超級偶數（SuperEven）是指每一位都是偶數的正整數，例如: 0,2,4,6,8,20,22,24,26,28,40,...,88,200,202,... 要求寫一個函數，輸入項數n，返回數列第n項的值。 說實話，這個題目整整花了我三天時間去思考（數學比較弱，大神見笑）#手動捂臉#。 其實到最後 ...
超級偶數（SuperEven）是指每一位都是偶數的正整數，例如:
0,2,4,6,8,20,22,24,26,28,40,...,88,200,202,...
要求寫一個函數，輸入項數n，返回數列第n項的值。
說實話，這個題目整整花了我三天時間去思考（數學比較弱，大神見笑）#手動捂臉#。
其實到最後我還是沒有完成這個Kata，因為作者要求用少於30個字元的代碼解決，我的解決方案再怎麼壓縮也100個字元左右了。萬念俱灰的我還是決定看別人的答案，發現一共有4個人解出來了，答案都一致，非常精妙。但是吹毛求疵的講，標答也是有瑕疵的。賣個關子，先看看我的解答：
簡單介紹一下思路
首先是找規律，既然每一位都是偶數，那麼超級偶數的每一位都可以表示為
m=2x*10N 的形式其中 0<=x<=4，N為位數，個位N=0，十位N=1以此類推。
那麼每個一個超級偶數M都可以表示為

通過觀察發現，位數的變化規律為第 5N-1 項到 5N - 1項的位數位N。可以得到第a項的位數為
 
 []代表取整數位
同時發現每一位的變化也是有規律的，比如個位0、2、4、6、8為每5次一迴圈，而十位則為25次一迴圈，根據規律可以得到
[]代表取整數位
整理一下思路，把公式整合起來，我們設項數為a，第a項的值為M，第a項的位數為N，可以得到

接下來將公式轉為js代碼
function superEven(n){
var e='',l = (Math.log(n) / Math.log(5)) | 0;
while(l >= 0){
e += (n / Math.pow(5,l)).toString().split('.')[0] % 5 * 2;
l--;
}
return e;
};
-
這裡用到了字元串拼接而沒有用數字加減，是考慮到了大數字情況下丟失精度的問題。
-
用'|0'進行位運算取整是為了縮短代碼長度，但是後面發現在大數字情況下'|0'出現溢出問題，因此後面修改為了字元串截取小數點前面部分。
經過複雜的計算，我總算把答案拿出來了，然而30個字元解決問題是什麼鬼。我想我肯定是從根本上就偏離的題主的想法，於是我懷著惴惴不安的心情瀏覽了提交上去的答案，結果簡直讓人震驚！不多說貼代碼：
superEven=n=>n.toString(5)*2
不得不說，我確實搞的過於複雜了，萬萬沒想到這竟然是一個5進位的數組。我相信對數字敏感的大神肯定一眼就能看出來了吧。
但是結束了嗎，並沒有，當我測試兩段代碼時發現，在超大數據的情況下，純數學運算是會丟失精度的，但是字元串拼接則不會


上面的結果為我的代碼，下麵為轉5進位方法，node環境下運行速度上幾乎可以忽略不計，兩者都是小於1ms。
但是下麵方法在結果超過17位時，開始丟失精度，並且在超過20位時，強制使用科學計數法
綜上所述，標準答案確實是精妙絕倫，令人拍案叫絕，但是我自身的答案也是有可取之處的。
說到底，做練習還是為了提升自我，雖然沒能給出最優解，但是過程已經讓我受益匪淺了。
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