C++位運算

位運算是指按二進位進行的運算。在系統軟體中，常常需要處理二進位位的問題。C語言提供了6個位操作運算符。這些運算符只能用於整型操作數，即只能用於帶符號或無符號的char,short,int與long類型。

C語言提供的位運算符列表：

1、“按位與”運算符（&）

 　　按位與是指：參加運算的兩個數據，按二進位位進行“與”運算。如果兩個相應的二進位位都為１，則該位的結果值為1；否則為0。這裡的1可以理解為邏輯中的true,0可以理解為邏輯中的false。按位與其實與邏輯上“與”的運算規則一致。邏輯上的“與”，要求運算數全真，結果才為真。若，A=true,B=true,則A∩B= true。

例如：3&5

3的二進位編碼是11(2)。（為了區分十進位和其他進位，本文規定，凡是非十進位的數據均在數據後面加上括弧，括弧中註明其進位，二進位則標記為2）記憶體儲存數據的基本單位是位元組（Byte），一個位元組由8個位（bit）所組成。位是用以描述電腦數據量的最小單位。二進位系統中，每個0或1就是一個位。將11（2）補足成一個位元組，則是00000011（2）。5的二進位編碼是101（2），將其補足成一個位元組，則是00000101（2）。

按位與運算：

&

=

由此可知3&5=1。 

C++代碼：

 編譯執行結果如下：

 2、按位與的用途：

（1）清零

若想對一個存儲單元清零，即使其全部二進位位為0，只要找一個二進位數，其中各個位符合一下條件：
原來的數中為1的位，新數中相應位為0。然後使二者進行&運算，即可達到清零目的。

例：

原數為43，即00101011（43），另找一個數，設它為148，即  10010100（148），將兩者按位與運算：

&

=

C++源代碼：

編譯執行結果如下：

（2）取一個數中某些指定位

若有一個整數a(2byte),想要取其中的低位元組，只需要將a與8個1按位與即可。

a 00101100 10101100

b 00000000 11111111

c 00000000 10101100

（3）保留指定位：

與一個數進行“按位與”運算，此數在該位取1。

例如：有一數84，即01010100（84），想把其中從左邊算起的第3，4，5，7，8位保留下來，運算如下：

&

=

即：a=84,b=59

        c=a&b=16

創建cppshift&cut.cpp

C++源代碼：

 執行結果如下:

3、“按位或”運算符（|）

兩個相應的二進位位中只要有一個為1，該位的結果值為1。借用邏輯學中或運算的話來說就是，一真為真。

--例如：60（8）|17（8）,將八進位60與八進位17進行按位或運算。

|

=

C++源代碼：

--編譯執行代碼得到的結果為:

--應用：按位或運算常用來對一個數據的某些位定值為1。

--例如：如果想使一個數a的低4位改為1，則只需要將a與17（8）進行按位或運算即可。

4、“異或”運算符（^）

--他的規則是：若參加運算的兩個二進位位值相同則為0，否則為1，即0^0=0，0^1=1，1^0=1， 1^1=0。

--例：

^

=

--C++源代碼：

--編譯執行代碼得到如下結果：

--應用：

(1)使特定位翻轉

設有數01111010（2），想使其低4位翻轉，即1變0，0變1.可以將其與00001111（2）進行“異或”運算，即：

^

=

運算結果的低4位正好是原數低４位的翻轉。可見，要使哪幾位翻轉就將與其進行∧運算的該幾位置為１即可。

(2)與0相“異或”，保留原值

例如：012^00=012

^

=

因為原數中的1與0進行異或運算得1，0^0得0，故保留原數。

(3)交換兩個值，不用臨時變數

例如：ａ＝3，即 1|1|（2)；ｂ＝４，即1|0|0（2）。
想將ａ和ｂ的值互換，可以用以下賦值語句實現：
ａ＝a^b;
ｂ＝b^a;
ａ＝a^b;
ａ＝011(2)
（^）ｂ＝100(2)
ａ＝111(2)（a^b的結果，a已變成７）
（^）ｂ＝100(2)
ｂ＝011(2)（b^a的結果，b已變成３）
（^）ａ＝111(2)
ａ＝100（2）（a^b的結果，a已變成４）

--等效於以下兩步：
① 執行前兩個賦值語句：“ａ＝ａ^ｂ；”和“ｂ＝ｂ^ａ；”相當於b=b^(a^b)；
② 再執行第三個賦值語句： ａ＝ａ^ｂ。由於a的值等於（ａ^ｂ），b的值等於（ｂ^ａ^ｂ），因此，相當於a=ａ^ｂ^ｂ^ａ^ｂ，即a的值等於ａ^ａ^ｂ^ｂ^ｂ，等於ｂ。很神奇吧！

--C++源代碼：

--編譯執行後得到如下結果：

5、“取反”運算符（~）
它是一元運算符，用於求整數的二進位反碼，即分別將操作數各二進位位上的1變為0，0變為1。例如：~77(8)

--源代碼：

--編譯執行之後得到結果如下：

6、左移運算符（<<）
左移運算符是用來將一個數的各二進位位左移若幹位，移動的位數由右操作數指定（右操作數必須是非負值），其右邊空出的位用0填補，高位左移溢出則捨棄該高位。

--例如：將a的二進位數左移2位，右邊空出的位補0，左邊溢出的位捨棄。若a=15,即00001111（2），左移2位得00111100（2）。

--源代碼：

--編譯執行後得到如下結果：

左移1位相當於該數乘以2，左移2位相當於該數乘以2*2＝4,15 << 2=60，即乘了4 。但此結論只適用於該數左移時被溢出捨棄的高位中不包含1的情況。
假設以一個位元組（8位）存一個整數，若ａ為無符號整型變數，則ａ＝64時，左移一位時溢出的是0，而左移2位時，溢出的高位中包含1。

7、右移運算符（>>）

右移運算符是用來將一個數的各二進位位右移若幹位，移動的位數由右操作數指定（右操作數必須是非負值），移到右端的低位被捨棄，對於無符號數，高位補0。對於有符號數，某些機器將對左邊空出的部分用符號位填補（即“算術移位”），而另一些機器則對左邊空出的部分用0填補（即“邏輯移位”）。

--註意：
對無符號數,右移時左邊高位移入0；對於有符號的值,如果原來符號位為0(該數為正),則左邊也是移入0。如果符號位原來為1(即負數),則左邊移入0還是1,要取決於所用的電腦系統。有的系統移入0,有的系統移入1。移入0的稱為“邏輯移位”,即簡單移位；移入1的稱為“算術移位”。

--例： a的值是八進位數113755，
a:1001011111101101 （用二進位形式表示）
a>>1: 0100101111110110 (邏輯右移時)
a>>1: 1100101111110110 (算術右移時)
在有些系統中,a>>1得八進位數045766,而在另一些系統上可能得到的是145766。Turbo C和其他一些C編譯採用的是算術右移,即對有符號數右移時,如果符號位原來為1，左面移入高位的是1。

 --源代碼：

--編譯執行後的結果如下：

8、位運算賦值運算符
位運算符與賦值運算符可以組成複合賦值運算符。
例如: &=, |=, >>=, <<=, ^=
例： a & = b相當於 a = a & b
a <<= 2 相當於 a = a << 2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------資料來源於“@老九學堂”-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------