聽我說，你的函數不夠函數，你的函數需要逆變

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• pure function
• 協變
• 逆變

Java8 引入了函數式介面，從此方法傳參可以傳遞函數了，有人說：

不就是傳一個方法嗎，語法糖！

lambda表達式？語法糖！

你是否認為協變和逆變只是定義了集合間的關係，如果你的回答是是，那麼這篇文章會改變你原有的看法。

嘗試回答一下問題：

1. 函數和方法有區別嗎？
2. 協變是什麼，有什麼使用場景
3. 逆變是什麼，有什麼使用場景

一、純函數—沒有副作用

純函數的執行不會帶來對象內部參數、方法參數、資料庫等的改變，這些改變都是副作用。比如Integer::sum是一個純函數，輸入為兩個int，輸出為兩數之和，兩個輸入量不會改變，在Java 中可以申明為final int類型。

副作用的執行

Java對於不變類的約束明顯不足，比如final array只能保證引用的指向不變，array內部的值還是可以改變的，如果存在第二個引用指向相同的array，那麼將無法保證array不可變；標準庫中的collection常用的還是屬於可變muttable類型，可變類型在使用時很便利。

在函數式思想下，函數是一等公民，函數是有值的，比如Integer::sum就是函數類型BiFunction<Integer, Integer, Integer>的一個值，沒有副作用的函數保證了函數可以看做一個黑盒，一個固定的輸入便有固定的輸出。

那麼Java中對象的方法是純函數嗎？

大多數時候不是。對象的方法受到對象的狀態影響，如果對象的狀態不發生改變，同時不對外部產生影響（比如列印字元串），可以看做純函數。註意：Java中的final類無法保證內部參數狀態不發生改變。

那麼純函數的限制這麼多，究竟有什麼用呢？相信看到最後你會懂的。

本文之後討論的函數都預設為純函數。

二、協變—更抽象的繼承關係

協變和逆變描述了繼承關係的傳遞特性，協變比逆變更好理解，逆變我放到後面說。

學習這些概念前先不要考慮Java對泛型的實現，它會影響你的正確認識。當你對這些概念理解了之後，再往Java的實現上面去套用，你就很容易理解了。

協變的簡單定義：如果A是B的子類，那麼F(A)是F(B) 的子類。F表示的是一直類型變換。

比如：貓是動物，表示為Cat < Animal，那麼一群貓是一群動物，表示為List[Cat] < List[Aniaml]。

上面的關係很好理解，在面向對象語言中，is-a表示為繼承關係，即貓是動物的子類（subtype）。

所以，協變可以這樣表示：

A < B ⇒ F(A) < F(B)

在貓的例子中，F表示集合。

那麼如果F是函數呢？

我們定義函數F=Provider，函數的類型定義包括入參和出參，簡單地考慮入參為空，出參為Animal和Cat的情況。簡單理解為方法F定義為獲取貓或動物。

那麼Supplier作用Cat和Animal上，原來的類型關係保持嗎？

答案是保持，Supplier[Cat] < Supplier[Animal]。也就是說獲取一隻貓就是獲取一隻動物。轉換成面向對象的語言，Supplier[Cat]是Supplier[Animal]的子類。

在面向對象語言中，子類關係常常表現為不同類型之間的相容。也就是說傳值的類型必須為聲明的類型的子類。如下麵的代碼是好的

List[User] users = List(user1, user2)
List[Animal] animals = cats
Supplier[Animal] supplierWithAnimal = supplierWithCat
// 使用Supplier[Animal],實際上得到的是Cat
Animal animal = supplierWithAnimal.get()

