C# 傅里葉變換 逆變換 調用MathNet包

上司給我講採樣率，我覺得自己有點鑽牛角尖了，想來想去還是不明白。

因為說的是日語，サンプリング周波數，我就想是不是我對這個單詞有什麼誤解，但是查了還是採樣頻率。要哭了。

採樣頻率就是一個周期內的採樣次數。畫正弦波的時候就很迷惑，越想越不明白。

一開始的代碼是這樣的

1 for (double theta = 0.0; theta <= 2 * Math.PI; theta += Math.PI / (360 * 20))
2             {
3                 SinA.Points.AddXY(theta, Math.Sin(2 * Math.PI * theta * Convert.ToDouble(SinACb.Text)));
4                 SinB.Points.AddXY(theta, Math.Sin(2 * Math.PI * theta * Convert.ToDouble(SinBCb.Text)));             
5             }

後來上司讓我把採樣率改成4096，代碼變成了這樣。

 1 double time = 0.000;
 2            
 3             for (int i = 0; i < 4096; i++)
 4             {
 5                 dataA[i] = Math.Sin(2 * Math.PI * Convert.ToDouble(SinACb.Text) * time);
 6                 time += 0.001;                                  
 7                 SinA.Points.AddXY(time, dataA[i]);
 8                 dataB[i] = Math.Sin(2 * Math.PI * Convert.ToDouble(SinBCb.Text) * time);             
 9                 SinB.Points.AddXY(time, dataB[i]);
10             }

我還是很不理解啊啊啊，這兩個沒有實際區別吧。這兩個代碼都是固定了總的取點數啊。

我理解的採樣率，每個周期採4096個點，頻率不同，採樣間隔也不同，但是這樣畫出來的波就很詭異，兩個波合成後是什麼牛鬼蛇神。然後跟上司繼續討論（其實是我單方面提問qwq，然後說sampling頻率是兩個採樣點的時間間隔

？？？我又誤解了嗎？日語本來就不咋地，我覺得我理解不了了，自己回工位悶頭研究。

到這一步我還是沒有問題的。因為畫波，合成，用不到採樣頻率。

接下來就是傅里葉變換了。用了MathNet的包，直接調用就可，反正傅里葉的內心我理解不了。

1    for (int i = 0; i < 4096; i++)
2             {
3                
4                 FFT.Points.AddXY(FFT_Freq_Calc(1000, 4096, i),
5                                     FFT_dBAmplitudeCalc(complexData[i].Real, complexData[i].Imaginary));
6             }

這個頻率的計算我就很迷惑，sampling頻率除以4096乘以i，這個頻率我不知道怎麼確定，用了4096*50，導致最後的圖x軸和頻率不吻合，以下是失敗圖

當事人就是矇蔽，非常矇蔽。咋還成一條直線了呢？然後試著調整這個值，當我鬼使神差寫了1000以後，奇跡發生了

嗚嗚嗚這麼正常的圖誰看到不要感動！我就頓悟了為什麼是1000，還記得一開始時間間隔設置成0.001了嗎，取個倒數就是1000了

所以問題就這麼突然地解決了。以下是逆變換的代碼。

 1  iFFTAnalysis2(ref complexData);
 2             
 3             areaFFT.AxisX.Maximum = 0.2;
 4             areaFFT.AxisX.Minimum = 0;
 5             areaFFT.AxisX.MajorTickMark.Interval = 1;
 6             
 7             
 8             areaFFT.AxisY.Maximum = 2;
 9             areaFFT.AxisY.Minimum = -2;
10             areaFFT.AxisY.MajorTickMark.Interval = 1;
11 
12             double time = 0.000;
13             for (int i = 0; i < 4096; i++)
14             {
15                 time += 0.001;
16                 FFT.Points.AddXY(time, complexData[i].Real);
17             }

一開始不懂變換後的複數怎麼辦，只好用笨方法把複數的值複製到excel，然後畫圖，看效果，最後發現實部是y值，也就是sin函數的值。