How to Make Fibonacci Confusing

前幾天同事發了這麼一段代碼

(fn =>
    (f => f(f))(f => fn(n => f(f)(n)))
)(g =>
    n => [1, 2].indexOf(n) > -1 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2)
)(10);

猜你看這段代碼時，一定是這樣的心情：

好端端的斐波那契是怎麼變成這樣的，因吹斯聽，我們來回放一下。

從正常的寫法開始：

const fib = n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : fib(n - 1) + fib(n - 2);

為了讓上面看起來不像遞歸，改寫一下。
把遞歸調用改成調用參數g。

const wrappedFib = g => n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2);

不管g傳什麼，例如就傳null，1,2兩項我都可以計算了，因為壓根和g無關。

wrappedFib(null)(1);
wrappedFib(null)(2);

如果要計算第3項，那我的g就可以是wrappedFib(null)。

let g = wrappedFib(null);
wrappedFib(g)(3);

同理，第4項

let g = wrappedFib(wrappedFib(null));
wrappedFib(g)(4);

第5項......第N項我就不列了

看起來需要構造一個g,他由無限層的wrappedFib組成。

遞歸的思想

const g = n => wrappedFib(g)(n);

運行一下試試吧

const wrappedFib = g => n => [1, 2].indexOf(n) >= 0 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2);
const g = n => wrappedFib(g)(n);
console.log(wrappedFib(g)(10));

題外話
g本身就是由無限層wrappedFib組成的
所以wrappedFib(g)和g是等價的
因此，也可以直接調console.log(g(10));

const g = n => wrappedFib(g)(n);

又看到了明顯的遞歸對不對，試著把它藏起來，思想跟開始的wrappedFib函數一樣，通過參數傳進來，這段要花點時間理解。

const g = (f => n => wrappedFib(f(f))(n))(f => n => wrappedFib(f(f))(n));

方法本身和方法傳參是一樣的，換個寫法

const g = (f => f(f))(f => n => wrappedFib(f(f))(n));

能到這裡，我們和最終的代碼已經很接近了，把g中的wrappedFib去掉，通過參數fn傳進來。

const gWaitForWrappedFib = fn => (f => f(f))(f => n => fn(f(f))(n));
const g = gWaitForWrappedFib(wrappedFib);

好了，去掉const常量的定義，全部連起來吧

(fn =>
    (f => f(f))(f => fn(n => f(f)(n)))
)(g =>
    n => [1, 2].indexOf(n) > -1 ? 1 : g(n - 1) + g(n - 2)
)(10);

拆解這段代碼挺燒腦，膜拜一下代碼的作者。
雖然想不出有什麼用，但是很有趣，有趣就值得研究：D

Code For Fun!