關係型資料庫範式

     設計關係資料庫時，為了設計出合理的資料庫表結構，需要遵從不同的規範要求，這些規範性要求被稱為範式。

     目前關係資料庫有六種範式：第一範式（1NF）、第二範式（2NF）、第三範式（3NF）、巴斯-科德範式（BCNF）、第四範式(4NF）和第五範式（5NF，又稱完美範式）。

     各種範式呈遞次規範，越高的範式資料庫冗餘越小。滿足高層次範式的必定滿足低層次範式，如一個資料庫設計如果符合第二範式，一定也符合第一範式。

一、基本概念

     1、實體：現實世界中客觀存在的並可以相互區分的對象或事物。如"公司"、"項目"、"員工"等。

     2、屬性：實體所具有的某一特性。比如"公司名稱"、"公司地址"都是實體"公司"的屬性。

     3、碼：表中可以唯一確定一行數據的某個屬性[或者屬性組]。如[員工號]、[員工號，績效評定月份]。不同的表結構，對應的碼不同。下文表（二）中，[員工號，績效評定月份]屬性組就是碼。

     4、主屬性：包含在任何一個碼中的屬性稱為主屬性。下文表（二）中，員工號和績效評定月份就是主屬性。

     5、非主屬性：與主屬性相反，沒有在任何候選碼中出現過，這個屬性就是非主屬性。下文表二中，員工姓名、部門、部門人數、績效就是非主屬性。

二、第一範式

     1、概述

     第一範式指的是符合第一範式的關係中的每個屬性都不可再分。

     2、實例分析

     下表（一）中，由於部門信息這個屬性可以再分為部門和部門人數這兩個屬性，所以不符合第一範式。

表（一）

     將上表修改成如下表，就滿足第一範式。

     表（二）

     第一範式是所有關係型資料庫的最基本要求，只要在關係型資料庫管理系統（RDBMS）中已經存在的數據表，一定是符合第一範式。

     3、不足

       A、數據冗餘：如上表中，員工號、員工姓名、部門、部門人數數據重覆出現多次。

       B、插入異常：根據三種關係完整性約束中實體完整性的要求，關係中的碼所包含的任意一個屬性都不能為空，所有屬性的組合也不能重覆（可以簡單的理解為表的主鍵）。上表中，為了唯一區分每一條記錄，需要將（員工號，績效評定月份）作為碼。如果一個新建的部門還沒有員工的話，那麼就無法將部門和部門人數的信息插入到表中，導致插入異常，無法有效記錄部門的信息。

       C、刪除異常：如果將員工相關的記錄都刪除，那麼部門相關的信息也會刪除，導致了刪除異常。

       D、修改異常：假如張三轉到集成部，為了保證資料庫中數據的一致性，需要修改兩條條記錄中部門與部門人數的數據，導致修改異常。

三、第二範式

     1、概述

     第二範式是為瞭解決第一範式所帶來的問題而設定的規則，它是在第一範式的基礎之上，消除了非主屬性對於碼的部分函數依賴。簡單地說，第二範式要求每個非主屬性完全依賴於主鍵，而不是僅依賴於主鍵其中的一部分屬性。

     2、相關概念

     A、函數依賴

     在一張表中，如果在屬性（或屬性組）X的值確定的情況下，必定能確定屬性Y的值，那麼就可以說Y函數依賴於X，寫作 X → Y。也就是說，在數據表中，不存在任意兩條記錄，它們在X屬性（或屬性組）上的值相同，而在Y屬性上的值不同。

     在上表（二）中，存在著以下的函數依賴：

　     ★ 員工號 → 員工姓名

　　  ★ 部門 → 部門人數

　　  ★ (員工號，績效評定月份) → 績效

    以下的函數依賴則不成立：

　　  ★ 員工號 → 績效評定月份

　　  ★ 員工號 → 績效

     B、完全函數依賴

     如果X → Y是一個函數依賴，且對X的任何一個真子集X'，都不存在X' → Y，則稱X → Y是一個完全函數依賴。為了方便表述，寫作X>>Y（非正式方式）。

     在上表中，存在著以下的完全函數依賴：

　　  ★ 員工號>>員工姓名

　　  ★ (員工號，績效評定月份)>>績效(員工號對應的績效不確定，績效評定月份對應的績效也不確定)

     C、部分函數依賴

     如果X → Y是一個函數依賴，並且存在X的一個真子集X'，使得X' → Y，則稱X → Y是一個部分函數依賴。為了方便表述，寫作X>Y（非正式方式）。

     在上表中，存在著以下的部分函數依賴：

　　  ★ (員工號，績效評定月份)>員工姓名

     D、傳遞函數依賴

     如果X→Y，Y→Z，且Y不屬於X，Y → X不成立，則稱Z傳遞函數依賴於X。為了方便表述，寫作X>>>Z（非正式方式）。（限定Y不屬於X,Y→X不成立，是因為如果Y屬於X，那麼Z部分函數依賴於X，此時X中存在多餘屬性；若Y → X成立，則有X和Y等價，則關係中沒有必要同時存在X和Y)

     在上表中，存在著以下的傳遞函數依賴：

　　  ★ 員工號>>>部門人數(員工號 → 部門，部門 → 部門人數)

