前端面試 - 演算法篇（二分法）

前段時間換了份工作，也經歷了很多面試，最終通常都會撲在演算法上

雖說前端是所有程式員中，對於演算法的要求最低的一個崗位，但演算法依舊是進階的必修課

於是決定記錄一下與演算法相關的面試題，以後拿去面別人

一、面試題

問：有一個一百層的高樓，現在給你兩個完全一樣的玻璃球，去測出在哪一層樓把球扔出去，剛好能把玻璃球砸碎？

答：emmmmmm

問：球碎了就沒法用了

答：那如果沒碎呢？

問：emmmmmm

答：啊哈，那就拿著球從一樓往上，一層一層的試唄~

問：好，那現在不限制球的數量，但要求用最少的次數，去找到這個臨界點

答：二分法！從中間的樓層開始扔球，如果碎了就在下麵的樓層中繼續找

問：沒錯，二分法是最快的解決方案，但如果遇到最差的情況，需要用幾個球呢？

答：我數一數

問：……

答：……

問：算了，下一個問題吧

二、二分法

使用二分法的前提是，目標數組的元素必須是有序排列的，所以二分法屬於有序查找演算法

二分法又稱為“折半查找”，從數組的中間節點開始查找，將數組分為兩部分

如果目標元素和中間節點不相等，就通過比較兩者的大小，確定接下來查找數組的前半部分還是後半部分

然後遞歸查找，直到找到目標元素，或者發現目標元素不在數組內

在最壞的情況下，需要的次數為：(log₂ n)+1 ，其中 log₂n 向下取整

function BinarySearch(arr, target) {
    let s = 0;
    let e = arr.length - 1;
    let m = Math.floor((s + e) / 2);
    let trun = arr[s] <= arr[e]; //確定排序順序

    while (s < e && arr[m] !== target) {
        if (arr[m] > target) {
            trun ? (e = m - 1) : (s = m + 1)
        } else {
            trun ? (s = m + 1) : (e = m - 1)
        }
        m = Math.floor((s + e) / 2);
    }

    if (arr[m] == target) {
        console.log('找到了,位置%s', m, t);
        return m;
    } else {
        console.log('沒找到', t);
        return -1;
    }
}

三、問題拓展

1. 用二分法遇到最壞的情況，需要 6 次 還是 7 次？

2. 如果只有兩個球，怎麼才能用最少的次數，找到臨界點？