QuantLib 金融計算——案例之普通利率互換分析（2）

来源:https://www.cnblogs.com/xuruilong100/archive/2020/05/22/12940396.html
-Advertisement-
Play Games

[TOC] QuantLib 金融計算——案例之普通利率互換分析（2） 概述 QuantLib 中涉及利率互換的功能大致分為兩大類： 對存續的利率互換合約估值； 根據利率互換合約的成交報價推算隱含的期限結構。 這兩類功能是緊密聯繫的，根據最新報價推算出的期限結構通常可以用來對存續合約進行估值。 本文 ...


目錄

QuantLib 金融計算——案例之普通利率互換分析（2）

概述

QuantLib 中涉及利率互換的功能大致分為兩大類：

  • 對存續的利率互換合約估值；
  • 根據利率互換合約的成交報價推算隱含的期限結構。

這兩類功能是緊密聯繫的，根據最新報價推算出的期限結構通常可以用來對存續合約進行估值。

本文接下來介紹如何根據合約報價推算出隱含的利率期限結構，並以建信金科的技術文檔 《利率互換貼現因數曲線的構造模型》 中圖 16 的結果作為比較基準。

圖 16 的結果：

合約條款

通過合約報價推算期限結構的過程稱為“bootstrap”，其思想和實踐非常類似於理論證明中用到的“數學歸納法”，大體過程如下：

  1. 首先將要用到的已知利率和金融工具根據期限升序排列；
  2. 假設已經求得期限結構上的第 \(n\) 個值——\(TS_n\)，對應於第 \(n\) 個報價；
  3. 令 \(TS_{n+1}\) 是個待定參數 \(x\)，並給定一個初值；
  4. 用已知的期限結構數據——\(TS_1,\dots,TS_n,x\)，對第 \(n+1\) 個金融工具進行估值；
  5. 調整 \(x\)，使得估值結果與報價達到一致，不存在套利空間；
  6. 此時，\(x\) 便是 \(TS_{n+1}\)；
  7. 以此類推。

其中 \(TS\) 可以是即期利率、遠期利率、貼現因數三者中的任意一個，而可用的插值方法更是五花八門，例如線性插值、樣條插值、對數線性插值和常數插值等等。兩個維度相互搭配可以產生非常多的組合，QuantLib 通過模板技術實現兩個維度的自由搭配，具體選擇哪種組合要視業務需要而定。

需要註意的是，利率互換的估值對合約條款比較敏感。

示例中的合約均是 Shibor 3M 的利率互換，條款細則如下：

  • 浮動利率：Shibor 3M
  • 利差：0.0%
  • 估值日期：2020-01-15
  • 結算延遲：1 天
  • 重置延遲：1 天
  • 浮動端支付頻率：季度
  • 浮動端天數計算規則：ACT/360
  • 固定端支付頻率：季度
  • 固定端天數計算規則：ACT/365
  • 日曆：中國銀行間市場
  • 工作日轉換規則：Modified Following（MFL）

實踐

完整的代碼請見 QuantLibEx 項目的 example.cpp 文件。

using namespace QuantLib;
using namespace std;

Calendar calendar = China(China::IB);
Date today(15, January, 2020);
Settings::instance().evaluationDate() = today;

Natural delayDays = 1;

Date settlementDate = calendar.advance(
    today, delayDays, Days);
// must be a business day
settlementDate = calendar.adjust(settlementDate);

cout << "Today: " << today << endl;
cout << "Settlement date: " << settlementDate << endl;

Today: January 15th, 2020
Settlement date: January 16th, 2020

設置 RateHelper

QuantLib 中 bootstrap 計算的核心是為 PiecewiseYieldCurve 模板類配置 RateHelper 對象，不同的金融工具要使用對應的派生類。對於已知利率通常用 DepositRateHelper 類，而普通互換則用 SwapRateHelper 類。

示例沒有使用 QuantLib 提供的 Shibor 類，而是自己根據合約重新配置了一個對象。（查看源代碼的話，這實際上正是 QuantLib 中 IborIndex 派生類的普遍構造方式）

另外，Actual365_25 是 QuantLib 中未提供的，要自己實現，幾乎就是 Actual365Fixed 的翻版。

DayCounter termStrcDayCounter = Actual365_25();

