程式員必備演算法---二叉樹

来源:https://www.cnblogs.com/java-diaosi/archive/2020/02/17/12324182.html
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1、什麼是樹? 什麼是樹?就是又數據組成的一種數據結構,按照平面展示出來就像一顆倒過來的樹。 2、樹的基本概念 1、樹的節點稱呼:節點、根節點(只有一個,就是第一個)、父節點、子節點、兄弟節點(兄弟節點只能是從同一個父節點的才能稱之為兄弟節點)。 2、一顆樹可以沒有任何節點,稱之為空樹。 3、一棵樹 ...


1、什麼是樹?

  什麼是樹?就是又數據組成的一種數據結構,按照平面展示出來就像一顆倒過來的樹。

2、樹的基本概念

  1、樹的節點稱呼:節點、根節點(只有一個,就是第一個)、父節點、子節點、兄弟節點(兄弟節點只能是從同一個父節點的才能稱之為兄弟節點)。

  2、一顆樹可以沒有任何節點,稱之為空樹。

  3、一棵樹可以只有一個節點,那就是根節點。

  3、子樹、左子樹、右邊子樹。顧名思義,就是在上面的樹中,隨便劃一塊出來,就是子樹了。按照子樹根在根父節點的左邊和右邊,就叫左子樹和右子樹了。

  4、節點的度:度→就是子樹的個數。比如上圖中,節點1的度就是5,有5棵子樹;節點2的度為2,有兩顆子樹;節點6的度為1,有一顆子樹;節點21的度為0,沒有子樹。

  5、樹的度:就是從整顆樹中找到度最大的節點,那麼這個節點的度就是整顆樹的度。比如上圖中度最大的節點是1這個節點,度為5,因此整顆書的度就是5。

  6、葉子節點:度為0的節點。

  7、非葉子節點:度不為0的節點。

  8、層數:就是有多少層嘛,上圖中層數為4。

  9、節點的深度:從根節點到當前節點的唯一一條路徑上的節點總數。深度:從上到下數

  10、節點的高度:從當前節點到最遠葉子節點的路徑上的節點總數。  高度:從下往上數

  11、樹的深度:所有節點深度中的最大值。

  12、樹的高度:所有節點中的高度最大值。樹的深度和高度相等

3、二叉樹

  1、非空二叉樹的第i層最多有2i-1個節點(i >=i)

  2、真二叉樹,所有節點的度要麼為0,要麼為2 

  3、滿二叉樹,所有節點的度要麼為0,要麼為2,且所有的葉子節點都在最後一層。

  4、完全二叉樹:葉子節點只會出現在最後2層,且所有節點都是從上到下從左到右排列。滿二叉樹一定是完全二叉樹,但是完全二叉樹不一定是滿二叉樹。

 

   


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