迴圈的代價-階乘之和

題目：輸入n，計算S = 1! + 2! +3! +...+ n!的末6位（不含前導0）。n ≤ 10^6，n!表示前n個正整數之積。

樣例輸入：

10

樣例輸出：

37913

【分析】引入累加變數S之後，核心演算法只有“for(int i = 1; i <= n; i++) S += i!”。不過，C語言並沒有階乘運算符，所以這句話只是偽代碼，而不是真正的代碼。事實上，還需要依次一次迴圈還計算i!，即“for(int j = 1;j <=i;j++) factorial = factorial * j;”。代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int main(){
  const int MOD = 1000000;
  int num,sum = 0;
  scanf("%d",&num);
  for(int i = 1 ; i <= num ; i++){
    int factorial = 1;
    for(int j = 1 ; j <= i;j++){
      factorial = factorial * j % MOD;//取模防止溢出
    }
    sum = (sum + factorial) % MOD;
  }  
  printf("%d\n",sum);
  printf("Time used = %.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);//計時函數
  return 0;      
}

提示：在迴圈體開始處定義的變數，每次執行迴圈體時會重新聲明並初始化。

提示：要計算只包含加法、減法和乘法的整數表達式除以正整數n的餘數，可以在每步計算之後對n取餘，結果不變。