Period mn1(1, Months), mn3(3, Months), mn6(6, Months), mn9(9, Months),
    yr1(1, Years), yr2(2, Years), yr3(3, Years), yr4(4, Years),
    yr5(5, Years), yr7(7, Years), yr10(10, Years);

ext::shared_ptr<Quote>
    m1Rate(new SimpleQuote(2.7990 / 100.0)),
    m3Rate(new SimpleQuote(2.8650 / 100.0)),
    s6mRate(new SimpleQuote(2.8975 / 100.0)),
    s9mRate(new SimpleQuote(2.9125 / 100.0)),
    s1yRate(new SimpleQuote(2.9338 / 100.0)),
    s2yRate(new SimpleQuote(3.0438 / 100.0)),
    s3yRate(new SimpleQuote(3.1639 / 100.0)),
    s4yRate(new SimpleQuote(3.2805 / 100.0)),
    s5yRate(new SimpleQuote(3.3876 / 100.0)),
    s7yRate(new SimpleQuote(3.5575 / 100.0)),
    s10yRate(new SimpleQuote(3.7188 / 100.0));

Handle<Quote>
    m1RateHandle(m1Rate),
    m3RateHandle(m3Rate),
    s6mRateHandle(s6mRate),
    s9mRateHandle(s9mRate),
    s1yRateHandle(s1yRate),
    s2yRateHandle(s2yRate),
    s3yRateHandle(s3yRate),
    s4yRateHandle(s4yRate),
    s5yRateHandle(s5yRate),
    s7yRateHandle(s7yRate),
    s10yRateHandle(s10yRate);

DayCounter depositDayCounter = Actual360();

ext::shared_ptr<RateHelper>
    m1(new DepositRateHelper(
        m1RateHandle, mn1, delayDays, calendar,
        ModifiedFollowing, false, depositDayCounter)),
    m3(new DepositRateHelper(
        m3RateHandle, mn3, delayDays, calendar,
        ModifiedFollowing, false, depositDayCounter));

Frequency fixedLegFreq = Quarterly;
BusinessDayConvention fixedLegConv = ModifiedFollowing;
DayCounter fixedLegDayCounter = Actual365Fixed();

ext::shared_ptr<IborIndex> shiborIndex(
    new IborIndex(
        "Shibor", mn3, delayDays, CNYCurrency(),
        calendar, Unadjusted, false, Actual360()));

ext::shared_ptr<RateHelper>
    s6m(new SwapRateHelper(
        s6mRateHandle, mn6, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s9m(new SwapRateHelper(
        s9mRateHandle, mn9, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s1y(new SwapRateHelper(
        s1yRateHandle, yr1, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s2y(new SwapRateHelper(
        s2yRateHandle, yr2, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s3y(new SwapRateHelper(
        s3yRateHandle, yr3, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s4y(new SwapRateHelper(
        s4yRateHandle, yr4, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s5y(new SwapRateHelper(
        s5yRateHandle, yr5, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s7y(new SwapRateHelper(
        s7yRateHandle, yr7, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex)),
    s10y(new SwapRateHelper(
        s10yRateHandle, yr10, calendar, fixedLegFreq, fixedLegConv,
        fixedLegDayCounter, shiborIndex));

vector<ext::shared_ptr<RateHelper>> instruments;

instruments.push_back(m1);
instruments.push_back(m3);
instruments.push_back(s6m);
instruments.push_back(s9m);
instruments.push_back(s1y);
instruments.push_back(s2y);
instruments.push_back(s3y);
instruments.push_back(s4y);
instruments.push_back(s5y);
instruments.push_back(s7y);
instruments.push_back(s10y);

Bootstrap

Bootstrap 的過程很簡單，這裡選用 PiecewiseYieldCurve<ForwardRate, BackwardFlat>，與示例一致，將得到一個“階梯狀”的遠期期限結構。

ext::shared_ptr<YieldTermStructure> termStrc(
    new PiecewiseYieldCurve<ForwardRate, BackwardFlat>(
        today,
        instruments,
        termStrcDayCounter));

