javascript類型系統——Math對象

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[1]常量[2]函數 ...

前面的話

　　javascript使用算術運算符實現基本的算術運算，如果要實現更加複雜的算術運算，需要通過Math對象定義的常量和函數來實現。和其他對象不同，Math只是一個靜態對象，而並沒有Math()構造函數。實際上，Math只是一個由Javascript設置的對象命名空間，用於存儲數學常量和函數。本文將詳細介紹Math對象

new Math();//Uncaught TypeError: Math is not a constructor

常量

　　Math對象一共有8個常量，主要包括對數、派值和平方根三類

對數

Math.E             自然對數的底數，即常量e的值(約等於2.71828)
Math.LN2           2的自然對數(約等於0.693)
Math.LN10          10的自然對數(約等於2.303)
Math.LOG2E         以2為底e的對數(約等於1.443)
Math.LOG10E        以10為底e的對數(約等於0.434)

console.log(Math.E);//2.718281828459045
console.log(Math.LN2);//0.6931471805599453    
console.log(Math.LN10);//2.302585092994046
console.log(Math.LOG2E);//1.4426950408889634
console.log(Math.LOG10E);//0.4342944819032518

派值

Math.PI            派的值(約等於3.14)
console.log(Math.PI);//3.141592653589793

平方根

Math.SQRT2         2的平方根(約等於1.414)
Math.SQRT1_2       1/2的平方根，即2的平方根的倒數(約等於0.707)

console.log(Math.SQRT2);//1.4142135623730951
console.log(Math.SQRT1_2);//0.7071067811865476

函數

　　Math對象一共有18個靜態函數，主要包括最值、舍入、隨機數、絕對值、三角函數及乘方開方6類

　　[註意]這些函數都涉及到Number()隱式類型轉換。若超出範圍，將返回NaN

最值

　　Math對象的min()和max()方法用於確定一組數值中的最小和最大值，這兩個方法都可以接收任意個數值參數

Math.max()

　　返回參數中最大值。如果沒有參數則返回-Infinity。如果任意一個參數是NaN或不可轉換為數字，則返回NaN

Math.min()

　　返回參數中最小值。如果沒有參數則返回Infinity。如果任意一個參數是NaN或不可轉換為數字，則返回NaN

console.log(Math.min(1,2,3));//1
console.log(Math.max(1,2,3));//3
console.log(Math.min());//Infinity
console.log(Math.max());//-Infinity
console.log(Math.min(1,2,'3px'));//NaN
console.log(Math.max(1,2,'3px'));//NaN

【tips】找到數組中的最大或最小值

var values = [1,2,3,4,5,6,7,8];
var maxValue = Math.max.apply(Math,values);//8
var minValue = Math.min.apply(Math,values);//1

舍入

　　Math對象一共有三種小數舍入為整數的方法，它們是：Math.ceil()、Math.floor()和Math.round()

Math.ceil()

　　執行向上取整運算，也就是說，它返回大於等於函數參數的最接近的整數

　　[註意]Math.ceil()不會將負數變成絕對值更大的負數，而是將它們向0的方向取整

Math.floor()

　　執行向下取整運算，也就是說，它返回小於等於函數參數的最接近的整數

　　[註意]Math.floor()對負數也向下取整，即數字將更小

Math.round()

　　執行四捨五入取整運算

　　[註意]Math.round(x) + Math.round(-x) == 0;//true，當x為數字時

console.log(Math.ceil(12.6));//13
console.log(Math.floor(12.6));//12
console.log(Math.round(12.6));//13
console.log(Math.ceil(-12.6));//-12
console.log(Math.floor(-12.6));//-13
console.log(Math.round(-12.6));//-13

隨機數

Math.random()

　　該方法返回大於等於0小於1的一個隨機數

console.log(Math.random());//0.590752829178167

　　套用下麵的公式可以利用Math.random()從某個整數範圍內隨機選擇一個值

值 = Math.floor(Math.random() * 可能值的總數 + 第一個可能的值)

//返回一個1-10之間的整數值
var num = Math.floor(Math.random() * 10 + 1)

　　多數情況下，已知條件是首尾值

var num = Math.floor(Math.random()*(upperValue - lowerValue + 1) + lowerValue);

//從數組中隨機取出一項
var colors = [1,2,3,4,5,6];
var color = colors[Math.floor(Math.random()*colors.length)];

絕對值

Math.abs()

　　該方法返回任意數值的絕對值

console.log(Math.abs(-1));//1
console.log(Math.abs('1px'));//NaN
console.log(Math.abs(1,2,3));//1

三角函數

　　Math對象共有7個涉及到三角函數的函數，分別是正弦、餘弦、正切、反正弦、反餘弦、反正切及y/x的反正切值

Math.sin(x)

　　返回x的正弦值，返回值介於-1到1之間

Math.cos(x)

　　返回x的餘弦值，返回值介於-1到1之間

Math.tan(x)

　　返回x的正切值

　　[註意]x是一個以弧度制度量的角度，如果想將角度制轉為弧度制，可以將角度制的值乘以0.017(2派/360)

Math.asin(x)

　　返回x的反正弦值，返回值介於-派/2到派/2弧度之間(x必須是-1到1之間的數)

Math.acos(x)

　　返回x的反餘弦值，返回值介於0到派弧度之間(x必須是-1到1之間的數)

Math.atan(x)

　　返回x的反正切值，返回值介於-派/2到派/2弧度之間

Math.atan2(y,x)

　　返回y/x的反正切值，返回值介於-派到派可以將y看做一個點的y坐標，x看做點的x坐標

　　[註意]y坐標在x坐標前面

console.log(Math.sin(30*Math.PI/180));//0.49999999999999994    
console.log(Math.cos(60*Math.PI/180));//0.5000000000000001
console.log(Math.tan(45*Math.PI/180));//0.9999999999999999    
console.log(Math.asin(1)*180/Math.PI);//90
console.log(Math.acos(1)*180/Math.PI);//0
console.log(Math.atan(1)*180/Math.PI);//45
console.log(Math.atan2(1,1)*180/Math.PI);//45

乘方開方

　　Math對象涉及到乘方開方的函數共有4個

Math.exp(num)

　　返回Math.E的num次冪，即e^num

console.log(Math.exp(0));//1
console.log(Math.exp(1));//2.718281828459045

Math.log(num)

　　返回num的自然對數，log_enum(num必須是大於等於0的數)

log₁₀x = 1og₁₀e * log_ex 
log₂x = log₂e * log_ex

function log10(x){
    return Math.LOG10E * Math.log(x);
}
function log2(x){
    return Math.LOG2E * Math.log(X);
}

console.log(Math.log(1));//0
console.log(Math.log(Math.E));//1

Math.sqrt(num)

　　返回num的平方根(x必須是大於等於0的數)

console.log(Math.sqrt(100));//10
console.log(Math.sqrt(1));//1

Math.pow(num,power)

　　返回num的power次冪

console.log(Math.pow(10,2));//100
console.log(Math.pow(100,1/2));//10

參考資料

【1】ES5/Math對象 https://www.w3.org/html/ig/zh/wiki/ES5/builtins#Math_.E5.AF.B9.E8.B1.A1
【2】阮一峰Javascript標準參考教程——標準庫——Math對象 http://javascript.ruanyifeng.com/stdlib/math.html
【3】W3School-Javascript高級教程——Math對象 http://www.w3school.com.cn/jsref/jsref_obj_math.asp
【4】《javascript權威指南(第6版)》第三部分 javascript核心參考
【5】《javascript高級程式設計(第3版)》第5章引用類型

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