     3、實例分析

     根據定義，我們可以知道：第二範式就是判斷是否存在非主屬性對於碼的部分函數依賴，如果存在，則不滿足第二範式。

     判斷一個表是否符合第二範式，可以通過以下步驟進行判斷：

　　  ★ 找出表中所有的碼；

　　  ★ 根據第一步找出的碼，找出所有的主屬性；

　　  ★ 根據主屬性，找出所有的非主屬性；

　　  ★ 判斷是否存在非主屬性對於碼的部分函數依賴，由此判定是否符合第二範式；

     我們根據以上步驟來分析一下上表（二）：

　　  ★ 該表的碼為：（員工號，績效評定月份）

　　  ★ 該表的主屬性為：員工號、績效評定月份

　　  ★ 該表的非主屬性為：員工姓名、部門、部門人數、績效

　　  ★ 該表的非主屬性對於碼的函數依賴關係如下：

　　　   [員工號，績效評定月份] → 績效，完全函數依賴；

  　　    [員工號，績效評定月份]→ 員工姓名，部分函數依賴；因為存在：員工號 → 員工姓名

 　　     [員工號，績效評定月份]→ 部門，部分函數依賴；因為存在：員工號 → 部門

  　　    [員工號，績效評定月份]→ 部門人數，傳遞函數依賴；因為存在：員工號 → 部門，部門 → 部門人數

     由於存在非主屬性對於碼的部分函數依賴，所以上表不符合第二範式。

     為了符合第二範式的要求，我們必須消除這些部分函數依賴，將大表拆分成更多個更小的表。

     我們將上表拆分成如下的兩個表：

表（三）

表（四）

     兩個表的非主屬性對於碼的函數依賴關係如下：

　　  ★ [員工號，績效評定月份]→ 績效，完全函數依賴；

     　★ 員工號 → 員工姓名，完全函數依賴；

     　★ 員工號 → 部門，完全函數依賴；

     　★ 員工號 → 部門人數，完全函數依賴和傳遞函數依賴；因為存在：員工號 → 部門，部門 → 部門人數

      由於兩個表都符合完全函數依賴，所以兩個表都符合第二範式。

     那麼第二範式是否解決了第一範式的不足呢？

        A、數據冗餘：除部門人數數據重覆外，其餘無冗餘。有改進。

        B、插入異常：根據三種關係完整性約束中實體完整性的要求，關係中的碼所包含的任意一個屬性都不能為空，所有屬性的組合也不能重覆（可以簡單的理解為表的主鍵）。員工-部門表中，為了唯一區分每一條記錄，需要將員工號作為碼。如果一個新建的部門還沒有員工的話，那麼就無法將部門和部門人數的信息插入到表中，導致插入異常，無法記錄部門的信息。無改進。

        C、刪除異常：表（四）中，如果將員工相關的記錄都刪除，那麼部門相關的信息也會刪除，導致了刪除異常。無改進。

        D、修改異常：假如張三轉到集成部，只需要改動對應的部門即可。有改進。

     所以，僅僅符合第二範式的要求，很多情況下還是不夠的，為了能進一步解決這些問題，我們還需要將符合第二範式要求的表改進為符合第三範式的要求。而導致這些的原因是傳遞函數依賴。

三、第三範式

     1、概述

     第三範式是在第二範式的基礎之上，消除非主屬性對於碼的傳遞函數依賴。

     2、實例分析

     在上述例子中，由於存在員工號與部門人數的傳遞函數依賴，所以需要將表（四）進行再次拆分，拆分後所有表如下：

表（五）

表（六）

表（七）

     以上三個表均滿足第三範式，那麼第三範式是否解決了第二範式的不足呢？

        A、數據冗餘：無冗餘。有改進。

        B、插入異常：可以插入部門信息。有改進。

        C、刪除異常：刪除員工信息，部門信息不會刪除。有改進

        D、修改異常：假如張三轉到集成部，只需要改動對應的部門即可。有改進。

     所以第三範式基本解決了數據冗餘、插入異常、刪除異常、修改異常等問題。

四、其它範式(待補充細化)

     A、BCNF範式

　　　1、所有非主屬性都完全函數依賴於每個候選鍵

　　　2、所有主屬性都完全函數依賴於每個不包含它的候選鍵

　　　3、沒有任何屬性完全函數依賴於非候選鍵的任何一組屬性

     B、第四範式

     解決多值依賴問題，要求把同一表內的多對多關係刪除。表示在多對多關係中，實體本身並不存儲關係，而關係都記錄在另一個中間關係表中，要選擇倆個多對多實體間的數據，必須通過中間關係表來得到，實體本身沒有存儲任何與另外一個實體的關係的記錄。

     C、第五範式

     也稱投影-連接範式，是資料庫規範化的一個級別，以去除多個關係之間的語義相關。一張表滿足第五範式當且僅當它的每個連接依賴可由候選鍵推出。

五、總結

     範式就是在資料庫表設計時移除數據冗餘的過程。隨著範式級別的提升，數據冗餘越來越少，但資料庫的效率也越來越低。

     一般情況下，資料庫設計滿足第三範式即可。