驗證

Date curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + mn1);

cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + mn3);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + mn6);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + mn9);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr1);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr2);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr3);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr4);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr5);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr7);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;
curveNodeDate = calendar.adjust(settlementDate + yr10);
cout << setw(4) << curveNodeDate - today << ", "
        << termStrc->discount(curveNodeDate) << ", "
        << termStrc->zeroRate(curveNodeDate, termStrcDayCounter, Continuous).rate() * 100.0
        << endl;

  33, 0.997441, 2.83629
  92, 0.992733, 2.89565
 183, 0.985631, 2.88875
 275, 0.978375, 2.90377
 369, 0.970721, 2.94142
 733, 0.940822, 3.03969
1097, 0.909515, 3.15787
1462, 0.877015, 3.27853
1828, 0.843917, 3.39077
2560, 0.778373, 3.57473
3654, 0.687352, 3.74755

與建信金科專家們的模型結果非常接近了，只有一個日期出現了不一致。

差異可能的來源

由於工作日轉換規則是 MFL，對假期比較敏感，QuantLib 中包含中國假期的日曆類是 China，它所記錄的假期可能和建信金科系統的假期不一致。

下一步

  • 分析國內市場上掛鉤的 FR007 的利率互換。
  • 分析國內市場上掛鉤的 LPR 的利率互換。

您的分享是我們最大的動力!

