C++初學者---根據輸入的任何一個正整數，輸出可能被表示的連續正整數

題目描述：一個正整數有可能可以被表示為 n(>=2) 個連續正整數之和，如：

15=1+2+3+4+5 
15=4+5+6 
15=7+8

請編寫程式，根據輸入的任何一個正整數，找出符合這種要求的所有連續正整數序列。

輸入數據：一個正整數，以命令行參數的形式提供給程式。

輸出數據：在標準輸出上列印出符合題目描述的全部正整數序列，每行一個序列，每個序列都從該序列的最小正整數開始、以從小到大的順序列印。如果結果有多個序列，按各序列的最小正整數的大小從小到大列印各序列。此外，序列不允許重覆，序列內的整數用一個空格分隔。如果沒有符合要求的序列，輸出 “NONE” 。

例如，對於 15 ，其輸出結果是： 
1 2 3 4 5 
4 5 6 
7 8 
對於 16 ，其輸出結果是： 
NONE

這是一道2005年百度之星程式設計大賽試題初賽題目。思路如下：

1、滿足要求的數是連續的，所以只要選定起始值累加求和即可；

2、要確保遍歷所有可能的起始值並且讓迴圈的次數儘量少。分析一下可以知道，一個數最少由兩個數求和構成，又因為這兩個數是連續的。所以最大的起始值不會大於該數的二分之一。

代碼如下，VC6.0驗證OK。請拍磚，^_^

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 // 根據輸入的任何一個正整數，輸出可能被表示的連續正整數
 7 void Numbers(int number)
 8 {
 9     if (number <= 0)
10     {
11         return;
12     }
13 
14     vector<int> save;
15     bool exist = false;
16     // 遍歷可能的起始值
17     for (int possible = 1; possible < number / 2 + 1; possible++)
18     {
19         int start = possible;
20         int i = start;
21         int sum = 0;
22         while (sum <= number) // 保存可以表示的連續正整數並輸出
23         {
24             sum += start;
25             if (sum == number)
26             {
27                 exist = true;
28                 for (; i < start + 1; i++)
29                 {
30                     save.push_back(i);
31                 }
32                 
33                 for (i = 0; i < save.size(); i++)
34                 {
35                     cout << save[i] << " ";
36                 }
37                 save.clear(); // 清空、準備保存下一可能的序列
38                 cout << endl;
39             }
40             start++;
41         }
42     }
43 
44     if (false == exist)
45     {
46         cout << "NONE" << endl;
47     }
48 }
49 
50 int main(int argc, char **argv)
51 {
52     const int number = 21;
53     Numbers(number);
54     Numbers(16);
55 
56     return 0;
57 }