引入 首先來看一個程式,分別列印4和-4的取反運算結果,代碼: public static void main(String[] args) { System.out.println(~4); System.out.println(~(-4));} 不妨思考一下結果,如果結果是-4和4的話,那請繼續 ...
引入
首先來看一個程式,分別列印4和-4的取反運算結果,代碼:
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~4);
System.out.println(~(-4));
}
不妨思考一下結果,如果結果是-4和4的話,那請繼續看下去吧.顯然結果不是你想的那樣,一起看下:
沒錯,結果就是-5和3(可不是相反數那麼簡單的喲),這裡先告訴一個萬能計算公式,要計算一個整數的取反運算,比如x,那麼:
~x = -(x+1);
理解
雖然有計算公式,相信你還是跟我一樣,想弄清楚為什麼是這樣的結果.
首先來看,~這個計算符號的定義是什麼?
按照我平時的理解，當我使用~按位取反運算的時候，電腦會將操作數所對應的二進位表達式的每一個位進行取反計算，取反後所得到的值就是~按位取反的運算結果（這點沒問題）,但是怎麼去理解呢,我們來具體分析下.
在這之前,先說一下電腦中的數據表示:
我們平時學習的二進位表示有三種形式:原碼,反碼和補碼;
然而電腦只認識補碼,原碼和反碼只是人們方便計算人為定義的,所以電腦中的所有計算二進位的輸入輸出都是補碼的形式,理解到這點,就可以繼續往下看了.
還是上面的程式,我們對4進行取反運算,過程如下:
- 4的二進位表示(補碼):
0 100 - 電腦對它進行按位取反:
1 011 - 這時電腦將計算結果反饋給我們,得到的答案是:
-5
可能你還是納悶,為什麼1011就得到-5了呢,不應該是-3嗎?
回到剛剛說的,電腦中所有二進位輸出都是補碼的形式,因此1011是某一個數的補碼表示形式,我們需要把他轉成我們能理解的二進位:
- 首先看補碼
1 011,最高位為1,表示是一個負數,因此符號位不變,然後減1,得到反碼(補碼 = 反碼 + 1,反之):1 010; - 將反碼
1 010符號位除開,按位取反得到原碼:1 101,這不就是-5了嘛.
同理,我們再看-4取反:
- 64的二進位表示(補碼):
1 100 - 電腦對它進行按位取反:
0 011 - 這時電腦將計算結果反饋給我們,得到的答案是:
3
那為什麼又是3呢?
很簡單,補碼0 011最高位為0,說明是正數,而正數的原碼和補碼是一樣的,所以直接等於3.
public static void main(String[] args) {
System.out.println(~4);
//補碼: 0 100
//取反: 1 011
//反碼: 1 010
//原碼: 1 101 = -5
System.out.println(~(-4));
//1 100
//1 011
//補碼: 1 100
//取反: 0 011
//原碼: 0 011 = 3
}