-Advertisement-
Play Games
更多相關文章
  • Deno會在短期內取代Node嗎？
    轉載請註明出處：葡萄城官網，葡萄城為開發者提供專業的開發工具、解決方案和服務，賦能開發者。 原文出處：https://blog.bitsrc.io/what-is-deno-and-will-it-replace-nodejs-a13aa1734a74 Deno是什麼？ Deno v1.0.0已於5 ...
  • BUAA_OO_2020_UNIT3
    一、JML初探 ​ 作為一種形式化語言，可以約束 代碼中類和方法的狀態和行為形成規格，通過將一系列具體代碼實現抽象成明確的行為介面，可以形成一種契約式編程模式， 設計者無需考慮實際的數據結構與演算法，可以聚焦於程式的整體邏輯， 形式化語言的無二義性能讓實現者準確理解介面功能，根據問題需要選擇合適的實現 ...
  • 消息隊列RabbitMQ安裝
    首先安裝Erlang環境 因為 RabbitMQ 需要 erlang 環境的⽀持，所以必須先安裝 erlang 。 如果只是使用RabbitMQ，個人推薦使用RabbitMQ公司維護的 "erlang" 版本，該版本只保留了與RabbltMQ相關的功能， centOS6與7版本的都有，還有erlan ...
  • 手把手教系列之FIR濾波器設計
    【導讀】：前面的文章介紹了移動平均濾波器、IIR濾波器、梳狀濾波器，今天來談談FIR濾波器的設計實現。 本篇文章依然採用4W1H進行描述，從 What Why Where When How 幾個維度展開。為了便於理解4W1H，依然把5W1H的圖附上。 FIR濾波器之What？ LTI線性時不變系統沖 ...
  • 手把手教系列之梳狀濾波器設計實現
    [導讀]：前面一篇文章關於IIR/移動平均濾波器設計的文章。本文來聊一聊陷波濾波器，該濾波器在混入諧波干擾時非常有用，演算法簡單，實現代價低。本文來一探其在機理、應用場景。 註：儘量在每篇文章寫寫摘要，方便閱讀。信息時代，大家時間都很寶貴，如此亦可節約粉絲們的寶貴時間。 前文所說學習的倡導2W1H原則 ...
  • 《java併發編程藝術》學習筆記
    本文是學習筆記中的思維導圖，感覺思維導圖是個好東西，可以加深記憶、構建知識體系、還能為將來的複習提供便利。 完整筆記的地址在文末。說明下，併發編程的底層原理和JMM我打算背下來。 完整筆記地址: "java併發編程藝術學習筆記gitbook" "java併發編程藝術學習筆記github" 下麵這個是 ...
  • JAVA連載117-反射的應用與打破封裝新
    一、反射的概念 1.反射的概念是有Smith在1982年首次提出，主要是指程式可以訪問、檢測和修改它本身狀態或者行為的一種能力，並且根據自身行為的狀態和結果，調整或者修改應用所描述行為的狀態和相關的語義。 2.Java中，反射是一種強大的工具，它使您能夠創建靈活的代碼，這些代碼可以在運行時進行裝配， ...
  • 彙編實驗十（王爽）
    設計子程式 子程式一：在指定的位置，用指定的顏色，顯示一個用0結束的字元串 舉例：在屏幕的8行3列，用綠色顯示data段中的字元串 assume cs:code data segment db 'Welcome to masm!',0 data ends code segment start: mo ...
一周排行
    -Advertisement-
    Play Games
  • Dapr Outbox 執行流程
    Dapr Outbox 是1.12中的功能。 本文只介紹Dapr Outbox 執行流程，Dapr Outbox基本用法請閱讀官方文檔 。本文中appID=order-processor，topic=orders 本文前提知識：熟悉Dapr狀態管理、Dapr發佈訂閱和Outbox 模式。 Outbo ...
  • Advanced .Net Debugging 7：托管堆與垃圾收集
    引言 在前幾章我們深度講解了單元測試和集成測試的基礎知識，這一章我們來講解一下代碼覆蓋率,代碼覆蓋率是單元測試運行的度量值,覆蓋率通常以百分比表示，用於衡量代碼被測試覆蓋的程度，幫助開發人員評估測試用例的質量和代碼的健壯性。常見的覆蓋率包括語句覆蓋率（Line Coverage）、分支覆蓋率（Bra ...
  • C#S7.NET實現西門子PLCDB塊數據採集的完整步驟
    前言 本文介紹瞭如何使用S7.NET庫實現對西門子PLC DB塊數據的讀寫，記錄了使用電腦模擬，模擬PLC，自至完成測試的詳細流程，並重點介紹了在這個過程中的易錯點，供參考。 用到的軟體： 1.Windows環境下鏈路層網路訪問的行業標準工具（WinPcap_4_1_3.exe）下載鏈接：http ...
  • WPF控制項：密碼框綁定MVVM
    從依賴倒置原則（Dependency Inversion Principle, DIP）到控制反轉（Inversion of Control, IoC）再到依賴註入（Dependency Injection, DI）的演進過程，我們可以理解為一種逐步抽象和解耦的設計思想。這種思想在C#等面向對象的編 ...
  • Python中的私有屬性與私有方法
    關於Python中的私有屬性和私有方法 Python對於類的成員沒有嚴格的訪問控制限制，這與其他面相對對象語言有區別。關於私有屬性和私有方法，有如下要點： 1、通常我們約定，兩個下劃線開頭的屬性是私有的（private）。其他為公共的（public）； 2、類內部可以訪問私有屬性（方法）； 3、類外 ...
  • C++ 訪問說明符詳解：封裝數據，控制訪問，提升安全性
    C++ 訪問說明符 訪問說明符是 C++ 中控制類成員（屬性和方法）可訪問性的關鍵字。它們用於封裝類數據並保護其免受意外修改或濫用。 三種訪問說明符： public：允許從類外部的任何地方訪問成員。 private：僅允許在類內部訪問成員。 protected：允許在類內部及其派生類中訪問成員。 示 ...
  • static_cast與dynamic_cast到底是什麼？
    寫這個隨筆說一下C++的static_cast和dynamic_cast用在子類與父類的指針轉換時的一些事宜。首先，【static_cast，dynamic_cast】【父類指針，子類指針】，兩兩一組，共有4種組合：用 static_cast 父類轉子類、用 static_cast 子類轉父類、使用 ...
  • C語言數據結構：雙向鏈表的增刪操作
    /******************************************************************************************************** * * * 設計雙向鏈表的介面 * * * * Copyright (c) 2023-2 ...
  • @ComponentScan註解的實現，Spring掃描包的過程
    相信接觸過spring做開發的小伙伴們一定使用過@ComponentScan註解 @ComponentScan("com.wangm.lifecycle") public class AppConfig { } @ComponentScan指定basePackage，將包下的類按照一定規則註冊成Be ...
  • opensips開啟python支持
    操作系統 ：CentOS 7.6_x64 opensips版本： 2.4.9 python版本：2.7.5 python作為腳本語言，使用起來很方便，查了下opensips的文檔，支持使用python腳本寫邏輯代碼。今天整理下CentOS7環境下opensips2.4.9的python模塊筆記及使用 ...
所有分類