數據的描述性統計

一、Numpy簡介

NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程式庫，支持大量的維度數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。
NumPy 是一個運行速度非常快的數學庫，主要用於數組計算，包含：

1. 一個強大的N維數組對象 ndarray
2. 廣播功能函數
3. 整合 C/C++/Fortran 代碼的工具
4. 線性代數、傅里葉變換、隨機數生成等功能

NumPy 通常與 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（繪圖庫）一起使用， 這種組合廣泛用於替代 MatLab，是一個強大的科學計算環境，有助於我們通過 Python 學習數據科學或者機器學習。
SciPy 是一個開源的 Python 演算法庫和數學工具包。
SciPy 包含的模塊有最優化、線性代數、積分、插值、特殊函數、快速傅里葉變換、信號處理和圖像處理、常微分方程求解和其他科學與工程中常用的計算。
Matplotlib 是 Python 編程語言及其數值數學擴展包 NumPy 的可視化操作界面。它為利用通用的圖形用戶界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 嚮應用程式嵌入式繪圖提供了應用程式介面（API）。

二、描述性統計量

三、描述性統計量實現

 1 import numpy as np
 2 from scipy import stats
 3 from numpy import mean, ptp, var, std
 4 data=np.array([17, 19, 26, 29, 35, 19, 21])
 5 
 6 w = [0.1, 0.1, 0.2, 0.1, 0.3, 0.1, 0.1]
 7 
 8 print("排序：",np.sort(data))
 9 print("求和：",np.sum(data))
10 
11 print("\n集中趨勢")
12 
13 print("眾數：",stats.mode(data)[0][0])
14 print("中位數：",np.median(data))
15 print("平均數：",np.mean(data))
16 print("25%分位數：",np.percentile(data, 25))
17 print("50%分位數：",np.percentile(data, 50))
18 print("75%分位數：",np.percentile(data, 75))
19 print("四分位差：",np.percentile(data, 75)-np.percentile(data, 25))
20 
21 print("極差：",ptp(data))
22 print("加權平均數：",np.average(data,weights=w))
23 print("幾何平均數：",stats.gmean(data))
24 
25 print("\n離中趨勢")
26 
27 print("方差：",var(data))
28 print("標準差：",std(data))
29 print("平均差：",np.sum(abs(data-np.mean(data)))/len(data))
30 print("異眾比率：",1-stats.mode(data)[1][0]/len(data))
31 print("離散繫數：",std(data)/np.mean(data))
32 print("偏態繫數：",stats.skew(data))
33 print("峰態繫數：",stats.kurtosis(data))

運行結果：

排序： [17 19 19 21 26 29 35]
求和： 166

集中趨勢
眾數： 19
中位數： 21.0
平均數： 23.714285714285715
25%分位數： 19.0
50%分位數： 21.0
75%分位數： 27.5
四分位差： 8.5
極差： 18
加權平均數： 26.200000000000003
幾何平均數： 22.996368449077114

離中趨勢
方差： 36.775510204081634
標準差： 6.0642815076546075
平均差： 5.387755102040816
異眾比率： 0.7142857142857143
離散繫數： 0.25572271417820636
偏態繫數： 0.6820851611428496
峰態繫數： -0.8763434634842784