我們來看下百度百科對於里氏替換原則（LSP）的定義：

里氏代換原則(Liskov Substitution Principle LSP)面向對象設計的基本原則之一。 里氏代換原則中說，任何父類可以出現的地方，子類一定可以出現。 LSP是繼承復用的基石，只有當子類可以替換掉父類，軟體單位的功能不受到影響時，父類才能真正被覆用，而子類也能夠在父類的基礎上增加新的行為。里氏代換原則是對“開-閉”原則的補充。實現“開-閉”原則的關鍵步驟就是抽象化。而子類與父類的繼承關係就是抽象化的具體實現，所以里氏代換原則是對實現抽象化的具體步驟的規範。

Animal animal = new Cat(”kitty”);

在UML圖中，一般父類在上，子類在下。因此，子類賦值到父類聲明的過程可以形象地稱為向上轉型。

總結一下：協變是LSP的體現，形象的理解為向上轉型。

三、逆變—難以理解的概念

與協變的定義相反，逆變可以這樣表示：

A < B ⇒ F(B) < F(A)

最簡單的逆變類是Consumer[T]，考慮Consumer[Fruit] 和 Consumer[Apple]。榨汁機就是一類Consumer，接受的是水果，輸出的是果汁。我定義的函數accpt為了避免副作用，返回字元串，然後再列印。

下麵我用scala寫的示例，其比Java簡潔一些，也是靜態強類型語言。你可以使用網路上的線上運行環境運行scastie.scala-lang.org。

// scala 變數名在前，類型在後，函數返回類型在括弧後，可以省略
class Fruit(val name: String) {}

class Apple extends Fruit("蘋果") {}

class Orange extends Fruit("橙子") {}

// 榨汁機,T表示泛型，<:表示匹配上界（榨汁機只能榨果汁），-T 表示T支持逆變
class Juicer[-T <: Fruit] {
  def accept(fruit: T) = s"${fruit.name}汁"
}

val appleJuicer: Juicer[Apple] = Juicer[Fruit]()
println(appleJuicer.accept(Apple()))

// 編譯不通過，因為appleJuicer的類型是Juicer[Apple]
// 雖然聲明appleJuicer時傳遞的值是水果榨汁機，但是編譯器只做類型檢查，Juicer[Apple]類型不能接受其他水果
println(appleJuicer.accept(Orange()))

榨汁機 is-a 榨蘋果汁機，因為榨汁機可以榨蘋果。

逆變難以理解的點就在於逆變考慮的是函數的功能，而不是函數具體的參數。

參數傳參原則上都可以支持逆變，因為對於純函數而言，參數值並不可變。

再舉一個例子，Java8 中stream的map方法需要的參數就是一個函數：

// map方法聲明
<R> Stream<R> map(Function<? super T, ? extends R> mapper);

// 此時方法的參數就是T，我們傳遞的mapper的入參可以為T的父類, 因為mapper支持參數逆變
// 如下程式可以運行
// 你可以對任意一個Stream<T>流使用map(Object::toString)，因為在Java中所有類都繼承自Object。
Stream.of(1, 2, 3).map(Object::toString).forEach(System.out::println);

問題可以再複雜一點，如果函數的參數為集合類型，還可以支持逆變嗎？

當然可以，如前所述，逆變考慮的是函數的功能，傳入一個更為一般的函數也可以處理具體的問題。

// Scala中可以使用 ::: 運算符合併兩個List, 下一行是List中對方法:::的聲明
// def ::: [B >: A](prefix: List[B]): List[B]
// 這個方法在Java很難實現，你可以看看ArrayList::addAll的參數, 然後想想曲線救國的方案，下一篇文章我會詳細討論

// usage
val list: List[Fruit] = List(Apple()) ::: (List(Fruit("水果")))
println(list)
// output: List(Playground$Apple@74046e99, Playground$Fruit@8f0fecd)

總結一下：函數的入參可以支持逆變，即參數的繼承關係和函數的繼承關係相反，逆變的函數更通用。

不知道你是否還記得Effective Java中提出的PECS法則，Provider-extends, Consumer-super，這個法則和本文所說的協變、逆變又有什麼關係呢？

其實PECS法則從使用角度實現了許多泛型方法，下一篇文章再詳細說吧。