PAT (Basic Level) Practice （中文）1001

1001 害死人不償命的(3n+1)猜想 （15 分）

卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個正整數 n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把 (3n+1) 砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到 n=1。卡拉茲在 1950 年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證 (3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過 1000 的正整數 n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到 n=1？

輸入格式：

每個測試輸入包含 1 個測試用例，即給出正整數 n 的值。

輸出格式：

輸出從 n 計算到 1 需要的步數。

輸入樣例：

3

輸出樣例：

5

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 int main(void)
 4 {
 5     int n,counter=0;
 6     scanf("%d",&n);
 7     while (n!=1)
 8         {
 9         if (n%2==0) n=n/2;  //偶數處理
10         else n=(3*n+1)/2;   //奇數處理
11         counter++;          //執行次數
12         }
13     printf("%d\n",counter);
14     system("pause");
15     return 0;
16 }
2018-12-06