python3 第十九章 - 寫一個10進位轉任意進位的函數

我們先回憶下之前所學的進位轉換的知識（詳見：第十章），10進位轉其它進位的方法是：

• 整數部分，除基取餘，逆序排列
• 小數部分，乘基取整，順序排列
• 負數，按絕對值處理

好，假設我們需要轉化的數都是正整數，那這個函數可以這樣寫：

def Convert1(num:'十進位的數', base:'轉換為這個進位的數')->'轉化之後的數':

    # 0〜36的數的表示
    index = ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用來存儲結果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 餘數
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res

 添加調用函數的代碼：

def Convert1(num:'十進位的數', base:'轉換為這個進位的數')->'轉化之後的數':

    # 0〜36的數的表示
    index = ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用來存儲結果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 餘數
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res



num = input('請輸入一個十進位數，並按回車：')  # 十進位數
num = int(num)

base = input('請輸入一個2 ~ 36的數字表示進位，並按回車：')  # 轉化為這個進位
base = int(base)

print(Convert1(num, base))

運行代碼，分別輸入100回車、26回車，程式輸出：

請輸入一個十進位數，並按回車：100
請輸入一個2 ~ 36的數字表示進位，並按回車：26
3M

通過線上驗證工具：http://tool.oschina.net/hexconvert/  驗證正確。

現在，假設我們需要轉化的數都是 0〜1 之間的小數：

def Convert2(num:'0到1之間的十進位的數', base:'轉換為這個進位的數')->'轉化之後的數':

    # 0〜36的數的表示
    index = ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = "0."  # 用來存儲結果

    while (num < 1) & (num >0):
        num1 = num * base  # 積
        num2 = int(num1 // 1)  # 取整

        num = num1 - num2
        res += str(index[num2])

        if len(res) >10:  # 只保留8位
            break

    return res



num = input('請輸入一個十進位數，並按回車：')  # 十進位數
num = float(num)

base = input('請輸入一個2 ~ 36的數字表示進位，並按回車：')  # 轉化為這個進位
base = int(base)

print(Convert2(num, base))

思考：假如在while中不做位數判斷會出現什麼情況？

接下來我們只要把整數部分和小數部分的組合起來，就可以得到最終的函數：

def Convert1(num:'十進位的數', base:'轉換為這個進位的數')->'轉化之後的數':

    # 0〜36的數的表示
    index = ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = ""  # 用來存儲結果

    while num >= base:
        num1 = num // base  # 商
        num2 = num % base  # 餘數
        num = num1
        res = str(index[num2]) + res
    else:
        res = str(num) + res

    return res


def Convert2(num:'0到1之間的十進位的數', base:'轉換為這個進位的數')->'轉化之後的數':

    # 0〜36的數的表示
    index = ["0", "1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9", "A", "B", "C", "D", "E", 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L',
             'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z']

    res = "."  # 用來存儲結果 , 沒合併時這裡是 0. 想一想現在為什麼要改成 .

    while (num < 1) & (num >0):
        num1 = num * base  # 積
        num2 = int(num1 // 1)  # 取整

        num = num1 - num2
        res += str(index[num2])

        if len(res) >10:  # 只保留8位
            break

    return res


def Convert(num, base):
    """
    :param num:十進位數
    :param base: 要轉換為這個進位
    :return: 返迴轉換後的數
    """
    numConvert = abs(num)  # 得到num的絕對值

    num1 = int(numConvert // 1)  # 得到整數部分
    num2 = numConvert - num1  # 得到小數部分

    if num2 == 0:
        res = Convert1(num1, base)
    else:
        res = Convert1(num1, base) + Convert2(num2, base)

    return res



# 調用函數
num = input('請輸入一個十進位數，並按回車：')  # 十進位數
num = float(num)

base = input('請輸入一個2 ~ 36的數字表示進位，並按回車：')  # 轉化為這個進位
base = int(base)

print(Convert(num, base))

至此，函數就寫好了，但是我們發現，這個函數並不完美，因為，我們必須保證輸入的10進位數字是正確的，否則函數會報錯，請思考：如何用前些章學過的知識改進函數，使用當用戶輸入不正確的格式時提示用戶重新輸入？ 後面的章節里，我們再來講如何處理這種情況。