只要幾秒。

1.[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') buttord函數

此函數的功能是根據數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率、通帶衰減倍數、阻帶衰減倍數來計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wn。

其中,調用參數wp,ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率,

當ws≤wp時,為高通濾波器;當wp和ws為二元矢量時,為帶通或帶阻濾波器,這時w n 也是二元向量。rp,rs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減(dB)。

2.[B,A]=butter(N,wn,‘ftype’)butter 函數

此函數的功能是根據濾波器階數N和截止頻率wn計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的繫數向量B、A。

其中,調用參數N和wn分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率,

一般是可與buttord格式計算N和wn配合使用。繫數B、A是按照z-1的升冪排列,ftype為濾波器的類型。N,wn為butter函數的調用參數。

3.buttap 函數 [Z,P,K] = buttap(N)

函數可設計出N階巴特沃斯低通濾波器的零、極點。

實際演示:用第二個函數設計一個低通的巴特沃茲濾波器。

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其傳遞函數模型如下:

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這樣你就可以在simulink中與你的整個控制系統放在一起進行模擬。

模擬效果如下:

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甚至你還可以直接繪製這個濾波器的幅頻特性曲線:

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到此為止一個完整的設計閉環已經結束。

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寫在最後

寫這個博文一方面給大家分享濾波器設計流程之外,還有一點就是強調工具的使用。

有很多輪子早已經被造好了,我們最為後來者,要善於去使用這些輪子,而不是去重覆的造輪子。

最後祝大家早晚,午安和晚安!

(學校新政策,一周可以申請一次離校,指定時間前必須回來,真就跟監獄放風似的,不說了,我去放風了,拜拜~)


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