超前進位加法器

来源:https://www.cnblogs.com/mxdon/archive/2019/08/08/11324569.html
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概述 之前學習了一位半加器與一/四位全加器的相關知識，接著學習超前進位加法器加深認識 八位級聯進位加法器 設計文件 採用硬體行為方式描述八位全加器 模擬結構圖 模擬文件 模擬波形 說明：首先在設計文件中，由最開始的進位輸入ci逐級傳遞給c，最後傳遞給co，每位數據都需要傳遞一次上級數據，代碼運算次數 ...


概述

之前學習了一位半加器與一/四位全加器的相關知識，接著學習超前進位加法器加深認識

八位級聯進位加法器

設計文件

採用硬體行為方式描述八位全加器

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module qjq(co,sum,a,b,ci);
    input[7:0] a,b;
    input ci;
    output[7:0] sum;
    output co;
    reg[7:0] sum;
    reg co;
    reg[7:0] G,P,C;         //中間變數，分別是生產函數、傳遞函數、和進位函數
always @(a or b or ci)
    begin
    G[0] =a[0] & b[0];      //生產函數，加數相與,產生進位
    P[0] =a[0] | b[0];      //傳遞函數，如果a或b有不為0，則將進位輸入傳遞
    C[0] =ci;               //最後位的進位輸入，初始化位ci
    sum[0] =G[0]^ P[0] ^ C[0];//輸出數據
    G[1] =a[1] & b[1];
    P[1] =a[1] | b[1];
    C[1] =G[0] |(P[0] & C[0]);//c=ab+(a+b)ci=G|(P&ci)
    sum[1] =G[1] ^ P[1] ^ C[1];
    G[2] =a[2] & b[2];
    P[2] =a[2] | b[2];
    C[2] =G[1] |(P[1] & C[1]);
    sum[2] =G[2] ^ P[2] ^ C[2];
    G[3] =a[3]& b[3];
    P[3] =a[3] | b[3];
    C[3] =G[2] |(P[2] & C[2]);
    sum[3] =G[3] ^ P[3] ^ C[3];
    G[4] =a[4] & b[4];
    P[4] =a[4] | b[4];
    C[4] =G[3] |(P[3] & C[3]);
    sum[4] =G[4] ^ P[4] ^ C[4];
    G[5] =a[5] & b[5];
    P[5] =a[5] | b[5];
    C[5] =G[4] |(P[4] & C[4]);
    sum[5] =G[5] ^ P[5] ^ C[5];
    G[6] =a[6] & b[6];
    P[6] =a[6] | b[6];
    C[6] =G[5] |(P[5] & C[5]);
    sum[6] =G[6] ^ P[6] ^ C[6];
    G[7] =a[7] & b[7];
    P[7] =a[7] | b[7];
    C[7] =G[6] |(P[6] & C[6]);
    sum[7] =G[7] ^ P[7] ^ C[7];
    co=G[7] |(P[7] & C[7]);
        end
    endmodule

模擬結構圖

模擬文件

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module qjqsimu;
reg [7:0] a,b;
reg ci;
wire [7:0] sum;
wire co;
qjq sl(co,sum,a,b,ci);
initial
    begin
        a=8'b00000000;b=8'b00000000;ci=0;   //初始化，可將a初始大一些得到co為1的情況
    end
always #2 assign {a,b}={a,b}+1;             //延遲2ps，增大觀察範圍
always #1 assign ci=~ci;
endmodule

模擬波形

說明：首先在設計文件中，由最開始的進位輸入ci逐級傳遞給c，最後傳遞給co，每位數據都需要傳遞一次上級數據，代碼運算次數多，延時高。

四位超前進位加法器

設計文件

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module qjq(sum,c_out,a,b,c_in);
  input[3:0] a,b;
  input c_in;
  output[3:0] sum;
  output c_out;
  wire[4:0] g,p,c;
    assign c[0]=c_in;
    assign p=a|b;
    assign g=a&b;
    assign c[1]=g[0]|(p[0]&c[0]);
    assign c[2]=g[1]|(p[1]&(g[0]|(p[0]&c[0])));
    assign c[3]=g[2]|(p[2]&(g[1]|(p[1]&(g[0]|(p[0]&c[0])))));
    assign c[4]=g[3]|(p[3]&(g[2]|(p[2]&(g[1]|(p[1]&(g[0]|(p[0]&c[0])))))));
    assign sum=p^c[3:0];
    assign c_out=c[4];
endmodule

模擬結構圖

模擬文件

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module qjqsimu;
  reg [3:0] a,b;
  reg c_in;
  wire [3:0] sum;
  wire c_out;
  qjq U3(.a(a),.b(b),.c_in(c_in),.sum(sum),.c_out(c_out));
  initial 
    begin
      a=4'b0000;b=4'b0000;c_in=0;
  end
  always #10 assign {a,b}={a,b}+1;             
  always #5 assign c_in=~c_in;
endmodule

模擬波形

說明：設計文件中對每一個進位的運算都進行了合併，總共計算8次，如果按照八位級聯加法器的寫法，每一位需進行4次運算，加上最後的進位，總共應需要17次計算。顯然是提高了效率。

八位超前進位

剛入手八位超前進位加法器的話，寫之前就在為進位鏈的表達式頭疼，但是做了一下四位超前進位，可以總結出表達式的規律，進而再寫一遍進行驗證，與級聯加法器的模擬結果完全相同，其設計文件源碼如下：

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module qjq(co,sum,a,b,ci);
    input [7:0] a,b;
    input ci;
    output [7:0] sum;
    output co;
    wire [7:0] G,P,C;         //中間變數，分別是生產函數、傳遞函數、和進位函數
assign    G=a&b;
assign    P=a|b;
assign    C[0]=ci;
assign    C[1]=G[1]|(P[1]&G[0])|(P[1]&P[0]&ci);
assign    C[2]=G[2]|(P[2]&G[1])|(P[2]&P[1]&G[0])|(P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign    C[3]=G[3]|(P[3]&G[2])|(P[3]&P[2]&G[1])|(P[3]&P[2]&P[1]&G[0])|(P[3]&P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign    C[4]=G[4]|(P[4]&G[3])|(P[4]&P[3]&G[2])|(P[4]&P[3]&P[2]&G[1])|(P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&G[0])|(P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign    C[5]=G[5]|(P[5]&P[4]&G[3])|(P[5]&P[4]&P[3]&G[2])|(P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&G[1])|(P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&G[0])|(P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign    C[6]=G[6]|(P[6]&G[5])|(P[6]&P[5]&G[4])|(P[6]&P[5]&P[4]&G[3])|(P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&G[2])|(P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&G[1])|(P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&G[0])|(P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign    C[7]=G[7]|(P[7]&G[6])|(P[7]&P[6]&G[5])|(P[7]&P[6]&P[5]&G[4])|(P[7]&P[6]&P[5]&P[4]&G[3])|(P[7]&P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&G[2])|(P[7]&P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&G[1])|(P[7]&P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&G[0])|(P[7]&P[6]&P[5]&P[4]&P[3]&P[2]&P[1]&P[0]&ci);
assign   sum=P^C[7:0];
assign   co=C[7];
    endmodule

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